വോളിയം വിപുലീകരണ ചോദ്യങ്ങളുടെ 5 ഉദാഹരണങ്ങൾ
1. 24 x 10 എന്ന രേഖീയ വികാസ ഗുണകമുള്ള അലുമിനിയം കൊണ്ടാണ് ഒരു സോളിഡ് ബോൾ നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്.-6 ഒC-1. താപനില 30 ആണെങ്കിൽoC പന്തിന്റെ വ്യാപ്തം 30 സെ.മീ ആണ്3 അങ്ങനെ പന്തിന്റെ വ്യാപ്തം 30,5 സെ.മീ ആയി വർദ്ധിക്കുന്നു.3, പന്ത് …….. എന്ന താപനിലയിൽ എത്തുന്നതുവരെ ചൂടാക്കണം. oC
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
രേഖീയ വികാസ ഗുണകം (α)) = 24 x 10-6 ഒC-1
വോളിയം വിപുലീകരണ ഗുണകം (γ) = 3 എ = 3 XXNUM x 8NUM-6 ഒC-1 = 72x10-6 ഒC-1
പ്രാരംഭ താപനില (T1) = 30oC
പ്രാരംഭ വ്യാപ്തം (V1) = 30 സെ.മീ3
അന്തിമ വ്യാപ്തം (V2) = 30,5 സെ.മീ3
വ്യാപ്തത്തിലെ മാറ്റം (Δവി) = 30,5 സെ.മീ3 - 30 സെ3 = 0,5 സെ.മീ3
ചോദിച്ചു: അന്തിമ താപനില (T2)
ഉത്തരം :
ΔV = g (V1)(ΔT)
ΔV = g (V1)(ടി2 - ടി1)
0,5 സെ.മീ3 = (72 10-6 ഒC-1)(30 സെ.മീ3)(ടി2 - 30oC)
0,5 = (2160 x 10-6)(T2 - 30)
0,5 = (2,160 x 10-3)(T2 - 30)
0,5 = (2,160 x 10-3)(T2 - 30)
0,5 / (2,160) x 10-3) = ടി2 - 30
0,23 103 = ടി2 - 30
0,23 x 1000 = ടി2 - 30
230 = ടി2 - 30
230 + 30 = ടി2
T2 = 260oC
2. ഗ്ലാസ് കൊണ്ട് നിർമ്മിച്ച ഒരു പൊള്ളയായ പന്തിന് 9 x 10 എന്ന രേഖീയ വികാസ ഗുണകം ഉണ്ട്.-6 ഒC-120 ഡിഗ്രി സെൽഷ്യസ് താപനിലയിൽoC പന്തിന്റെ ആന്തരിക വ്യാസം 2,2 സെ.മീ. പന്തിന്റെ ആന്തരിക വ്യാസം 2,8 ആയി വർദ്ധിച്ചാൽ സുഹു അവസാനം….
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
രേഖീയ വികാസ ഗുണകം (α)) = 9 x 10-6 ഒC-1
വോളിയം വിപുലീകരണ ഗുണകം (γ) = 3 α = 3 XXNUM x 8NUM-6 ഒC-1 = 27x10-6 ഒC-1
പ്രാരംഭ താപനില (T1) = 20oC
പ്രാരംഭ വ്യാസം (D1) = 2,2 സെ.മീ
അന്തിമവ്യാസം (D2) = 2,8 സെ.മീ
പ്രാരംഭ ആരം (r1) = ഡി1 / 2 = 2,2 സെ.മീ3 / 2 = 1,1 സെ.മീ3
അന്തിമ ആരം (r2) = ഡി2 / 2 = 2,8 സെ.മീ3 / 2 = 1,4 സെ.മീ3
പ്രാരംഭ വ്യാപ്തം (V1) = 4/3 π r13 = (4/3)(3,14)(1,1 സെ.മീ)3 = (4/3)(3,14)(1,331 സെ.മീ3) = 5,57 സെ.മീ3
അന്തിമ വ്യാപ്തം (V2) = 4/3 π r23 = (4/3)(3,14)(1,4 സെ.മീ)3 = (4/3)(3,14)(2,744 സെ.മീ3) = 11,48 സെ.മീ3
വ്യാപ്തത്തിലെ മാറ്റം (Δവി) = 11,48 സെ.മീ3 - 5,57 സെ3 = 5,91 സെ.മീ3
ചോദിച്ചു: അന്തിമ താപനില (T2)
ഉത്തരം :
ΔV = g (V1)(ΔT)
5,91 സെ.മീ3 = (27 10-6 ഒC-1)(5,57 സെ.മീ3)(ടി2 - 20oC)
5,91 = (150,39 x 10-6)(T2 - 20)
5,91/150,39 x 10-6 = ടി2 - 20
0,039 106 = ടി2 - 20
39 103 = ടി2 - 20
39000 = ടി2 - 20
T2 = 39020oC
3. വായു ചൂടാക്കുമ്പോൾ, വ്യാപ്തത്തിലുണ്ടാകുന്ന വർദ്ധനവ് ... ന് ആനുപാതികമാണ്.
എ. പ്രാരംഭ താപനില
ബി. അന്തിമ താപനില
സി. താപനില വർദ്ധനവ്
D. പ്രാരംഭ വോളിയം
E. അന്തിമ വാല്യം
ചർച്ച :
വായുവിന്റെ വ്യാപ്തത്തിലുണ്ടാകുന്ന വർദ്ധനവ് താപനിലയിലെ വർദ്ധനവിനോ താപനിലയിലെ മാറ്റത്തിനോ ആനുപാതികമാണ്. താപനില കൂടുന്തോറും വ്യാപ്തത്തിലും വർദ്ധനവുണ്ടാകും.
4. 4 ലിറ്റർ ഗ്ലാസ് പാത്രത്തിൽ വെള്ളം നിറച്ച് ചൂടാക്കുന്നു, അങ്ങനെ താപനില 20 ഡിഗ്രി സെൽഷ്യസ് ഉയരും.oC. കുറച്ച് വെള്ളം ഒഴുകിപ്പോയെന്ന് കണ്ടെത്തി. ഗ്ലാസിന്റെ രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം 9 x 10 ആണെന്ന് അറിയപ്പെടുന്നു.-6 oC-1; ജലത്തിന്റെ വ്യാപ്ത വികാസ ഗുണകം = 2,1 x 10-4 oC-1, അപ്പോൾ ഒഴുകുന്ന വെള്ളത്തിന്റെ അളവ്…
എ. 0,015 ലിറ്റർ
ബി. 0,018 ലിറ്റർ
സി. 0,020 ലിറ്റർ
ഡി. 0,021 ലിറ്റർ
ഇ. 0,025 ലിറ്റർ
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
ഗ്ലാസ് പാത്രത്തിന്റെയും വെള്ളത്തിന്റെയും പ്രാരംഭ വ്യാപ്തം (Vo) = 4 ലിറ്റർ
ഗ്ലാസിന്റെയും വെള്ളത്തിന്റെയും താപനിലയിലെ മാറ്റങ്ങൾ (ΔT) = 20oC
ഗ്ലാസിന്റെ രേഖീയ വികാസ ഗുണകം (α) = 9 x 10-6 oC-1
ഗ്ലാസ് വോളിയം എക്സ്പാൻഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ് (γ) = 3α = 3 (9 x 10-6 oC-1) = 27 x 10-6 oC-1
ജലത്തിന്റെ വ്യാപ്ത വികാസ ഗുണകം (γ) = 2,1x10-4 oC-1
ചോദിച്ചു: Bധാരാളം വെള്ളം ഒഴുകിപ്പോയി
ഉത്തരം :
വോളിയം വിപുലീകരണ ഫോർമുല:
വി = വിo + γ Vo .T
വി–വിo = γ Vo .T
ΔV = γ Vo .T
കെറ്റെറാൻഗൻ :
V = അന്തിമ വ്യാപ്തം, Vo = പ്രാരംഭ വ്യാപ്തം, ΔV = വ്യാപ്തത്തിലെ മാറ്റം, γ = വ്യാപ്ത വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം, ΔT = താപനിലയിലെ മാറ്റം.
ഗ്ലാസ് പാത്രത്തിന്റെ വ്യാപ്തത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റം കണക്കാക്കുക:
ΔV = γ Vo ΔT = (27 10-6)(4)(20) = 2160 x 10-6 = 2,160x10-3 = 0,002160 ലിറ്റർ
ജലത്തിന്റെ അളവിൽ വരുന്ന മാറ്റം കണക്കാക്കുക:
ΔV = γ Vo ΔT = (2,1 10-4)(4)(20) = 168 x 10-4 = 0,0168 ലിറ്റർ
ഗ്ലാസ് പാത്രത്തിലെ വെള്ളത്തിന്റെ അളവിലുള്ള മാറ്റത്തേക്കാൾ വലുതാണ് വെള്ളത്തിന്റെ അളവ്, അതിനാൽ കുറച്ച് വെള്ളം ഒഴുകിപ്പോകും.
ഒഴുകിയ വെള്ളത്തിന്റെ അളവ് കണക്കാക്കുക:
0,0168 ലിറ്റർ - 0,002160 ലിറ്റർ = 0,01464 ലിറ്റർ = 0,015 ലിറ്റർ
ശരിയായ ഉത്തരം എ ആണ്.
5. ഉരുക്ക് കൊണ്ട് നിർമ്മിച്ച ഒരു പാത്രം (രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം = 10-5 oC-1) അസെറ്റോൺ ദ്രാവകം നിറച്ച 6 ലിറ്റർ വലിപ്പമുണ്ട് (വോളിയം എക്സ്പാൻഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ് = 1,5 x 10-3 oC-1). മുറിയിലെ താപനില 0 ൽ നിന്ന് ഉയരുന്ന തരത്തിൽ രണ്ടും ചൂടാക്കിയാൽoസി മുതൽ 40 വരെoC, അപ്പോൾ ഒഴുകിയെത്തുന്ന അസെറ്റോണിന്റെ അളവ്...
എ. 0,35 ലിറ്റർ
ബി. 0,48 ലിറ്റർ
സി. 0,58 ലിറ്റർ
ഡി. 1,36 ലിറ്റർ
ഇ. 1,48 ലിറ്റർ
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
സ്റ്റീൽ, അസെറ്റോൺ പാത്രങ്ങളുടെ പ്രാരംഭ വ്യാപ്തം (Vo) = 6 ലിറ്റർ
സ്റ്റീൽ പാത്രത്തിന്റെയും അസെറ്റോണിന്റെയും താപനിലയിലെ മാറ്റങ്ങൾ (ΔT) = 40oC
ഉരുക്കിന്റെ രേഖീയ വികാസ ഗുണകം (α) = 10-5 oC-1
ഉരുക്കിന്റെ വ്യാപ്ത വികാസ ഗുണകം (γ) = 3α = 3 (10)-5 oC-1) = 3 x 10-5 oC-1
അസെറ്റോണിന്റെ വോളിയം എക്സ്പാൻഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ് (γ) = 1,5 10-3 oC-1
ചോദിച്ചു: Bധാരാളം വെള്ളം ഒഴുകിപ്പോയി
ഉത്തരം :
വോളിയം വിപുലീകരണ ഫോർമുല:
ΔV = γ Vo .T
കെറ്റെറാൻഗൻ :
ΔV = വ്യാപ്തത്തിലെ മാറ്റം, γ = വ്യാപ്ത വികാസ ഗുണകം, Vo = പ്രാരംഭ വ്യാപ്തം, ΔT = താപനിലയിലെ മാറ്റം.
സ്റ്റീൽ പാത്രത്തിന്റെ വ്യാപ്തത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റം കണക്കാക്കുക:
ΔV = γ Vo ΔT = (3 10-5)(6)(40) = 720 x 10-5 = 0,00720 ലിറ്റർ
അസെറ്റോണിന്റെ അളവിൽ വരുന്ന മാറ്റം കണക്കാക്കുക:
ΔV = γ Vo ΔT = (1,5 10-3)(6)(40) = 360 x 10-3 = 0,360 ലിറ്റർ
അസെറ്റോണിന്റെ വ്യാപ്തത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റം സ്റ്റീൽ പാത്രത്തിന്റെ വ്യാപ്തത്തേക്കാൾ കൂടുതലായതിനാൽ കുറച്ച് വെള്ളം പുറത്തേക്ക് ഒഴുകുന്നു.
ഒഴുകിയ വെള്ളത്തിന്റെ അളവ് കണക്കാക്കുക:
0,360 ലിറ്റർ - 0,00720 ലിറ്റർ = 0,3528 ലിറ്റർ = 0,35 ലിറ്റർ
ശരിയായ ഉത്തരം എ ആണ്.
