വോളിയം വിപുലീകരണ ചോദ്യങ്ങളുടെ 5 ഉദാഹരണങ്ങൾ
1. 24 x 10 -6 o C -1 എന്ന രേഖീയ വികാസ ഗുണകമുള്ള അലുമിനിയം കൊണ്ടാണ് ഒരു സോളിഡ് ബോൾ നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത് . 30 o C താപനിലയിൽ പന്തിന്റെ വ്യാപ്തം 30 cm 3 ആണെങ്കിൽ, പന്തിന്റെ വ്യാപ്തം 30,5 cm 3 ആയി വർദ്ധിക്കണമെങ്കിൽ , പന്ത്….. o C താപനിലയിലേക്ക് ചൂടാക്കണം.
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം (α ) = 24 x 10 -6 o C -1
വോളിയം എക്സ്പാൻഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ് (γ ) = 3 a = 3 x 24 x 10 -6 o C -1 = 72 x 10 -6 o C -1
പ്രാരംഭ താപനില (T 1 ) = 30 o C
പ്രാരംഭ വ്യാപ്തം (V 1 ) = 30 സെ.മീ 3
അന്തിമ വ്യാപ്തം (V 2 ) = 30,5 സെ.മീ 3
വോളിയം മാറ്റം (Δ V) = 30,5 സെ.മീ 3 – 30 സെ.മീ 3 = 0,5 സെ.മീ 3
ചോദ്യം: അന്തിമ താപനില (T 2 )
ഉത്തരം :
ΔV = g (V 1 )( ΔT )
ΔV = g (V 1 )(T 2 – T 1 )
0,5 സെ.മീ3 = (72 10-6 ഒC-1)(30 സെ.മീ3)(ടി2 - 30oC)
0,5 = (2160 x 10 -6 ) (ടി 2 – 30 )
0,5 = (2,160 x 10 -3 ) (ടി 2 – 30 )
0,5 = (2,160 x 10 -3 ) (ടി 2 – 30 )
0,5 / (2,160 x 10 -3 ) = ടി 2 – 30
0,23 x 10 3 = ടി 2 – 30
0,23 x 1000 = ടി 2 – 30
230 = ടി 2 – 30
230 + 30 = ടി 2
ടി 2 = 260 o സി
2. ഗ്ലാസ് കൊണ്ട് നിർമ്മിച്ച ഒരു പൊള്ളയായ പന്തിന് 9 x 10 -6 o C -1 എന്ന രേഖീയ വികാസ ഗുണകം ഉണ്ട് . 20 o C താപനിലയിൽ ഗോളത്തിന്റെ ആന്തരിക വ്യാസം 2,2 സെന്റീമീറ്റർ ആണ്. പന്തിന്റെ ആന്തരിക വ്യാസം 2,8 ആയി വർദ്ധിച്ചാൽ അന്തിമ താപനില ...
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം (α ) = 9 x 10 -6 o C -1
വ്യാപ്ത വികാസ ഗുണകം (γ ) = 3 α = 3 x 9 x 10 -6 o C -1 = 27 x 10 -6 o C -1
പ്രാരംഭ താപനില (T 1 ) = 20 o C
പ്രാരംഭ വ്യാസം (D 1 ) = 2,2 സെ.മീ.
അന്തിമ വ്യാസം (D 2 ) = 2,8 സെ.മീ.
പ്രാരംഭ ആരം (r 1 ) = D 1 / 2 = 2,2 സെ.മീ 3 / 2 = 1,1 സെ.മീ 3
അന്തിമ ആരം (r 2 ) = D 2 / 2 = 2,8 സെ.മീ 3 / 2 = 1,4 സെ.മീ 3
പ്രാരംഭ വ്യാപ്തം (V 1 ) = 4/3 π r 1 3 = (4/3)(3,14)(1,1 സെ.മീ) 3 = (4/3)(3,14)(1,331 സെ.മീ 3 ) = 5,57 സെ.മീ 3
അന്തിമ വോളിയം (V 2 ) = 4/3 π r 2 3 = (4/3)(3,14) (1,4 cm) 3 = (4/3)(3,14) (2,744 cm 3 ) = 11,48 cm 3
വോളിയം മാറ്റം (Δ V) = 11,48 സെ.മീ 3 – 5,57 സെ.മീ 3 = 5,91 സെ.മീ 3
ചോദ്യം: അന്തിമ താപനില ( T 2 )
ഉത്തരം :
ΔV = g (V 1 )( ΔT )
5,91 സെ.മീ3 = (27 10-6 ഒC-1)(5,57 സെ.മീ3)(ടി2 - 20oC)
5,91 = (150,39 x 10 -6 ) (ടി 2 – 20)
5,91 / 150,39 x 10 -6 = ടി 2 – 20
0,039 x 10 6 = ടി 2 – 20
39 x 10 3 = ടി 2 – 20
39000 = ടി 2 – 20
39000 + 20 = ടി 2
ടി 2 = 39020 ഒ സി
3. വായു ചൂടാക്കുമ്പോൾ, വ്യാപ്തത്തിലുണ്ടാകുന്ന വർദ്ധനവ് ... ന് ആനുപാതികമാണ്.
എ. പ്രാരംഭ താപനില
ബി. അന്തിമ താപനില
സി. താപനില വർദ്ധനവ്
D. പ്രാരംഭ വോളിയം
E. അന്തിമ വാല്യം
ചർച്ച :
വായുവിന്റെ വ്യാപ്തത്തിലുണ്ടാകുന്ന വർദ്ധനവ് താപനിലയിലെ വർദ്ധനവിനോ താപനിലയിലെ മാറ്റത്തിനോ ആനുപാതികമാണ്. താപനില കൂടുന്തോറും വ്യാപ്തത്തിലും വർദ്ധനവുണ്ടാകും.
4. 4 ലിറ്റർ ഗ്ലാസ് പാത്രത്തിൽ വെള്ളം നിറയ്ക്കുന്നു, തുടർന്ന് ചൂടാക്കുന്നു, അങ്ങനെ താപനില 20 o C ഉയരും. കുറച്ച് വെള്ളം ചോർന്നൊലിക്കുന്നു. ഗ്ലാസിന്റെ രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം = 9 x 10 -6 o C -1 ആണെന്ന് അറിയാം ; ജലത്തിന്റെ വ്യാപ്ത വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം = 2,1 x 10 -4 o C -1 , അപ്പോൾ ഒഴുകുന്ന വെള്ളത്തിന്റെ അളവ്...
എ. 0,015 ലിറ്റർ
ബി. 0,018 ലിറ്റർ
സി. 0,020 ലിറ്റർ
ഡി. 0,021 ലിറ്റർ
ഇ. 0,025 ലിറ്റർ
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
ഗ്ലാസ് പാത്രത്തിന്റെയും വെള്ളത്തിന്റെയും പ്രാരംഭ അളവ് (V o ) = 4 ലിറ്റർ
ഗ്ലാസിന്റെയും വെള്ളത്തിന്റെയും താപനിലയിലെ മാറ്റം ( ΔT) = 20 o C
ഗ്ലാസിന്റെ രേഖീയ വികാസ ഗുണകം (α) = 9 x 10 -6 o C -1
ഗ്ലാസ് വോളിയം എക്സ്പാൻഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ് (γ) = 3α = 3 (9 x 10 -6 o C -1 ) = 27 x 10 -6 o C -1
ജലത്തിന്റെ വ്യാപ്ത വികാസ ഗുണകം ( γ ) = 2,1 x 10 -4 o C -1
ചോദിച്ചു: B എത്ര വെള്ളം ഒഴിച്ചു?
ഉത്തരം :
വോളിയം വിപുലീകരണ ഫോർമുല:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
കെറ്റെറാൻഗൻ :
V = അന്തിമ വ്യാപ്തം, V o = പ്രാരംഭ വ്യാപ്തം, ΔV = വ്യാപ്തത്തിലെ മാറ്റം, γ = വ്യാപ്ത വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം, ΔT = താപനിലയിലെ മാറ്റം.
ഗ്ലാസ് പാത്രത്തിന്റെ വ്യാപ്തത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റം കണക്കാക്കുക:
ΔV = γ V o ΔT = ( 27 x 10 -6 )(4)(20) = 2160 x 10 -6 = 2,160 x 10 -3 = 0,002160 ലിറ്റർ
ജലത്തിന്റെ അളവിൽ വരുന്ന മാറ്റം കണക്കാക്കുക:
ΔV = γ V o ΔT = ( 2,1 x 10 -4 )(4)(20) = 168 x 10 -4 = 0,0168 ലിറ്റർ
ഗ്ലാസ് പാത്രത്തിലെ വെള്ളത്തിന്റെ അളവിലുള്ള മാറ്റത്തേക്കാൾ വലുതാണ് വെള്ളത്തിന്റെ അളവ്, അതിനാൽ കുറച്ച് വെള്ളം ഒഴുകിപ്പോകും.
ഒഴുകിയ വെള്ളത്തിന്റെ അളവ് കണക്കാക്കുക:
0,0168 ലിറ്റർ - 0,002160 ലിറ്റർ = 0,01464 ലിറ്റർ = 0,015 ലിറ്റർ
ശരിയായ ഉത്തരം എ ആണ്.
5. ഉരുക്ക് കൊണ്ട് നിർമ്മിച്ച ഒരു പാത്രം (രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം = 10-5 oC-1) അസെറ്റോൺ ദ്രാവകം നിറച്ച 6 ലിറ്റർ വലിപ്പമുണ്ട് (വോളിയം എക്സ്പാൻഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ് = 1,5 x 10-3 oC-1). മുറിയിലെ താപനില 0 ൽ നിന്ന് ഉയരുന്ന തരത്തിൽ രണ്ടും ചൂടാക്കിയാൽoസി മുതൽ 40 വരെoC, അപ്പോൾ ഒഴുകിയെത്തുന്ന അസെറ്റോണിന്റെ അളവ്...
എ. 0,35 ലിറ്റർ
ബി. 0,48 ലിറ്റർ
സി. 0,58 ലിറ്റർ
ഡി. 1,36 ലിറ്റർ
ഇ. 1,48 ലിറ്റർ
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
സ്റ്റീൽ പാത്രത്തിന്റെയും അസെറ്റോണിന്റെയും പ്രാരംഭ വ്യാപ്തം (V o ) = 6 ലിറ്റർ
സ്റ്റീൽ പാത്രത്തിന്റെയും അസെറ്റോണിന്റെയും താപനിലയിലെ മാറ്റം ( ΔT) = 40 oC
ഉരുക്കിന്റെ രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം (α) = 10 -5 o C -1
ഉരുക്കിന്റെ വ്യാപ്ത വികാസ ഗുണകം (γ) = 3α = 3 (10 -5 o C -1 ) = 3 x 10 -5 o C -1
അസെറ്റോൺ വോളിയം എക്സ്പാൻഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ് ( γ ) = 1,5 x 10 -3 o C -1
ചോദിച്ചു: B എത്ര വെള്ളം ഒഴിച്ചു?
ഉത്തരം :
വോളിയം വിപുലീകരണ ഫോർമുല:
ΔV = γ V o ΔT
കെറ്റെറാൻഗൻ :
ΔV = വ്യാപ്തത്തിലെ മാറ്റം, γ = വ്യാപ്ത വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം, V o = പ്രാരംഭ വ്യാപ്തം, ΔT = താപനിലയിലെ മാറ്റം.
സ്റ്റീൽ പാത്രത്തിന്റെ വ്യാപ്തത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റം കണക്കാക്കുക:
ΔV = γ V o ΔT = ( 3 x 10 -5 )(6)(40) = 720 x 10 -5 = 0,00720 ലിറ്റർ
അസെറ്റോണിന്റെ അളവിൽ വരുന്ന മാറ്റം കണക്കാക്കുക:
ΔV = γ V o ΔT = ( 1,5 x 10 -3 )(6)(40) = 360 x 10 -3 = 0,360 ലിറ്റർ
അസെറ്റോണിന്റെ വ്യാപ്തത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റം സ്റ്റീൽ പാത്രത്തിന്റെ വ്യാപ്തത്തേക്കാൾ കൂടുതലായതിനാൽ കുറച്ച് വെള്ളം പുറത്തേക്ക് ഒഴുകുന്നു.
ഒഴുകിയ വെള്ളത്തിന്റെ അളവ് കണക്കാക്കുക:
0,360 ലിറ്റർ - 0,00720 ലിറ്റർ = 0,3528 ലിറ്റർ = 0,35 ലിറ്റർ
ശരിയായ ഉത്തരം എ ആണ്.
