സ്റ്റാറ്റിക് വൈദ്യുതി ചർച്ച ചെയ്യുന്ന ഉദാഹരണ ചോദ്യങ്ങൾ

സ്റ്റാറ്റിക് വൈദ്യുതി ചർച്ച ചെയ്യുന്ന ഉദാഹരണ ചോദ്യങ്ങൾ

പെൻഡഹുലുവൻ

നമ്മുടെ ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ നാം പലപ്പോഴും കണ്ടുമുട്ടുന്ന ഒരു ഭൗതിക പ്രതിഭാസമാണ് സ്റ്റാറ്റിക് വൈദ്യുതി. വാതിലിന്റെ പിടിയിൽ തൊടുമ്പോൾ ചെറിയ വൈദ്യുതാഘാതം ഏൽക്കേണ്ടിവരുന്നത് മുതൽ പ്ലാസ്റ്റിക് ചീപ്പ് ഉപയോഗിച്ച് ചീകുമ്പോൾ മുടി നിവർന്നു നിൽക്കുന്നത് വരെ, എല്ലാം സ്റ്റാറ്റിക് വൈദ്യുതിയുടെ തത്വങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് വിശദീകരിക്കാം. അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങളുടെ രൂപരേഖയും ബാധകമായ നിയമങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കുന്നതും ആയ സ്റ്റാറ്റിക് വൈദ്യുതി പ്രശ്നങ്ങളുടെ നിരവധി ഉദാഹരണങ്ങൾ ഈ ലേഖനം ചർച്ച ചെയ്യും.

സ്റ്റാറ്റിക് വൈദ്യുതി മനസ്സിലാക്കുന്നു

ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഉപരിതലത്തിൽ വൈദ്യുത ചാർജ് അടിഞ്ഞുകൂടുന്നതിനെയാണ് സ്റ്റാറ്റിക് വൈദ്യുതി എന്ന് പറയുന്നത്. ഒരു വസ്തുവിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് ഇലക്ട്രോണുകൾ കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടുന്നതിനാലാണ് ഇത് സംഭവിക്കുന്നത്, സാധാരണയായി ഘർഷണം മൂലമാണ് ഇത് സംഭവിക്കുന്നത്, ഉദാഹരണത്തിന് ഒരു ബലൂൺ മുടിയിൽ ഉരയ്ക്കുമ്പോൾ. ഈ വൈദ്യുത ചാർജിൽ നിന്ന് ഉണ്ടാകുന്ന ബലം കൂലോംബിന്റെ നിയമത്താൽ നിയന്ത്രിക്കപ്പെടുന്നു.

രണ്ട് ചാർജുള്ള വസ്തുക്കൾ തമ്മിലുള്ള ബലം, അതത് ചാർജുകളുടെ കാന്തിമാനങ്ങളുടെ ഗുണനഫലത്തിന് ആനുപാതികവും അവ തമ്മിലുള്ള ദൂരത്തിന്റെ വർഗ്ഗത്തിന് വിപരീതാനുപാതവുമാണെന്ന് കൂലോംബിന്റെ നിയമം പറയുന്നു. ഈ നിയമത്തിന്റെ ഗണിത സൂത്രവാക്യം:

\[ എഫ് = കെ \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]

എവിടെ:
– \( F \) എന്നത് രണ്ട് ചാർജുകൾക്കിടയിലുള്ള ബലമാണ്,
– \( k \) എന്നത് കൂലോംബ് സ്ഥിരാങ്കമാണ് (\( 8.99 \times 10^9 \, N \cdot m^2 / C^2 \)),
– \( q_1 \) ഉം \( q_2 \) ഉം വൈദ്യുത ചാർജിന്റെ കാന്തിമാനങ്ങളാണ്, കൂടാതെ
– \( r \) എന്നത് രണ്ട് ചാർജുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരമാണ്.

സാമ്പിൾ ചോദ്യങ്ങളും ചർച്ചകളും

ചോദ്യം 1: കൂലോംബിന്റെ വൈദ്യുതശക്തി കണക്കാക്കുന്നു

\( 5 \, \mu C \) ഉം \( -3 \, \mu C \) ഉം ഉള്ള രണ്ട് ചാർജുകൾ 20 സെ.മീ അകലെ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്നു. രണ്ട് ചാർജുകൾക്കിടയിലുള്ള വൈദ്യുതബലം കണക്കാക്കുക!

ചർച്ച:

ആദ്യം, ചാർജിന്റെയും ദൂരത്തിന്റെയും യൂണിറ്റുകൾ അന്താരാഷ്ട്ര സംവിധാനത്തിലേക്ക് (SI) പരിവർത്തനം ചെയ്യുക:
– \( q_1 = 5 \, \mu C = 5 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = -3 \, \mu C = -3 \times 10^{-6} \, C \)
– \( r = 20 \, സെ.മീ = 0.2 \, മീ \)

കൂലോംബിന്റെ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് ബലം കണക്കാക്കുക:

\[ എഫ് = കെ \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]

അറിയപ്പെടുന്ന മൂല്യങ്ങൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുക:

\[ F = \left( 8.99 \times 10^9 \frac{N \cdot m^2}{C^2} \right) \frac{{|5 \times 10^{-6} \, C \times (-3 \times 10^{-6} \, C)|}}{{(0.2 \, m)^2}} \]
\[ F = \ഇടത്( 8.99 \times 10^{9 \വലത്) \frac{{15 \times 10^{-12}}}{{0.04}} \]
\[ F = \ഇടത്( 8.99 \times 10^9 \വലത്) \times 3.75 \times 10^{-10} \]
\[ എഫ് = 3.37 \, എൻ \]

രണ്ട് ചാർജുകൾക്കിടയിലുള്ള ബലം 3.37 N ആണ്, ചാർജുകളിലൊന്ന് നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, ഈ ബലം ആകർഷകമാണ്.

ചോദ്യം 2: കൂലോംബ് ഫോഴ്‌സിൽ ദൂരത്തിന്റെ പ്രഭാവം

രണ്ട് ചാർജുകൾ \( +4 \, \mu C \) ഉം \( +6 \, \mu C \) ഉം 0.1 മീറ്റർ അകലത്തിൽ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്നു. രണ്ട് ചാർജുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം 0.2 മീറ്ററായി വർദ്ധിപ്പിച്ചാൽ, കൂലോംബ് ബലം എങ്ങനെ മാറുന്നുവെന്ന് നിർണ്ണയിക്കുക!

ചർച്ച:

ആദ്യം, പ്രാരംഭ ദൂരത്തിൽ ബലം കണക്കാക്കുക \( 0.1\, m \):

– \( q_1 = 4 \, \mu C = 4 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = 6 \, \mu C = 6 \times 10^{-6} \, C \)
– \( r_1 = 0.1 \, മീ \)

\[ F_1 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_1^2}} \]

അറിയപ്പെടുന്ന മൂല്യങ്ങൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുക:

\[ F_1 = \ഇടത്( 8.99 \times 10^9 \വലത്) \frac{{24 \times 10^{-12}}}{{(0.1)^2}} \]
\[ F_1 = \ഇടത്( 8.99 \times 10^9 \വലത്) \times 2.4 \times 10^{-10} \]
\[ F_1 = 2.1576 \, എൻ \]

ഇനി, പുതിയ ദൂരത്തിൽ ബലം കണക്കാക്കുക \( 0.2 \, m \):

– \( r_2 = 0.2 \, മീ \)

\[ F_2 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_2^2}} \]

\[ F_2 = \ഇടത്( 8.99 \times 10^9 \വലത്) \frac{{24 \times 10^{-12}}}{{(0.2)^2}} \]
\[ F_2 = \ഇടത്( 8.99 \times 10^9 \വലത്) \times 6 \times 10^{-11} \]
\[ F_2 = 0.5394 \, എൻ \]

അങ്ങനെ, രണ്ട് ചാർജുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം 0.1 മീറ്ററിൽ നിന്ന് 0.2 മീറ്ററായി വർദ്ധിപ്പിക്കുമ്പോൾ, കൂലോംബ് ബലം 2.1576 N ൽ നിന്ന് 0.5394 N ആയി കുറയുന്നു.

പ്രശ്നം 3: ഒരു ലോഡ് നീക്കുന്നതിന്റെ ജോലി

\( V_A = 100 \, V \) ഉം \( V_B = 40 \, V \) ഉം സാധ്യതകളുള്ള ഒരു വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിൽ ഒരു ചാർജ് \( q = 2 \, \mu C \) പോയിന്റ് A യിൽ നിന്ന് പോയിന്റ് B യിലേക്ക് നീക്കുന്നു. ചാർജ് നീക്കാൻ എത്ര ജോലി ചെയ്തു?

ചർച്ച:

ഒരു വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിൽ ഒരു ചാർജ് നീക്കാൻ ചെയ്യുന്ന ജോലി ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കാം:

\[ പ = ക്യു (V_A – V_B) \]

അറിയപ്പെടുന്ന മൂല്യങ്ങൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുക:

– \( q = 2 \, \mu C = 2 \times 10^{-6} \, C \)
– \( V_A = 100 \, V \)
– \( വി_ബി = 40 \, വി \)

\[ W = (2 \times 10^{-6} \, C) (100 \, V – 40 \, V) \]
\[ W = (2 \times 10^{-6} \, C) \times 60 \, V \]
\[ W = 1.2 \times 10^{-4} \, J \]

അപ്പോൾ, ചാർജ് നീക്കാൻ ചെയ്യുന്ന ജോലി \( 1.2 \times 10^{-4} \, J \) ആണ്.

ഉപസംഹാരം

ദൈനംദിന സാഹചര്യങ്ങളിൽ പലപ്പോഴും ഒരു പങ്കു വഹിക്കുന്ന ഒരു കൗതുകകരമായ പ്രതിഭാസമാണ് സ്റ്റാറ്റിക് വൈദ്യുതി. കൂലോംബിന്റെ നിയമം, വൈദ്യുത മണ്ഡലങ്ങളുടെ തത്വങ്ങൾ തുടങ്ങിയ അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുന്നത് അനുബന്ധ പ്രശ്നങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്യുന്നതിനും പരിഹരിക്കുന്നതിനും നിർണായകമാണ്. ചർച്ച ചെയ്ത ഉദാഹരണങ്ങളിലൂടെ, വൈദ്യുത ചാർജുകൾ തമ്മിലുള്ള പ്രതിപ്രവർത്തനങ്ങളും അവയ്ക്കിടയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തികളുടെ വ്യാപ്തിയും മനസ്സിലാക്കാൻ നമുക്ക് ഭൗതികശാസ്ത്ര സിദ്ധാന്തങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കാൻ കഴിയും. ഒരു ഉറച്ച ധാരണയോടെ, ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ സ്റ്റാറ്റിക് വൈദ്യുതിയുടെ പ്രതിഭാസത്തെ നമുക്ക് നന്നായി മനസ്സിലാക്കാനും നിയന്ത്രിക്കാനും കഴിയും.