കോൺകേവ് ലെൻസ് ചിത്രം

ഒരു കോൺകേവ് ലെൻസ് രൂപപ്പെടുത്തുന്ന ഒരു വസ്തുവിന്റെ പ്രതിബിംബം മനസ്സിലാക്കാൻ, താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ഉദാഹരണ ചോദ്യവും ചർച്ചയും പരിശോധിക്കുക. ഈ ചോദ്യത്തിൽ, വസ്തു കോൺകേവ് ലെൻസിൽ നിന്ന് ഒരു നിശ്ചിത അകലത്തിലാണെന്ന് അനുമാനിക്കുന്നു, തുടർന്ന് കോൺകേവ് ലെൻസ് വസ്തുവിന്റെ പ്രതിബിംബം രൂപപ്പെടുന്ന രീതി, കോൺകേവ് ലെൻസിൽ നിന്നുള്ള പ്രതിബിംബത്തിന്റെ ദൂരം, കോൺകേവ് ലെൻസ് പ്രതിബിംബത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ എന്നിവ വിവരിക്കുന്നു.

ഒരു കോൺകേവ് ലെൻസിന്റെ (ഡൈവേർജിംഗ് ലെൻസ്) ഫോക്കൽ ലെങ്ത് 20 സെന്റീമീറ്റർ ആണ്. 10 സെന്റീമീറ്റർ ഉയരമുള്ള ഒരു വസ്തു ലെൻസിന്റെ ഇടതുവശത്തായി സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു. ഇമേജ് ദൂരം, ഇമേജ് മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ, ഇമേജ് ഉയരം എന്നിവ നിർണ്ണയിക്കുക:
a) വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം കോൺകേവ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കസ് ദൂരത്തേക്കാൾ കുറവാണ്,
b) വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം കോൺകേവ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കസ് ദൂരം പോലെ തന്നെയാണ്
c) വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം കോൺകേവ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കസ് ദൂരത്തേക്കാൾ കൂടുതലാണ്,
ചർച്ച
അറിയപ്പെടുന്നത് :
ഒരു കോൺകേവ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ദൂരം (f) = -20 സെ.മീ.
ഒരു കോൺകേവ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ പോയിന്റ് വെർച്വൽ ആയതിനാലോ പ്രകാശരശ്മി കടന്നുപോകാത്തതിനാലോ അതിന്റെ ഫോക്കൽ ദൂരം നെഗറ്റീവ് ആണ്.
വസ്തുവിന്റെ ഉയരം (h) = 10 സെ.മീ.
ജവാബ് :
വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം കോൺകേവ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ലെങ്ത് (s > f) നേക്കാൾ കുറവാണ്.
വസ്തുവിന്റെ ദൂരം 5 സെ.മീ, 10 സെ.മീ, 15 സെ.മീ ആണെന്ന് കരുതുക.
a) ഫോക്കസ് ദൂരം -20 സെ.മീ. വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (ങ്ങൾ) = 5 സെ.മീ. ആണെങ്കിൽ
ഇമേജ് ദൂരം (സെ')
1/സെ' = 1/എഫ് – 1/സെ = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
സെ' = -20/5 = -4 സെ.മീ
നെഗറ്റീവ് ഇമേജ് ദൂരം എന്നാൽ ഒരു വെർച്വൽ ഇമേജ് എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്, അവിടെ പ്രകാശകിരണം ഇമേജിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നില്ല.
4 സെ.മീ എന്ന പ്രതിബിംബ ദൂരം വസ്തുവിലേക്കുള്ള 5 സെ.മീ ദൂരത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ്.
ഇമേജ് മാഗ്‌നിഫിക്കേഷൻ (എം)
എം = -സെ'/സെ = -(-4)/5 = 4/5 = 0,8
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ 1-ൽ കുറവാണ്, അതായത് ചിത്രത്തിന്റെ വലിപ്പം കുറയുകയോ ചിത്രത്തിന്റെ വലിപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലിപ്പത്തേക്കാൾ ചെറുതാകുകയോ ചെയ്യുന്നു.
ഷാഡോ ഉയരം (h')
ഷാഡോ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ ഫോർമുല:
M = h'/h
h' = M h = (0,8)(10 സെ.മീ) = 8 സെ.മീ
നിഴലിന്റെ ഉയരം പോസിറ്റീവ് ആണ്, അതായത് നിഴൽ നേരെയാണ്.
 
b) ഫോക്കസ് ദൂരം -20 സെ.മീ. വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (ങ്ങൾ) = 10 സെ.മീ. ആണെങ്കിൽ
ഇമേജ് ദൂരം (സെ')
1/സെ' = 1/എഫ് – 1/സെ = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
സെ' = -20/3 = -6,7 സെ.മീ
നെഗറ്റീവ് ഇമേജ് ദൂരം എന്നാൽ ഒരു വെർച്വൽ ഇമേജ് എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്, അവിടെ പ്രകാശകിരണം ഇമേജിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നില്ല.
6,7 സെ.മീ എന്ന പ്രതിബിംബ ദൂരം വസ്തുവിലേക്കുള്ള 10 സെ.മീ ദൂരത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ്.
ഇമേജ് മാഗ്‌നിഫിക്കേഷൻ (എം)
എം = -സെ'/സെ = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ 1-ൽ കുറവാണ്, അതായത് ചിത്രത്തിന്റെ വലിപ്പം കുറയുകയോ ചിത്രത്തിന്റെ വലിപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലിപ്പത്തേക്കാൾ ചെറുതാകുകയോ ചെയ്യുന്നു.
ഷാഡോ ഉയരം (h')
ഷാഡോ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ ഫോർമുല:
M = h'/h
h' = M h = (0,67)(10 സെ.മീ) = 6,7 സെ.മീ
നിഴലിന്റെ ഉയരം പോസിറ്റീവ് ആണ്, അതായത് നിഴൽ നേരെയാണ്.
 
c) ഫോക്കസ് ദൂരം -20 സെ.മീ. വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (ങ്ങൾ) = 15 സെ.മീ ആണെങ്കിൽ
ഇമേജ് ദൂരം (സെ')
1/സെ' = 1/എഫ് – 1/സെ = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
സെ' = -60/7 = -8,6 സെ.മീ
നെഗറ്റീവ് ഇമേജ് ദൂരം എന്നാൽ ഒരു വെർച്വൽ ഇമേജ് എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്, അവിടെ പ്രകാശകിരണം ഇമേജിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നില്ല.
8,7 സെ.മീ എന്ന പ്രതിബിംബ ദൂരം വസ്തുവിലേക്കുള്ള 15 സെ.മീ ദൂരത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ്.
ഇമേജ് മാഗ്‌നിഫിക്കേഷൻ (എം)
എം = -സെ'/സെ = -(-8,6)/10 = 8,6/10 = 0,86
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ 1-ൽ കുറവാണ്, അതായത് ചിത്രത്തിന്റെ വലിപ്പം കുറയുകയോ ചിത്രത്തിന്റെ വലിപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലിപ്പത്തേക്കാൾ ചെറുതാകുകയോ ചെയ്യുന്നു.
ഷാഡോ ഉയരം (h')
ഷാഡോ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ ഫോർമുല:
M = h'/h
h' = M h = (0,86)(10 സെ.മീ) = 8,6 സെ.മീ
നിഴലിന്റെ ഉയരം പോസിറ്റീവ് ആണ്, അതായത് നിഴൽ നേരെയാണ്.

വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം കോൺകേവ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കസ് ദൂരം പോലെ തന്നെയാണ് (s = f)
ഫോക്കൽ ദൂരം (f) = വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (s) = 20 സെ.മീ.
ഇമേജ് ദൂരം (സെ')
1/സെ' = 1/എഫ് – 1/സെ = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
സെ' = -20/2 = -10 സെ.മീ
നെഗറ്റീവ് ഇമേജ് ദൂരം എന്നാൽ പ്രകാശകിരണം നിഴലിലൂടെ കടന്നുപോകാത്ത ഒരു വെർച്വൽ ഇമേജ് എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്.
10 സെ.മീ എന്ന പ്രതിബിംബ ദൂരം വസ്തുവിലേക്കുള്ള 20 സെ.മീ ദൂരത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ്.
ഇമേജ് മാഗ്‌നിഫിക്കേഷൻ (എം)
എം = -സെ'/സെ = -(-10)/20 = 10/20 = 0,5
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ 1-ൽ കുറവാണ്, അതായത് ചിത്രത്തിന്റെ വലിപ്പം കുറയുകയോ ചിത്രത്തിന്റെ വലിപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലിപ്പത്തേക്കാൾ ചെറുതാകുകയോ ചെയ്യുന്നു.
ഷാഡോ ഉയരം (h')
ഷാഡോ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ ഫോർമുല:
M = h'/h
h' = M h = (0,5)(10 സെ.മീ) = 5 സെ.മീ
നിഴലിന്റെ ഉയരം പോസിറ്റീവ് ആണ്, അതായത് നിഴൽ നേരെയാണ്.

വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം കോൺകേവ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ദൂരത്തേക്കാൾ കൂടുതലാണ് (s > f)
വസ്തുക്കൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം 30 സെന്റിമീറ്ററും 40 സെന്റിമീറ്ററും ആണെന്ന് കരുതുക.
a) ഫോക്കസ് ദൂരം -20 സെ.മീ. വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (ങ്ങൾ) = 30 സെ.മീ. ആണെങ്കിൽ
ഇമേജ് ദൂരം (സെ')
1/സെ' = 1/എഫ് – 1/സെ = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
സെ' = -60/5 = -12 സെ.മീ
നെഗറ്റീവ് ഇമേജ് ദൂരം എന്നാൽ ഒരു വെർച്വൽ ഇമേജ് എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്, അവിടെ പ്രകാശകിരണം ഇമേജിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നില്ല.
12 സെ.മീ എന്ന പ്രതിബിംബ ദൂരം വസ്തുവിലേക്കുള്ള 30 സെ.മീ ദൂരത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ്.
ഇമേജ് മാഗ്‌നിഫിക്കേഷൻ (എം)
എം = -സെ'/സെ = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ 1-ൽ കുറവാണ്, അതായത് ചിത്രത്തിന്റെ വലിപ്പം കുറയുകയോ ചിത്രത്തിന്റെ വലിപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലിപ്പത്തേക്കാൾ ചെറുതാകുകയോ ചെയ്യുന്നു.
ഷാഡോ ഉയരം (h')
ഷാഡോ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ ഫോർമുല:
M = h'/h
h' = M h = (0,4)(10 സെ.മീ) = 4 സെ.മീ
നിഴലിന്റെ ഉയരം പോസിറ്റീവ് ആണ്, അതായത് നിഴൽ നേരെയാണ്.

b) ഫോക്കസ് ദൂരം -20 സെ.മീ. വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (ങ്ങൾ) = 40 സെ.മീ. ആണെങ്കിൽ
ഇമേജ് ദൂരം (സെ')
1/സെ' = 1/എഫ് – 1/സെ = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
സെ' = -40/3 = -13 സെ.മീ
നെഗറ്റീവ് ഇമേജ് ദൂരം എന്നാൽ ഒരു വെർച്വൽ ഇമേജ് എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്, അവിടെ പ്രകാശകിരണം ഇമേജിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നില്ല.
13 സെ.മീ എന്ന പ്രതിബിംബ ദൂരം വസ്തുവിലേക്കുള്ള 40 സെ.മീ ദൂരത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ്.
ഇമേജ് മാഗ്‌നിഫിക്കേഷൻ (എം)
എം = -സെ'/സെ = -(-13)/40 = 13/40 = 0,3
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ 1-ൽ കുറവാണ്, അതായത് ചിത്രത്തിന്റെ വലിപ്പം കുറയുകയോ ചിത്രത്തിന്റെ വലിപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലിപ്പത്തേക്കാൾ ചെറുതാകുകയോ ചെയ്യുന്നു.
ഷാഡോ ഉയരം (h')
ഷാഡോ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ ഫോർമുല:
M = h'/h
h' = M h = (0,3)(10 സെ.മീ) = 3 സെ.മീ
നിഴലിന്റെ ഉയരം പോസിറ്റീവ് ആണ്, അതായത് നിഴൽ നേരെയാണ്.