ഭൂമിയുടെ അന്തരീക്ഷത്തിൽ സ്വതന്ത്ര ഹീലിയവും ഹൈഡ്രജനും ഇല്ല. നൈട്രജൻ (78%), ഓക്സിജൻ (21%), ആർഗോൺ (0,90%), കാർബൺ ഡൈ ഓക്സൈഡ് മുതലായവ മാത്രമേ ഉള്ളൂ. ശുക്രന്റെ അന്തരീക്ഷം ഏതാണ്ട് പൂർണ്ണമായും കാർബൺ ഡൈ ഓക്സൈഡ് (CO2) ആണ് . വ്യാഴത്തിന്റെ അന്തരീക്ഷത്തിൽ ധാരാളം സ്വതന്ത്ര ഹീലിയവും ഹൈഡ്രജനും ഉണ്ട്. ചന്ദ്രന് അന്തരീക്ഷമില്ല. ഓരോ ഗ്രഹത്തിന്റെയും അന്തരീക്ഷത്തിന്റെ തരം വ്യത്യസ്തമായിരിക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്? ഭൂമിയുടെ അന്തരീക്ഷത്തിൽ സ്വതന്ത്ര ഹീലിയവും ഹൈഡ്രജനും ഇല്ലാത്തത് എന്തുകൊണ്ട്?
റൂട്ട് ശരാശരി വർഗ്ഗ പ്രവേഗം
റൂട്ട് ശരാശരി വർഗ്ഗ പ്രവേഗം = റൂട്ട് ശരാശരി വർഗ്ഗം = v rms . താപനില, ഗതികോർജ്ജ സമവാക്യങ്ങളെ വിവർത്തന സമവാക്യങ്ങളാക്കി മാറ്റി നമുക്ക് v rms സമവാക്യം ഉരുത്തിരിയാം .
കെറ്റെറാൻഗൻ :
v rms = വർഗ്ഗമൂല ശരാശരി പ്രവേഗം അല്ലെങ്കിൽ വേഗത (m/s)
k = ബോൾട്ട്സ്മാൻ സ്ഥിരാങ്കം n (k = 1,38 x 10 ‐23 J/K)
T = കേവല താപനില (K = കെൽവിൻ)
m = പിണ്ഡം (കിലോ)
കെറ്റെറാൻഗൻ :
v rms = വർഗ്ഗമൂല ശരാശരി പ്രവേഗം അല്ലെങ്കിൽ വേഗത (m/s)
R = യൂണിവേഴ്സൽ ഗ്യാസ് കോൺസ്റ്റന്റ് (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)
NA = ഓരോ മോളിലെയും തന്മാത്രകളുടെ എണ്ണം = അവോഗാഡ്രോ സംഖ്യ (NA = 6,02 x 10 23 /mol = 6,02 x 10 26 /kmol)
ടി = താപനില (കെ)
M = തന്മാത്രാ പിണ്ഡം = മോളാർ പിണ്ഡം (kg/kmol അല്ലെങ്കിൽ gram/mol)
മുകളിൽ നിന്ന് ലഭിച്ച vrms ഒരു വാതകത്തിലെ തന്മാത്രകളുടെ ശരാശരി വേഗതയാണ്. ചില തന്മാത്രകൾക്ക് vrms നേക്കാൾ വേഗത കൂടുതലാണ്, മറ്റുള്ളവയ്ക്ക് vrms നേക്കാൾ കുറഞ്ഞ വേഗതയുണ്ട്. 1859-ൽ ജെയിംസ് ക്ലർക്ക് മാക്സ്വെൽ (1831–1879) ഒരു വാതകത്തിലെ തന്മാത്രാ വേഗതയുടെ വിതരണം സൈദ്ധാന്തികമായി കണ്ടെത്തി. മാക്സ്വെല്ലിന്റെ തന്മാത്രാ വേഗത വിതരണം ചലനാത്മക സിദ്ധാന്തത്തിൽ നിന്നാണ് ഉരുത്തിരിഞ്ഞത്, അതിനാൽ ആദർശ വാതക തന്മാത്രകൾക്ക് ഇത് കൂടുതൽ കൃത്യമാണ്. താഴെയുള്ള ഗ്രാഫിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ മാക്സ്വെല്ലിന്റെ തന്മാത്രാ വേഗത വിതരണം ദൃശ്യമാകുന്നു.
1920-ൽ, യഥാർത്ഥ വാതക തന്മാത്രകളുടെ വേഗതാ വിതരണത്തെക്കുറിച്ച് അന്വേഷിക്കുന്നതിനായി നിരവധി ശാസ്ത്രജ്ഞർ പരീക്ഷണങ്ങൾ നടത്തി. പരീക്ഷണങ്ങളിലൂടെ കണ്ടെത്തിയ യഥാർത്ഥ വാതക തന്മാത്രകളുടെ വേഗതാ വിതരണം മാക്സ്വെല്ലിന്റെ കണ്ടെത്തലുകൾക്ക് തുല്യമാണെന്ന് കണ്ടെത്തി.
വാതക സാന്ദ്രത ആവശ്യത്തിന് ഉയർന്നതായിരിക്കുമ്പോൾ, പരീക്ഷണാത്മകമായി ലഭിച്ച യഥാർത്ഥ വാതക തന്മാത്രകളുടെ വേഗത വിതരണം മാക്സ്വെൽ ഉരുത്തിരിഞ്ഞ സൈദ്ധാന്തിക വേഗത വിതരണവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നില്ല. അതിനാൽ, ന്യൂട്ടോണിയൻ മെക്കാനിക്സ് ഉപയോഗിച്ചുള്ള വാതകങ്ങളുടെ ചലനാത്മക സിദ്ധാന്തത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള മാക്സ്വെല്ലിന്റെ വിതരണം പരിമിതമാണ്. ഉയർന്ന സാന്ദ്രതയിലുള്ള വാതക തന്മാത്രകളുടെ വേഗത വിതരണം ക്വാണ്ടം തത്വങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് വിശദീകരിക്കാം.
പരീക്ഷണത്തിലൂടെ ലഭിച്ച യഥാർത്ഥ വാതക തന്മാത്രകളുടെ നിരക്കിന്റെ വിതരണം താഴെയുള്ള ചിത്രം പോലെയാണ്.
രണ്ട് വ്യത്യസ്ത താപനിലകളിലെ യഥാർത്ഥ വാതക തന്മാത്രകളുടെ വേഗതയുടെ വിതരണം ഈ ചിത്രം കാണിക്കുന്നു. ഈ പരീക്ഷണത്തിലൂടെ ലഭിച്ച തന്മാത്രകളുടെ വേഗതയുടെ വിതരണത്തിന്റെ ഗ്രാഫ് മുകളിലുള്ള v rms സമവാക്യത്തിന് അനുയോജ്യമാണ് (v rms താപനിലയ്ക്ക് നേർ അനുപാതത്തിലാണ്). കാരണം താപനില വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ v rms താപനിലയ്ക്ക് നേർ അനുപാതത്തിലാണ് (T2), തന്മാത്രാ നിരക്ക് വിതരണ വക്രം കൂടുതൽ വലത്തേക്ക് മാറുന്നു (v rms വലുതായിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നു). ഒരു രാസപ്രവർത്തനം നടക്കാൻ ആവശ്യമായ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ഗതികോർജ്ജമാണ് EA (ആക്ടിവേഷൻ എനർജി).
മുകളിലുള്ള ഗ്രാഫിൽ നിന്ന്, താപനില കൂടുന്തോറും കൂടുതൽ തന്മാത്രകൾക്ക് ആക്റ്റിവേഷൻ എനർജി (EA) യേക്കാൾ കൂടുതൽ ഗതികോർജ്ജം ഉണ്ടെന്ന് തോന്നുന്നു. അതുകൊണ്ടാണ് താപനില കൂടുന്തോറും രാസപ്രവർത്തനം വേഗത്തിലാകുന്നത്. താപനില കൂടുന്തോറും തന്മാത്രകളുടെ ഗതികോർജ്ജവും വർദ്ധിക്കും. തന്മാത്രകൾക്ക് ഉയർന്ന ഗതികോർജ്ജം ഉള്ളതിനാൽ, കൂട്ടിയിടിക്കുമ്പോൾ അവയ്ക്ക് ഒരുമിച്ച് പറ്റിനിൽക്കാൻ കഴിയും.
ഉദാഹരണ ചോദ്യം 1:
20 o C താപനിലയിൽ വായുവിൽ ഒരു നൈട്രജൻ തന്മാത്രയുടെ (N 2 ) rms v നിർണ്ണയിക്കുക (നൈട്രജന്റെ തന്മാത്രാ പിണ്ഡം = 28 ഗ്രാം/മോൾ = 28 കിലോഗ്രാം/കി.മീ.)
ചർച്ച
k = 1,38 x 10 ‐23 J/K = 1,38 x 10 ‐23 (കി.ഗ്രാം മീ 2 /സെ 2 )/കെ
ടി = 20 o സി + 273 = 293 കെ
മോളാർ പിണ്ഡം അല്ലെങ്കിൽ മോളിക്യുലാർ പിണ്ഡം N 2 (M) = 2 x 14 u = 2 x14 ഗ്രാം/മോൾ = 28 ഗ്രാം/മോൾ = 28 കിലോഗ്രാം/kmol (N = 14 u ന്റെ ആറ്റോമിക പിണ്ഡം. മൂലകങ്ങളുടെ ആവർത്തനപ്പട്ടിക കാണുക)
തന്മാത്രകളുടെ എണ്ണം/മോൾ = അവോഗാഡ്രോയുടെ സംഖ്യ (NA) = 6,02 x 10 23 /mol = 6,02 x 10 26 /kmol
നൈട്രജന്റെ പിണ്ഡം (m) = ?
നൈട്രജൻ ആർഎംഎസ് നിരക്ക് (v ആർഎംഎസ്) = ?
ഉദാഹരണ ചോദ്യം 2:
20 o C താപനിലയിൽ വായുവിൽ ഹീലിയത്തിന്റെ (He) rms v നിർണ്ണയിക്കുക .... (ഹീലിയത്തിന്റെ തന്മാത്രാ പിണ്ഡം = 4 ഗ്രാം/മോൾ = 4 കിലോഗ്രാം/കി.മീ.മോൾ)
ചർച്ച
കെ = 1,38 x 10 −23 ജെ/കെ
ടി = 20 o സി + 273 = 293 കെ
He (M) ന്റെ മോളാർ പിണ്ഡം/തന്മാത്രാ പിണ്ഡം = 4 u = 4 ഗ്രാം/മോൾ = 4 കിലോഗ്രാം/kmol (He യുടെ ആറ്റോമിക പിണ്ഡം = 4 u. മൂലകങ്ങളുടെ ആവർത്തനപ്പട്ടിക കാണുക)
തന്മാത്രകളുടെ എണ്ണം/മോൾ = അവോഗാഡ്രോ സംഖ്യ (NA) = 6,02 x 10 23 /mol = 6,02 x 10 26 /kmol
പിണ്ഡം He (m) = ?
ആർഎംഎസ് നിരക്ക് He (v rms) = ?
ഉദാഹരണ ചോദ്യം 3:
20 o C താപനിലയിൽ വായുവിൽ ഹൈഡ്രജന്റെ (H 2 ) rms v നിർണ്ണയിക്കുക .... (ഹൈഡ്രജന്റെ തന്മാത്രാ പിണ്ഡം = 2 ഗ്രാം/മോൾ = 4 കിലോഗ്രാം/കി.മീ.മോൾ)
ചർച്ച
കെ = 1,38 x 10 −23 ജെ/കെ
ടി = 20 o സി + 273 = 293 കെ
ഹൈഡ്രജന്റെ മോളാർ പിണ്ഡം/M തന്മാത്രാ പിണ്ഡം (M) = 2 x 1 u = 2 u = 2 ഗ്രാം/മോൾ = 2 കിലോഗ്രാം/kmol (H ന്റെ ആറ്റോമിക പിണ്ഡം = 1 u. മൂലകങ്ങളുടെ ആവർത്തനപ്പട്ടിക കാണുക)
തന്മാത്രകളുടെ എണ്ണം/മോൾ = അവോഗാഡ്രോയുടെ സംഖ്യ (NA) = 6,02 x 102 3 /mol = 6,02 x 10 26 /kmol
H 2 (m) ന്റെ പിണ്ഡം = ?
H 2 ന്റെ RMS നിരക്ക് (v rms) = ?
ഉദാഹരണ ചോദ്യം 4:
20 o C താപനിലയിൽ വായുവിലെ ഓക്സിജൻ തന്മാത്രകളുടെ (O 2 ) rms നിരക്ക് നിർണ്ണയിക്കുക. (O 2 തന്മാത്രാ പിണ്ഡം = 32 ഗ്രാം/മോൾ = 44 കിലോഗ്രാം/kmol)
ചർച്ച
കെ = 1,38 x 10 −23 ജെ/കെ
ടി = 20 o സി + 273 = 293 കെ
ഓക്സിജന്റെ മോളാർ പിണ്ഡം/തന്മാത്രാ പിണ്ഡം (M) = 2 x 16 u = 32 u = 32 ഗ്രാം/മോൾ = 32 കിലോഗ്രാം/kmol (ആറ്റോമിക പിണ്ഡം O = 16 u. മൂലകങ്ങളുടെ ആവർത്തനപ്പട്ടിക കാണുക)
തന്മാത്രകളുടെ എണ്ണം/മോൾ = അവോഗാഡ്രോയുടെ സംഖ്യ (NA) = 6,02 x 10 23 /mol = 6,02 x 10 26 /kmol
O 2 (m) ന്റെ പിണ്ഡം = ?
H 2 ന്റെ RMS നിരക്ക് (v rms) = ?
ഉദാഹരണ ചോദ്യം 5:
20 o C താപനിലയിൽ വായുവിലെ കാർബൺ ഡൈ ഓക്സൈഡ് (CO 2 ) തന്മാത്രകളുടെ rms നിരക്ക് നിർണ്ണയിക്കുക. (CO 2 ന്റെ തന്മാത്രാ പിണ്ഡം = 44 ഗ്രാം/മോൾ = 44 കിലോഗ്രാം/kmol)
ചർച്ച
k = 1,38 x 10 ‐23 J/K = 1,38 x 10 ‐23 (കി.ഗ്രാം മീ 2 /സെ 2 )/കെ
ടി = 30 o സി + 273 = 293 കെ
CO 2 (M) ന്റെ മോളാർ പിണ്ഡം/തന്മാത്രാ പിണ്ഡം = 12 u + (2 x 16 u) = 12 u + 32 u = 44 u = 44 ഗ്രാം/മോൾ = 44 കിലോഗ്രാം/kmol (ആറ്റോമിക പിണ്ഡം C = 12 u, ആറ്റോമിക പിണ്ഡം O = 16 u. മൂലകങ്ങളുടെ ആവർത്തനപ്പട്ടിക കാണുക)
തന്മാത്രകളുടെ എണ്ണം/മോൾ = അവോഗാഡ്രോ സംഖ്യ (NA ) = 6,02 x 10 23 /mol = 6,02 x 10 26 /kmol
CO 2 (m) ന്റെ പിണ്ഡം = ?
CO 2 rms നിരക്ക് (v rms) = ?
ചിലതരം വാതകങ്ങളുടെ vrms
ഇനി നമുക്ക് പലതരം വാതകങ്ങളുടെ rms v താരതമ്യം ചെയ്യാം:
v rms ഹൈഡ്രജൻ (H 2 ) = 1917 m/s = 1,92 km/s (20 o C താപനിലയിൽ )
v rms ഹീലിയം (He) = 1355,7 m/s = 1,36 km/s (20 o C താപനിലയിൽ )
v rms നൈട്രജൻ (N 2 ) = 510,75 m/s = 0,51 km/s (20 o C താപനിലയിൽ )
v rms ഓക്സിജൻ (O 2 ) = 478,4 m/s = 0,48 km/s (20 o C താപനിലയിൽ )
v rms കാർബൺ ഡൈ ഓക്സൈഡ് (CO 2 ) = 407,6 m/s = 0,41 km/s (20 o C താപനിലയിൽ )
ഏറ്റവും ഉയർന്ന ആർഎംഎസ് പ്രവേഗമുള്ള വാതകം ഹൈഡ്രജനും ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ കാർബൺ ഡൈ ഓക്സൈഡുമാണ്. ഇനി ഇതിനെ ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിലെ രക്ഷപ്പെടൽ പ്രവേഗവുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുക (രക്ഷാ പ്രവേഗം = 11,2 കി.മീ/സെക്കൻഡ്). ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകർഷണമണ്ഡലത്തിൽ നിന്ന് രക്ഷപ്പെടാൻ ഒരു വസ്തുവിന് ആവശ്യമായ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ വേഗതയാണ് രക്ഷപ്പെടൽ പ്രവേഗം.
വാതക തന്മാത്രകളുടെ v rms രക്ഷപ്പെടൽ വേഗതയുടെ 1/6 മടങ്ങ് മാത്രമാണെങ്കിൽ (1/6 x 11,2 km/s = 1,86 km/s), രക്ഷപ്പെടൽ വേഗതയേക്കാൾ വേഗത കൂടുതലുള്ള ധാരാളം വാതക തന്മാത്രകൾ ഉണ്ട് (മുകളിൽ വിശദീകരിച്ച തന്മാത്രാ വേഗതയുടെ വിതരണം ഓർക്കുക). 20 o C താപനിലയിൽ, v rms ഹൈഡ്രജൻ വാതകം = 1,92 km/s (> 1,86 km/s). അതേസമയം, 20 o C താപനിലയിൽ v rms ഹീലിയം വാതകം = 1,36 km/h (ഏകദേശം 1,86 km/s). ഇത് 20 o C താപനിലയിലാണ്.
താപനില കൂടുന്തോറും rms മൂല്യം കൂടും. rms മൂല്യം കൂടുന്തോറും ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകർഷണമണ്ഡലത്തിൽ നിന്ന് രക്ഷപ്പെടാനുള്ള സാധ്യതയും കൂടുതലാണ്. ഭൂമിയുടെ അന്തരീക്ഷത്തിൽ നിന്ന് സ്വതന്ത്ര ഹീലിയവും ഹൈഡ്രജനും ഇല്ലാതാകുന്നതിന്റെ കാരണം ഇതാണ്.
ഒരു ഗ്രഹത്തിന്റെ രക്ഷപ്പെടൽ പ്രവേഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും വാതക തന്മാത്രകളുടെ rms പ്രവേഗവും ഒരു ഗ്രഹത്തിനോ ഉപഗ്രഹത്തിനോ ഉള്ള അന്തരീക്ഷത്തിന്റെ തരം നിർണ്ണയിക്കുന്നു. ശുക്രന്റെ രക്ഷപ്പെടൽ പ്രവേഗം 10,3 കി.മീ/സെക്കൻഡ് ആണ്. CO2 ന്റെ rms പ്രവേഗം വളരെ ചെറുതായതിനാൽ ശുക്രന്റെ അന്തരീക്ഷത്തിൽ നിന്ന് രക്ഷപ്പെടാൻ പ്രയാസമാണ്. അതേസമയം, വ്യാഴത്തിന്റെ രക്ഷപ്പെടൽ പ്രവേഗം 60 കി.മീ/സെക്കൻഡ് ആണ്, വ്യാഴത്തിന്റെ വലിയ വ്യാസം കാരണം ഇത് വളരെ വലുതാണ്. അതിനാൽ, ഹൈഡ്രജനും ഹീലിയവും വ്യാഴത്തിന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണമണ്ഡലത്തിൽ നിന്ന് രക്ഷപ്പെടാൻ കഴിയില്ല.
