Судирите меѓу објектите се нарекуваат совршено еластичен судир ако импулсот и кинетичката енергија на секој објект пред судирот се исти како импулсот и кинетичката енергија на секој објект по судирот. Со други зборови, важи совршено еластичен судир. закон за зачувување на импулсот и законот за зачувување на кинетичката енергија. Употребата на зборот еластичен покажува дека по судирот, двата објекти не се спојуваат во еден ниту се лепат еден за друг, туку отскокнуваат.
Импулсот на секој објект е зачуван:
Кинетичката енергија на секој објект е зачувана:
Совршено еластичен судир мора да биде тивок и да не произведува топлина поради триење помеѓу судирачките тела. Ако судирот помеѓу два тела произведува звук и топлина, тогаш кинетичката енергија на телата не е зачувана. Покрај тоа што се претвора во звук и топлина, дел од кинетичката енергија се претвора во внатрешна енергија. Пример за совршено еластичен судир е судирот помеѓу атомски и субатомски честички.
Во проблемот со совршено еластичен судир, ако почетната брзина е позната, но конечната брзина е непозната, проблемот не може да се реши само со користење на равенките 1.5 и 1.6. Затоа, двете равенки погоре се манипулираат повторно за да се добие друга равенка што може да се користи за одредување на конечната брзина.
Отстранете го факторот ½, а потоа манипулирајте со равенката 1.6.
Манипулација со равенката 1.5
Поделете ја равенката 1.7 со равенката 1.8 за да го добиете конечниот резултат.
Равенките 1.5 и 1.9 можат да се користат за решавање на совршено еластични проблеми со судир. Комбинирајте ги равенките 1.5 и 1.9 за да добиете две равенки за одредување на конечните брзини на двата објекти ако се познати само нивните маси и почетни брзини.
Кога решавате проблеми користејќи ја равенката погоре, користете го точниот знак за v.1 и v2Ако објектот 1 се помести надесно, тогаш v1 позитивно, во спротивно ако објектот 2 се помести налево, тогаш v2 негативно. Ако двата објекти се движат во спротивни насоки, но насоката на движење не е објаснета, тогаш v1 и v2 мора да му се даде различен знак, на пример v1 позитивно и v2 негативен.
1. Масата на двата објекти е иста
Ако м1 = м2 потоа v1' = v2 и v2' = v1.
Што ако двата објекти се движат во спротивни насоки? На пример, ако пред судирот објектот 1 се помести надесно, а објектот 2 налево, тогаш по судирот објектот 1 се помести налево (v1' = – v2) и објектот 2 се поместува надесно (v2' = v1).
Што ако еден од објектите првично е мирен? На пример, ако пред судирот, два објекти се мирни (v2 = 0) тогаш по судирот објектот 1 е сè уште (v1' = 0) и објектот 2 се движи со иста брзина како и почетната брзина на објектот 1 (v2' = v1). Ако пред судирот, објектот 1 се помести надесно, тогаш по судирот, објектот 2 се помести надесно. Значи, двата објекти ја разменуваат брзината.
Пример за проблеми.
1. Два предмети А (2 кг) и Б (2 кг) се движат во спротивни насоки со брзини од 4 m/s и 2 m/s соодветно. Ако предметот А се судри со предметот Б на совршено еластичен начин, која е конечната брзина на предметот А и предметот Б?
Дискусија
Тоа е познато :
mA = 2 кг, мB = 2 кг
vA = 4 м/с, vB = -2 m/s
Праша :vA„и v“B"
Џаваб :
vA' = -2 м/с и vB' = 4 м/с
По судирот, објектот А се движи со брзина од 2 m/s, а објектот Б се движи со брзина од 4 m/s, при што насоката на движење на двата објекти е спротивна. Ако пред судирот, објектот А се движи надесно, а објектот Б налево, тогаш по судирот, објектот А се движи налево, а објектот Б надесно.
2. Предметот А (2 кг) се движи надесно со брзина од 2 м/с и се судира со предметот Б (2 кг) кој е во мирување. Ако двата предмета се судрат еластично, која е конечната брзина на предметот А и предметот Б?
Дискусија
Тоа е познато :
mA = 2 кг, мB = 2 кг
vA = 2 м/с, vB = 0m/s
Праша :vA„и v“B"
Џаваб :
vA' = 0 и vB' = 2 м/с
По судирот, објектот А останува неподвижен, а објектот Б се движи надесно со брзина од 2 m/s.
2. Масите на двата објекти се различни
Ако двата објекти имаат различни почетни брзини и маси (разликата е мала), тогаш конечната брзина е позната со користење на равенките 1.10 и 1.11.
Ако првично објектот 2 е стационарен (v2 = 0) тогаш равенката 1.10 се менува во равенката 1.12, а равенката 1.11 се менува во равенката 1.13.
Ако v2 = 0, м1 многу голем, м2 многу мал, тогаш со решавање на равенките 1.12 и 1.13 добиваме v1' = v1 и v2' = 2V1Ако v2 = 0, м1 многу мал, м2 е многу голем, па со решавање на равенките 1.12 и 1.13 добиваме v1' = -v1 и v2' = 0. Позитивните и негативните знаци означуваат спротивни насоки на движење на предметот.
Пример за проблеми.
1. Предмет со маса од 1 кг кој се движи со брзина од 20 m/s совршено еластично удира во ѕид. Колкава е конечната брзина на предметот и ѕидот?
Дискусија
Тоа е познато :
mA = 1 кг, vA = 20 м/с, мB = многу големо и vB = 0
Праша :vA„и v“B"
Џаваб :
vA' = -20 м/с
vB' = 0
По судирот, објектот А отскокнува со брзина од 20 m/s, а објектот Б останува неподвижен. Ако пред судирот објектот А се помести надесно, тогаш по судирот објектот А се помести налево.
