Кинетичката теорија на гасовите наведува дека секоја супстанца е составена од атоми или молекули, а овие атоми или молекули се во континуирано, случајно движење. Оваа хипотеза на кинетичката теорија одговара на ситуацијата и условите на атомите или молекулите што го сочинуваат гасот. Привлечните сили помеѓу атомите или молекулите што го сочинуваат гасот се многу слаби, дозволувајќи им на атомите или молекулите да се движат слободно.
Кога се движат, атомите или молекулите имаат брзина. Атомите или молекулите исто така имаат маса. Бидејќи имаат маса (m) и брзина (v), атомите или молекулите имаат кинетичка енергија (EK) и импулс (p). Кинетичка енергија : EK = 1⁄2 mv 2. Додека импулсот : p = mv. Покрај кинетичката енергија и импулсот, постои и сила (F). Кога се движите слободно, судирите се сигурни. Значи, силата се јавува поради промената на импулсот кога се случува судир. Потсетете се повторно на дискусијата за импулсот и импулсот. Кинетичката енергија, импулсот и импулсната сила се јадрото на нашата дискусија во материјалот за динамика (Њутнови закони, импулс и импулс). Можеме да кажеме дека кинетичката теорија на гасовите всушност ја применува науката за динамиката на ниво на атоми или молекули што сочинуваат гасни супстанции.
Концепт на идеален гас (врз основа на макроскопските својства на гасовите)
Во дискусијата за законите за гасови, беа објаснети три величини што ги опишуваат макроскопските својства на реалните гасови. Овие три величини се Температура (T), Волумен (V) и Притисок (P). Односот помеѓу овие три макроскопски величини е изразен во Бојловиот закон, Чарлсовиот закон и Геј-Лисаковиот закон. Треба да се напомене дека овие три закони важат само за реални гасови што имаат релативно низок притисок и густина (густина = маса / волумен). Овие три закони важат и само за реални гасови чии температури не се приближуваат до нивната точка на вриење.
Бојловиот закон, Чарлсовиот закон и Геј-Лисаковиот закон не се однесуваат на сите реални гасни состојби, па затоа можеме да создадеме идеален гасен модел. Идеалните гасови не постојат во секојдневниот живот; тие се едноставно совршени форми намерно создадени за да помогнат во нашата анализа, слични на тврдите тела и идеалните флуиди. Затоа, претпоставуваме дека Бојловиот закон, Чарлсовиот закон и Геј-Лисаковиот закон се однесуваат на сите идеални гасни состојби. Постоењето на идеален гасен модел ни помага да ја испитаме врската помеѓу макроскопските количини на гас.
Законот за идеален гас е изразен во две равенки, имено PV = nRT (законот за идеален гас во молови) и PV = NkT (законот за идеален гас во молекули). Претпоставуваме дека идеалниот гас ги задоволува обете равенки. Со други зборови, законот за идеален гас важи за сите идеални гасни услови, и кога притисокот или густината на идеалниот гас е многу голем и кога температурата на идеалниот гас е блиску до точката на вриење. Обратно, законот за идеален гас не важи за сите реални гасни услови. Законот за идеален гас важи само кога притисокот и густината на вистинскиот гас не се преголеми. Законот за идеален гас важи и само кога температурата на вистинскиот гас не е блиску до точката на вриење. Врз основа на овој краток опис, можеме да кажеме дека реалните гасови имаат слични својства на идеалните гасови само кога густината и притисокот на вистинскиот гас не се преголеми и кога температурата на вистинскиот гас не е блиску до точката на вриење.
Концептот на идеален гас објаснет погоре е испитуван од макроскопска перспектива. Иако идеалниот гас е само идеален модел, тој сепак се смета за гас составен од слободно движечки атоми или молекули. Затоа, би било корисно да се дискутира концептот на идеален гас и од микроскопска перспектива.
Концепт на идеален гас (врз основа на микроскопските својства на гасовите)
Следново е краток опис што ги опишува микроскопските услови на идеален гас, кој се базира на Кинетичката теорија на гасови:
1. Идеален гас се состои од честички, наречени молекули. Бројот на молекули е многу голем. Идеалните молекули на гас можат да се состојат од еден атом или неколку атоми. Секоја молекула има маса (m) и се движи случајно во сите правци со одредена брзина (v).
2. Растојанието помеѓу секоја молекула е поголемо од дијаметарот на секоја молекула.
3. Овие молекули ги почитуваат законите на движење и меѓусебно дејствуваат кога се случуваат судири.
4. Судирите меѓу молекулите или меѓу молекулите и ѕидовите на садот се совршено еластични судири и секој судир се случува за многу кратко време.
При совршено еластичен судир, важи законот за зачувување на енергијата (енергија пред судир = енергија по судир) и законот за зачувување на импулсот (импулс пред судир = импулс по судир).
Преглед на импулсно-судир за кинетичката теорија на гасови
Прегледајте ја квантитативната врска помеѓу макроскопските и микроскопските количини на гас. Количините што ги опишуваат макроскопските својства на гасот се температура (T), волумен (V) и притисок (P). Во меѓувреме, количините што ги опишуваат микроскопските својства на гасот се брзина или брзина (v), импулс (p), сила (F) и кинетичка енергија (EK) на атомите или молекулите што го сочинуваат гасот.
За да помогнеме во изведувањето на оваа врска, да разгледаме голем број молекули на гас во затворен сад. Должината на страната на кутијата е l, а нејзината површина на пресек е A.
Молекулите имаат маса (m) и кога се движат имаат брзина (v). Бидејќи садот е затворен, постои можност за судири помеѓу молекулите и ѕидовите на садот кои имаат површина A.
За да ја поедноставиме анализата, едноставно го разгледуваме судирот што се случува на левиот ѕид (ѕидот паралелен со z-оската). Прво да го разгледаме судирот што го доживува една молекула. Да ја наречеме молекула 1. Нејзината маса е m1 , а нејзината брзина е v1 . Насоката на движење кон лево е поставена на негативна, додека насоката на движење кон десно е поставена на позитивна.
Можеме да претпоставиме дека пред да удри во ѕидот на садот, движењето на молекулата е паралелно со x-оската, а нејзината насока на движење е лево. Затоа, на x-оската постои компонента на брзината што има негативна вредност (-v1x ). Бидејќи има маса (m1) и брзина (-v1x), тогаш молекулата има импулс (p1 = ‐м1 v1x). Ова е почетниот импулс. Кога молекулата ќе го погоди ѕидот, таа врши дејство врз ѕидот. Бидејќи постои дејство, ѕидот врши реактивна сила. Реактивната сила од ѕидот предизвикува молекулата да се одбие надесно. Бидејќи насоката на движење е надесно, компонентата на брзината на молекулата е позитивна (v1x). Импулсот на молекулата по судирот е: p2 = м1 v1xОва е последниот моментум.
Големината на промената на импулсот поради судирот е:
Вкупен импулс = конечен импулс – почетен импулс
p вкупно = p 2 – p 1
p вкупно = m 1 v 1x ‐ (‐m 1 v 1x )
p вкупно = 2м 1 v 1x
2m 1 v 1x = вкупен импулс за еден судир. Бидејќи молекуларните судири се совршено еластични, тие се случуваат не само еднаш, туку постојано. Кај совршено еластичните судири, важат законите за зачувување на енергијата и законот за зачувување на импулсот. Енергијата и импулсот пред судирот = енергијата и импулсот по судирот. Затоа, молекулите никогаш нема да престанат да се движат (енергијата е зачувана). Брзината на молекулите исто така никогаш не се намалува (импулсот е зачуван).
По судирот со левиот ѕид, молекулата се движи надесно сè додека не се судри со десниот ѕид. По судирот со десниот ѕид, молекулата се враќа налево за повторно да се судри со левиот ѕид. Бидејќи должината на страната на кутијата е = l, тогаш по судирот со левиот ѕид за прв пат, молекулата ќе помине растојание од 2l пред да се судри со левиот ѕид по втор пат (2l = растојание на враќање). Кога се движи растојание од 2l, на молекулата дефинитивно ќе ѝ треба одреден временски интервал (да го наречеме делта t). Временскиот интервал (делта t) потребен за молекулата да помине растојание од 2l, математички е запишан вака:
Делта t е временскиот интервал помеѓу секој судир. Кога молекулата ќе удри во ѕидот, таа врши дејство врз ѕидот. Бидејќи прима дејство, ѕидот врши реактивна сила. Присуството на оваа реактивна сила предизвикува молекулата повторно да се движи надесно. Во овој случај, насоката на движење на молекулата се менува. Првично, молекулата се движи налево (-v1x ) , по ударот во ѕидот, молекулата се движи надесно (v1x ) . Промената во насоката на движење предизвикува промена на импулсот (конечен импулс - почетен импулс = m1 v1x - (-m1 v1x) = 2m1 v1x). Можеме да кажеме дека промената на импулсот се јавува поради вкупната сила што ја врши ѕидот. Големината на вкупната сила што ја врши ѕидот, математички:
Горенаведената рамка покажува само еден молекул. Ова не значи дека во кутијата има само еден молекул на гас. Всушност, има многу молекули на гас. Големината на вкупната сила врз сите молекули на гас во кутијата математички е:
F = F1 + F2 + F3 +….. + Fn
F1 = вкупна сила за молекулата 1
F2 = вкупна сила за молекулата 2
F3 = вкупна сила за молекулата 3
…… = и така натаму
Fn = вкупна сила за молекулата 4
Бројот на молекули е многу голем, па затоа едноставно го пишуваме симболот n. n = последната молекула.
m1 = маса на молекулата 1, m2 = маса на молекулата 2, m3 = маса на молекулата 3, mn = маса на последната молекула. m1 + m2 + m3 + ….. + mn = m (маса на гасот во кутијата). l = должина на страната на кутијата. Сите молекули мора да патуваат со иста должина на l.
v 12x = брзина на молекулата 1, v 22 x = брзина на молекулата 2, v 33 x = брзина на молекулата 3, v n2 x = брзина на последната молекула. Брзината на секоја молекула е различна, затоа треба да ја пресметаме просечната брзина на сите молекули. За да ја пресметаме просечната брзина на молекулите, можеме да ја поделиме брзината на сите молекули со бројот на молекули. Во кинетичката теорија на гасови, бројот на молекули обично се добива со симболот N. Математички, просечната брзина на сите молекули се запишува вака:
Во претходното објаснување, се претпоставуваше дека молекулите се движат паралелно со x-оската. Оваа претпоставка беше направена само за да се поедностави анализата. Всушност, сите молекули на гас во кутијата не се движат во сите насоки случајно. Бидејќи нивното движење се случува случајно, покрај тоа што имаат просечна компонента на брзината на x-оската, молекулите имаат и просечна компонента на брзината на y-оската или z-оската. Така, просечната брзина на молекулите на гас = вкупниот збир од компонентите на просечната брзина на x-оската, y-оската и z-оската. Математички, тоа е напишано вака:
Бидејќи молекулите се движат случајно, компонентите на брзината на x-оската, y-оската и z-оската имаат иста големина. Математички, ова е напишано на следниов начин:
F = големината на силата што ја вршат молекулите на гасот врз ѕидовите на сад што има површина A.
Врска помеѓу притисокот (P) и микроскопските величини
Притисокот (P) е величина што ги означува макроскопските својства на гасот. Разгледајте го притисокот врз основа на микроскопските својства на гасот. Големината на притисокот што го вршат молекулите на гасот на ѕид со пресек A е:
Информации:
P = Притисок
N = Број на молекули на гас
м = маса
v = Просечна брзина на молекулите
V = волумен на садот
