Теоремата за рамномерна распределба на енергијата е теоретски изведена од страна на клеркот Максвел со употреба на статистичка механика. Се нарекува теорема бидејќи нема експериментален доказ. Рамномерната распределба на енергијата значи еднаква распределба на енергијата.
Транслациската кинетичка енергија е изведена од транслациското движење, кое има три компоненти на брзината: x-оската, y-оската и z-оската. Поради овие три компоненти на брзината се појавува бројот 3 во равенката погоре. Секоја компонента на брзината се нарекува степен на слобода. Бидејќи постојат три компоненти на брзината, транслациската кинетичка енергија има три степени на слобода.
Теоремата за еквивалентна распределба на енергијата наведува дека енергијата мора да биде подеднакво распределена меѓу сите степени на слобода. Така, просечната енергија за секој степен на слобода е 1⁄2 kT.
Моноатомски молекули на гас
Моноатомските молекули на гас вршат само транслационо движење, така што моноатомските молекули на гас имаат 3 степени на слобода.
Просечната кинетичка енергија за секој молекул на моноатомски гас е:
3 (1⁄2 kT) = 3/2 kT = 3/2 nRT.
Топлински капацитет на моноатомски молекули на гас:
C = 3/2 R = 3/2 (8,315 J/mol.K) = 12,47 J/Kg.K
Диатомски молекули на гас
Покрај транслациското движење, двоатомските молекули на гас вршат и ротациско и вибрациско движење. Бројот на степени на слобода за транслациско движење = 3. Колку степени на слобода има за ротациско и вибрациско движење?
Постојат три оски на ротација, имено x, y и z оските. Ротационото движење околу x-оската не е вклучено во пресметката бидејќи двата атома што ја сочинуваат молекулата се совпаѓаат со оската на ротација. Кога се совпаѓаат со x-оската, моментот на инерција на двата атома = 0. Според тоа, бројот на степени на слобода за ротационо движење = 2.
Просечната енергија за секоја двоатомска молекула на гас е:
3 (1⁄2 kT) + 2 (1⁄2 kT) = 5/2 kT = 5/2 nRT.
Топлински капацитет на двоатомски молекули на гас:
C = 5/2 R = 5/2 (8,315 J/mol.K) = 20,79 J/Kg.K
Теоретски добиениот молекуларен топлински капацитет е малку поголем од вистинскиот топлински капацитет. 
дијатомски молекули на гас добиени преку експерименти.
Кога вибрираат, двоатомските молекули на гас поседуваат два вида енергија: кинетичка енергија и еластична потенцијална енергија. Затоа, бројот на степени на слобода за вибрационо движење е 2.
Просечната енергија за секоја двоатомска молекула на гас е:
3 (1⁄2 kT) + 2 (1⁄2 kT) + 2 (1⁄2 kT) = 7/2 kT = 7/2 nRT.
Топлински капацитет на двоатомски молекули на гас:
C = 7/2 R = 7/2 (8,315 J/mol.K) = 29,1 J/Kg.K
Споредете го овој резултат со топлинскиот капацитет на двоатомските молекули на гас добиени експериментално. Разликата е значајна. Двоатомските молекули на гас имаат 7 степени на слобода (транслационо, ротационо и вибрационо движење), затоа топлинскиот капацитет на двоатомските молекули на гас добиени експериментално треба да биде околу 29,1 J/Kg.J.
Ефектот на вибрационото движење врз топлинскиот капацитет на двоатомските молекули на гас зависи и од температурниот опсег (T). Претходните експерименти беа спроведени во релативно тесен температурен опсег. Неодамнешните експерименти спроведени во поширок температурен опсег покажаа дека топлинскиот капацитет на молекулите на гас зависи и од температурниот опсег. За подобро да го разбереме ова прашање, да ја испитаме варијацијата во топлинскиот капацитет на молекулите на водороден гас на различни температури.
Варијација на топлинскиот капацитет на молекулите на водороден гас на различни температури.
Водород (H2) вклучувајќи дијатомски гасови. Сликата од страна ја покажува варијацијата во топлинскиот капацитет на молекулите на водороден гас на различни температури. Вредноста на молекуларниот топлински капацитет од 5/2 R = 20,79 J/Kg.K е само во температурниот опсег од околу 250 K до 750 K. Под 250 K, молекуларниот топлински капацитет на водородниот гас редовно се намалува сè додека не достигне 3/2 R = 12,47 J/Kg.K. Обратно, над 750 K, молекуларниот топлински капацитет на гасот редовно се зголемува сè додека не достигне 7/2 R = 29,1 J/Kg.K.
Врз основа на овој факт, можеме да кажеме дека на ниски температури, молекулите на гас вршат само транслационо движење. Откако температурата ќе се зголеми, молекулите на гас вршат само ротационо движење. На високи температури, молекулите на гас се судираат едни со други, предизвикувајќи атомите што ги сочинуваат молекулите да вршат вибрационо движење. Значи, овие три вида движење се случуваат во фази, прво само транслационо движење (ниски температури), потоа транслација + ротација (средни температури) и конечно транслација + ротација + вибрација (високи температури). Вибрационо движење се јавува само кога молекулите на гас се судираат едни со други.
Ова не е уникатно за водородниот гас, туку важи и за други гасови. Научниците откриле дека топлинскиот капацитет на молекулите на гасот, исто така, има тенденција да се менува со температурата. Промените се слични на оние што ги доживува водородниот гас, но бидејќи структурата на секој гас се разликува (бројот и видовите атоми што ги содржат), промените во топлинскиот капацитет се јавуваат и во различни температурни опсези.
Теоремата за еквивалентна распределба на енергијата наведува дека вкупната енергија мора да биде рамномерно распределена низ секој степен на слобода. Всушност, дополнителната енергија добиена од молекулите на гасот не е рамномерно распределена низ секој степен на слобода, туку се распределува постепено. Понатаму, равенката за молекуларниот топлински капацитет на гасот, која ја изведовме теоретски врз основа на кинетичката теорија на гасовите, наведува дека молекуларниот топлински капацитет зависи само од R (1/2 R за секој степен на слобода). Всушност, молекуларниот топлински капацитет е исто така под влијание на температурата (T).
Можат да се извлечат неколку заклучоци. Прво, теоремата за рамнораспределба на енергијата е изведена од класичната статистичка механика, која се базира на Њутновите закони за механика. Второ, кинетичката теорија на гасовите, која ја користиме за да го објасниме движењето на молекулите на гас, исто така се базира на Њутновите закони за механика. Бидејќи теоремата за рамнораспределба на енергијата и кинетичката теорија на гасовите се прекршени, може да се заклучи дека Њутновите закони за механика не се во можност да го објаснат движењето што се случува на атомско или молекуларно ниво. Со други зборови, Њутновата механика, или класичната механика, може да го објасни движењето на материјата само во големи размери.
