Пример прашања и формули за лупи со лупа
1. Истражувач испитува лист користејќи конвексна леќа со фокусна должина од 25/3 cm како лупа. Кое тврдење е точно?
(1) Аголното зголемување е еднакво на 4 ако конечната слика на објектот е оддалечена 25 см.
(2) Аголното зголемување е еднакво на 3 ако конечната слика на објектот е во бесконечност.
(3) Моќноста на конвексната леќа е 12 диоптри
(4) Растојанието на реалната слика е 25/3 см ако растојанието на објектот е 50/3 см.
Дискусија
(1) Формула за зголемување на аголот на лупата кога конечната слика е на одредено растојание (окото е во максимална акомодација)
М = Н / ф + 1
M = агол на зголемување на лупата, N = блиска точка на нормалното око (25 см), f = фокусна должина на лупата
М = 25 : 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
Тврдењето 1 е точно
(2)
Формулата за зголемување на аголот на лупата кога конечната слика е во бесконечност (минимално прилагодување на окото)
M = N / f
M = агол на зголемување на лупата, N = блиска точка на нормалното око (25 см), f = фокусна должина на лупата
Агол на зголемување на лупата:
М = 25 : 25/3 = 25 x 3/25 = 3
Тврдењето 2 е точно
(3) Моќноста на конвексна леќа
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 Диоптри
Тврдењето 3 е погрешно
(4) Реално растојание од сликата
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1:25/3 – 1:50/3
1/s' = 1×3/25 – 1×3/50
1/s' = 3/25 – 3/50
1/s' = 6/50 – 3/50
1/s' = 3/50
s' = 50/3
Тврдењето 4 е погрешно
Извор на прашањето:
Прашања по физика на SBMPTN
Како што е објаснето во темата за лупи , објектот изгледа мал кога се гледа од многу далеку, а изгледа голем кога се гледа од блиску. Разликата во големината на објектите што ги гледа окото е предизвикана од разликата во аголот формиран помеѓу окото и објектот. Кога објектот е многу далеку од окото, аголот помеѓу окото и објектот е помал, така што сликата формирана на мрежницата на окото е исто така помала. Обратно, кога објектот е блиску до окото, аголот помеѓу окото и објектот е поголем, така што сликата формирана на мрежницата на окото е исто така поголема. Колку е поблиску до окото, толку е поголем аголот помеѓу окото и објектот, така што сликата формирана на мрежницата е исто така поголема. Треба да се напомене дека блиската точка на просечното човечко нормално око е 25 см, така што растојанието помеѓу окото и објектот не може да биде помало од 25 см. Може да се заклучи дека аголот помеѓу просечното човечко нормално око и објектот има максимална вредност кога растојанието помеѓу окото и објектот е 25 см.
Ако откако ќе се доближи на растојание од 25 см од нормалното око, објектот не може јасно да се види, тогаш е потребно да се лупа за да му помогне на окото да го види предметот. Лупата или едноставното лупање служи за зголемување на аголот помеѓу окото и предметот. Способноста на лупата да ја зголеми сликата на предметот се изразува со агол на зголемување (M) на лупатаЛупа со 2x зголемување е секако подобра од лупа со 1x зголемување. Аголното зголемување е различно од линеарното зголемување; за да ја разберете разликата, ве молиме проучете ја темата. аголно зголемување (M) и линеарно зголемување (m).
Разбирање на зголемувањето на аголот на зголемување
Аголното зголемување (M) на лупа е односот на аголот помеѓу окото и сликата на предметот (θ') кога предметот се гледа низ лупата, кон аголот помеѓу окото и предметот (θ) кога предметот се гледа директно од блиската точка на нормалното око. Математички:
M = θ' / θ
Општа формула за зголемување на аголот на зголемување
Општата формула за аголно зголемување е подетално објаснета во следниот дел. За да ви помогнеме да разберете, разгледајте ја сликата подолу.
На слика 1, предметот се гледа директно од блиската точка на нормалното око..
N = блиска точка на нормално око
θ = агол помеѓу окото и двата краја на предметот
h = висина на објектот.
На слика 2, предметот е виден низ лупа..
s = растојание помеѓу објектот и леќата
θ' = агол помеѓу јамката и двата краја на објектот
h = висина на објектот
Ако аголот е мал, тогаш тангентата θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = h / s
Општа формула за аголно зголемување (M) на лупа:
Опис: M = аголно зголемување, N = блиска точка на нормалното око, s = растојание помеѓу предметот и лупата. Ова е општата формула за зголемување на аголот на лупата. Се нарекува општа формула бидејќи растојанието помеѓу предметот и лупата (s) не е специфична вредност, туку може да биде која било вредност.
Формулата за аголно зголемување на лупа кога окото е во минимална акомодација
Што ако, при гледање на објект со помош на лупа, окото на набљудувачот се прилагоди минимално? Ако окото се прилагоди минимално, растојанието до сликата е бесконечно. За сликата да биде бесконечно оддалечена, растојанието помеѓу објектот и лупата мора да биде исто како фокусната должина на лупата (споредете го објаснувањето во темата за лупи ). Набљудувајте ја сликата подолу.
На слика 3, предметот се гледа директно од блиската точка на нормалното око..
N = блиска точка на нормално око
θ = агол помеѓу окото и двата краја на предметот
h = висина на објектот.
На слика 4, објектот се гледа низ лупа каде што окото на набљудувачот е во минимална акомодација..
s = растојание помеѓу објектот и леќата = f = фокусна должина на лупата
θ' = агол помеѓу јамката и двата краја на објектот
h = висина на објектот
Ако аголот е мал, тогаш тангентата θ ≈ θ
Формулата за аголно зголемување (M) на лупа кога окото е во минимална акомодација:
Опис: M = аголно зголемување, N = блиска точка на нормалното око, f = фокусна должина на лупата.
Оваа равенка покажува дека аголното зголемување (M) на лупата е обратно пропорционално на фокусната должина (f) на лупата. Колку е поголема фокусната должина на лупата, толку е помало аголното зголемување. Обратно, колку е помала фокусната должина на лупата, толку е поголемо аголното зголемување. Лупата е во суштина конвексна леќа, затоа е најдобро да се користи конвексна леќа со мала фокусна должина или конвексна леќа со мал радиус на закривеност, така што аголното зголемување на лупата е големо.
Формулата за аголно зголемување на лупа кога окото е во максимална акомодација
Што ако, при набљудување на објект со помош на лупа, окото на набљудувачот се прилагоди максимално? Ако окото се прилагоди максимално, растојанието до сликата произведено од лупата е исто како и најблиската точка на нормално око. Сликата е виртуелна, па затоа растојанието до сликата (s') е негативно.
Кога растојанието на сликата (s') е исто како и блиската точка на нормалното око (N), тогаш растојанието на објектот (s):
Ако аголот е мал, тогаш тангентата θ ≈ θ
Формулата за аголно зголемување (M) на лупа кога окото е во максимална акомодација:
Опис: M = аголно зголемување, N = блиска точка на нормалното око, f = фокусна должина на лупата.
Споредете ја формулата за аголно зголемување на лупа кога окото е во минимална акомодација со формулата за аголно зголемување на лупа кога окото е во максимална акомодација . Врз основа на обете формули, може да се заклучи дека аголното зголемување на лупата е поголемо кога окото е во максимална акомодација. Значи, ако набљудувате многу мал напис со помош на лупа, големината на написот ќе изгледа поголема кога окото е во максимална акомодација.
