30 Првиот закон на термодинамиката – проблеми и решенија
1. На системот му се додаваат 3000 J топлина и системот извршува работа од 2500 J. Колкава е промената на внатрешната енергија на системот?
Познато:
Топлина (Q) = +3000 Џули
Работа (W) = +2500 Џули
Барано: промената на внатрешната енергија на системот
Решение:
Равенката на првиот закон на термодинамиката
ΔU = QW
Конвенции за знаци:
Q е позитивно ако топлината се додава во системот
W е позитивно ако системот извршува работа
Q е негативно ако топлината го напушта системот
W е негативно ако на системот се врши работа
Промената на внатрешната енергија на системот:
ΔU = 3000-2500
ΔU = 500 Џули
Внатрешната енергија се зголемува за 500 Џули.
2. На системот му се додаваат 2000 J топлина и на системот се извршува работа од 2500 J. Колкава е промената на внатрешната енергија на системот?
Познато:
Топлина (Q) = +2000 Џули
Работа (W) = -2500 Џули
Се бара: Промената на внатрешната енергија на системот
Решение:
ΔU = QW
ΔU = 2000-(-2500)
ΔU = 2000+2500
ΔU = 4500 Џули
Внатрешната енергија се зголемува за 4500 Џули.
3. Системот го напушта 2000 J топлина и на системот се извршува работа од 2500 J. Колкава е промената на внатрешната енергија на системот?
Познато:
Топлина (Q) = -2000 Џули
Работа (W) = -3000 Џули
Се бара: Промената на внатрешната енергија на системот
Решение:
ΔU = QW
ΔU = -2000-(-3000)
ΔU = -2000+3000
ΔU = 1000 Џули
Внатрешната енергија се зголемува за 4500 Џули.
Заклучок:
– Ако на системот се додаде топлина, тогаш внатрешната енергија на системот се зголемува
– Ако топлината го напушти системот, тогаш внатрешната енергија на системот се намалува
– Ако работата ја извршува системот, тогаш внатрешната енергија на системот се намалува
– Ако работата се изврши на системот, тогаш внатрешната енергија на системот се зголемува
4. Пресметајте ја промената на внатрешната енергија на 2 молови идеален гас кога се додаваат 400 J топлина, а гасот се шири, извршувајќи работа од 300 J на околината.
решение:
Користејќи го првиот закон на термодинамика: \( \Delta U = Q – W \):
\[ \Делта U = 400 – 300 = 100\, \текст{J} \]
5. Определете го преносот на топлина за систем кој извршува работа од 200 J на околината и има промена на внатрешната енергија од 50 J.
решение:
Користејќи го првиот закон за термодинамика:
\[ Q = \Делта U + W = 50 + 200 = 250\, \text{J} \]
6. Пресметајте ја работата што ја извршува системот кога апсорбира 600 J топлина и неговата внатрешна енергија се зголемува за 150 J.
решение:
Користејќи го првиот закон за термодинамика:
\[
W = Q – \Делта U = 600 – 150 = 450\, \text{J}
\]
7. Определете го преносот на топлина за систем кој извршува работа од 500 J и неговата внатрешна енергија се намалува за 100 J.
решение:
Користејќи го првиот закон за термодинамика:
\[
Q = \Делта U + W = (-100) + 500 = 400\, \text{J}
\]
8. Пресметајте ја промената на внатрешната енергија кога на системот се губи топлина од 300 J и се извршува работа од 200 J.
решение:
Користејќи го првиот закон за термодинамика:
\[
\Делта U = -300 + 200 = -100\, \текст{J}
\]
9. Определете ја работата извршена на системот кога тој губи 400 J топлина и неговата внатрешна енергија се намалува за 200 J.
решение:
Користејќи го првиот закон за термодинамика:
\[
W = \Делта U – Q = (-200) – (-400) = 200\, \text{J}
\]
10. Пресметајте го преносот на топлина кога внатрешната енергија на системот се зголемува за 100 J и на системот се извршува работа од 50 J.
решение:
Користејќи го првиот закон за термодинамика:
\[
Q = \Делта U + W = 100 + 50 = 150\, \text{J}
\]
11. Определете ја промената на внатрешната енергија кога системот апсорбира 250 J топлина и извршува работа од 150 J на околината.
решение:
Користејќи го првиот закон за термодинамика:
\[
\Делта U = Q – W = 250 – 150 = 100\, \text{J}
\]
12. Пресметајте ја работата што ја врши системот кога губи 300 J топлина, а неговата внатрешна енергија се намалува за 100 J.
решение:
Користејќи го првиот закон за термодинамика:
\[
W = Q – \Делта U = -300 – (-100) = -200\, \text{J}
\]
13. Определете го преносот на топлина за систем кој врши работа од 400 J на околината и неговата внатрешна енергија се зголемува за 150 J.
решение:
Користејќи го првиот закон за термодинамика:
\[
Q = \Делта U + W = 150 + 400 = 550\, \text{J}
\]
14. Пресметајте ја промената на внатрешната енергија кога се додаваат 500 J топлина, а системот извршува работа од 300 J на околината.
решение:
Користејќи го првиот закон за термодинамика:
\[
\Делта U = Q – W = 500 – 300 = 200\, \text{J}
\]
15. Определете ја работата што ја врши системот кога апсорбира 600 J топлина, а неговата внатрешна енергија се зголемува за 200 J.
решение:
Користејќи го првиот закон за термодинамика:
\[
W = Q – \Делта U = 600 – 200 = 400\, \text{J}
\]
16. Пресметајте го преносот на топлина кога системот извршува работа од 700 J и неговата внатрешна енергија се намалува за 300 J.
решение:
Користејќи го првиот закон за термодинамика:
\[
Q = \Делта U + W = (-300) + 700 = 400\, \text{J}
\]
17. Определете ја промената на внатрешната енергија кога на системот се губи топлина од 800 J и се извршува работа од 400 J.
решение:
Користејќи го првиот закон за термодинамика:
\[
\Делта U = -800 + 400 = -400\, \текст{J}
\]
18. Пресметајте ја работата извршена на системот кога тој губи 900 J топлина, а неговата внатрешна енергија се намалува за 500 J.
решение:
Користејќи го првиот закон за термодинамика:
\[
W = \Делта U – Q = (-500) – (-900) = 400\, \text{J}
\]
19. Определете го преносот на топлина кога внатрешната енергија на системот се зголемува за 600 J, а на системот се извршува работа од 300 J.
решение:
Користејќи го првиот закон за термодинамика:
\[
Q = \Делта U + W = 600 + 300 = 900\, \text{J}
\]
20. Пресметајте ја промената на внатрешната енергија кога системот апсорбира 700 J топлина и извршува работа од 350 J на околината.
решение:
Користејќи го првиот закон за термодинамика:
\[
\Делта U = Q – W = 700 – 350 = 350\, \text{J}
\]
21. Определете ја работата што ја врши системот кога губи 800 J топлина, а неговата внатрешна енергија се намалува за 400 J.
решение:
Користејќи го првиот закон за термодинамика:
\[
W = Q – \Делта U = -800 – (-400) = -400\, \text{J}
\]
22. Пресметајте го преносот на топлина кога системот врши работа од 900 J на околината, а неговата внатрешна енергија се зголемува за 450 J.
решение:
Користејќи го првиот закон за термодинамика:
\[
Q = \Делта U + W = 450 + 900 = 1350\, \text{J}
\]
23. Определете ја промената на внатрешната енергија кога се додаваат 1000 J топлина, а системот извршува работа од 500 J на околината.
решение:
Користејќи го првиот закон за термодинамика:
\[
\Делта U = Q – W = 1000 – 500 = 500\, \text{J}
\]
24. Пресметајте ја работата што ја врши системот кога апсорбира 1100 J топлина, а неговата внатрешна енергија се зголемува за 550 J.
решение:
Користејќи го првиот закон за термодинамика:
\[
W = Q – \Делта U = 1100 – 550 = 550\, \text{J}
\]
25. Определете го преносот на топлина кога системот извршува работа од 1200 J, а неговата внатрешна енергија се намалува за 600 J.
решение:
Користејќи го првиот закон за термодинамика:
\[
Q = \Делта U + W = (-600) + 1200 = 600\, \text{J}
\]
26. Пресметајте ја промената на внатрешната енергија кога се губи топлина од 1300 J, а на системот се извршува работа од 650 J.
решение:
Користејќи го првиот закон за термодинамика:
\[
\Делта U = -1300 + 650 = -650\, \текст{J}
\]
27. Определете ја работата извршена на системот кога тој губи 1400 J топлина, а неговата внатрешна енергија се намалува за 700 J.
решение:
Користејќи го првиот закон за термодинамика:
\[
W = \Делта U – Q = (-700) – (-1400) = 700\, \text{J}
\]
28. Пресметајте го преносот на топлина кога внатрешната енергија на системот се зголемува за 800 J, а на системот се извршува работа од 400 J.
решение:
Користејќи го првиот закон за термодинамика:
\[
Q = \Делта U + W = 800 + 400 = 1200\, \text{J}
\]
29. Определете ја промената на внатрешната енергија кога системот апсорбира 1500 J топлина и извршува работа од 750 J на околината.
решение:
Користејќи го првиот закон за термодинамика:
\[
\Делта U = Q – W = 1500 – 750 = 750\, \text{J}
\]
30. Пресметајте ја работата што ја врши системот кога губи 1600 J топлина, а неговата внатрешна енергија се намалува за 800 J.
решение:
Користејќи го првиот закон за термодинамика:
\[
W = Q – \Делта U = -1600 – (-800) = -800\, \text{J}
\]
Овие проблеми и решенија се дизајнирани да обезбедат сеопфатно разбирање на првиот закон на термодинамиката, кој вели дека промената на внатрешната енергија на затворен систем е еднаква на топлината додадена на системот минус работата извршена од системот.
