5 Параболично движење Работа и кинетичка енергија Линеарен моментум Линеарно и аголно движење Проблеми и решенија
1. Топка е фрлена од врвот на зграда со почетна брзина од 8 m/s под агол од 20 ° под хоризонталата. Топката удира на земја 3 секунди подоцна.
а) На колку далеку од дното на зградата топката ќе ја допре земјата?
б) Колку високо е фрлена топката од местото?
в) Колку долго топката достигнува висина од 10 метри од местото на фрлање?
vox = vo cos 20o = 8 (0.939) = 7.512 м/с
v oy = v o sin 20 o = 8 (0.342) = 2.736 m/s
а) х
Хоризонталните движења се анализираат како рамномерно линеарно движење, па затоа се користи формулата за рамномерно линеарно движење.
x = v ox t
x = (7.512 м/с)(3 с)
x = 22.536 m
б) у
Движењата во вертикалната насока се анализираат како движење на слободен пад со помош на формулата за движење на слободен пад.
Користете ја оваа формула y = v o t + ½ gt 2
При движење на слободен пад, v o = 0, па формулата станува: y = ½ gt 2
y = ½ (9.8)(3 2 )
y = (4.9)(9)
y = 44 м
в) y = 10 m
Користете ја формулата y = ½ gt 2
10 = ½ (9,8) t 2
10 = 4.9 t2
т2 = 10 / 4.9
t2 = 2
t = 1.4 с
2. Екипа од кучиња влече товар од 100 кг на висина од 2 км над хоризонталната површина со константна брзина. Ако коефициентот на триење помеѓу возот и снегот е 0.15, одредете:
а) работата што ја извршува кучето
Пресметај го кинетичко триење:
F k = µk N = µk w = µk mg = (0.15) (100 kg) (9.8 m/s 2 ) =147 N
Брзината на масата е константна, па според Њутновиот закон, резултантната сила = 0. Значи Fk = F = 147 N
Работата што ја извршува кучето:
W = F d = (147 N)(2000 m) = 294,000 J
б) Енергија изгубена поради триење
Енергија изгубена поради триење:
Работа = енергија, па затоа:
W = F k d = (147 N)(2000 m) = 294,000 J
3. Хоризонталната сила од 150 N се користи за да се турне кутијата 6 метри над грубата површина. Ако кутијата се движи со константна брзина:
а) Работа извршена од силата од 150 N
W = F d = (150 N) (6 m) = 900 J
б) Енергија изгубена поради триење
Кутијата се движи со константна брзина, така што резултантната сила што дејствува на кутијата е 0.
Значи, хоризонталната сила = 150 N = кинетичко триење.
Енергија изгубена поради триење:
W = F k s = (150 N)(6 m) = 900 J
в) Коефициент на кинетичко триење
Формулата на силата на триење:
F k = µk N = µk w = µk mg
150 = µ k m (10)
15 = µ k m
µ k = 15/m
m = маса на кутијата
µ k = коефициент на кинетичко триење
Кинетичкото триење функционира кога предметите се движат, а статичкото триење функционира кога предметите се сè уште неподвижни.
4. Честичката има брзина (3i-4h) m/s. Определете ја компонентата на импулсот на x и y-оската и големината на импулсот.
Брзина на x-оската: 3 m/s
Брзина на y-оската: 4 m/s
Импулс на x-оската: mv = 3 m
импулс на y-оската: mv = 4 m
Големината на импулсот:
p2 = (3 м) 2 + (4 м) 2
p2 = 9 м2 + 16 м2
p2 = 25 м2
p = 5 м
p е симбол на линеарен импулс.
5. Автомобил е хомогено забрзан од мирување до 22 m/s за 9 секунди. Ако дијаметарот на гумата е 58 cm, наведете:
а) бројот на кругови на гумите за време на движењето (под претпоставка дека нема лизгање)
Пресметајте го забрзувањето на автомобилот:
v t = v o + at
22 = 0 + 9
22 = 9а
а = 22/9 = 2.44
Пресметај растојание:
d = vo t + ½ на 2 = 0 + ½ на 2
d = ½ на 2 = ½ (2.44)(92 ) = (1.22)(81) = 98.82 м
Растојание на автомобилот = 98.82 метри = 9882 см
Дијаметар на гумата = 58 см
Бројот на вртежи = 9882 cm / 58 cm = 170.38 вртежи
б) Конечната брзина на ротација на гумата во вртежи/минута
Конечна брзина = 22 метри/секунда = 2200 см/ секунда
1 вртеж = 1 дијаметар на гумата = 58 см
Број на револуција:
2200 см / 58 см = 40 вртежи
Значи, конечната брзина во револуција/минута
40 вртежи/секунда = 40 вртежи / 60 секунди = 0.67 вртежи/минута или 0.67 вртежи/минута
