За да го разберете ликот на објект формиран од конкавно огледало, научете ги примерите за проблеми и решенија подолу. Во ова прашање, објектот се претпоставува на одредено растојание од конкавното огледало, а потоа нацртајте ја формацијата на ликот од конкавното огледало.
растојанието на сликата од конкавното огледало и зголемувањето на сликата формирана од конкавното огледало.
Да разгледаме конкавно огледало со фокусна должина од 20 cm. Нацртајте ја формацијата на сликата, а потоа одредете го растојанието до сликата и зголемувањето на сликата ако:
а) растојанието на предметите е помало од растојанието на фокусната должина (направи
б) предметите се наоѓаат во фокусната точка на огледалото (do = f)
в) предметите се наоѓаат помеѓу фокусните точки и централната точка на закривеноста на огледалото (f < do
г) објекти лоцирани во центарот на закривеноста на огледалото (do = R)
д) растојанието помеѓу предметите е поголемо од радиусот на закривеност на огледалото (do > R)
Познато:
Фокусната должина на конкавното огледало (f) = 20 cm
Фокусната должина на конкавното огледало е позитивна бидејќи зракот светлина поминува низ фокусната точка на конкавното огледало.
Радиус на закривеност (R) = 2 f = 2 (20) = 40 cm
решение:
Растојанието до објектот е помало од фокусната должина на конкавното огледало ( do < f)
Да претпоставиме дека растојанието помеѓу предметите и огледалото е 5 cm, 10 cm и 15 cm.
-
Фокусната должина (f) = 20 cm и ако растојанието до објектот (do) = 5 cm
Растојание на сликата (ди) :
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
на = -20/3 = -6.7 см
Растојанието на сликата ( di ) има негативен знак што значи дека сенката е виртуелна или сликата е зад конкавно огледало каде што зракот светлина не поминува низ сликата.
Растојанието до сликата ( di ) од 6.7 см е поголемо од растојанието до објектот ( do ) од 5 см.
Зголемување на сликата (M) :
M = -di / do = -(-6.7)/5 = 6.7 / 5 = 1.3 пати
Линеарното зголемување на сликата (M) надминува 1, што значи дека големината на сликата е поголема од големината на објектот.
Линеарното зголемување на сликата (M) има позитивен знак, што значи дека сликата е исправена.
-
Фокусно растојание (f) = 20 cm и ако растојанието до објектот (do) = 10 cm
Растојание на сликата ( ди ) :
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
на = -20/1 = -20 см
Растојанието на сликата ( di ) има негативен знак што значи дека сликата е виртуелна или дека сликата е зад конкавното огледало каде што зракот светлина не поминува низ сликата.
Растојанието до сликата ( di ) од 20 см е поголемо од растојанието до објектот ( do ) од 10 см.
Зголемување на сликата (M) :
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2 пати
Линеарното зголемување на сликата (M) надминува 1, што значи дека големината на сликата е поголема од големината на објектот.
Линеарното зголемување на сенката (M) има позитивен знак, што значи дека сликата е исправена.
-
Фокусната должина (f) = 20 cm и ако растојанието до објектот (do) = 15 cm
Растојание на сликата ( ди ) :
1/ди= 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
на = -60/1 = -60 см
Растојанието на сликата ( di ) има негативен знак што значи дека сликата е виртуелна или дека сликата е зад конкавно огледало каде што зракот светлина не поминува низ сликата.
Растојанието до сликата ( di ) од 60 см е поголемо од растојанието до објектот ( do ) од 15 см.
Зголемување на сликата (M) :
M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = 4 пати
Линеарното зголемување на сликата (M) надминува 1, што значи дека големината на сенката е поголема од големината на објектот.
Линеарното зголемување на сликата (M) има позитивен знак, што значи дека сликата е исправена.
Предмети лоцирани во фокусната точка на конкавното огледало ( do = f)
Предметите се наоѓаат во фокусната точка на конкавното огледало, па затоа растојанието до предметот (do) = фокусната должина (f) = 20 см
Растојанието на сликата ( ди ):
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/20 = 0
на = 0
Зголемување на сликата (M):
M = ди / до = 0
Ако растојанието до објектот ( do ) е еднакво на фокусната должина на огледалото (f), тогаш огледалото не формира слика.
Предметот е помеѓу фокусната точка и центарот на закривеноста на конкавното огледало (f < do < R)
Да претпоставиме дека растојанието на предметот од огледалото е 25 cm, 30 cm и 35 cm.
1) Фокусно растојание (f) = 20 cm и ако растојанието до објектот (do) = 25 cm
Растојание на сликата ( ди ) :
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
ди = 100/1 = 100 см
Растојанието на сликата (di) е со позитивен знак, што значи дека сликата е реална или дека сликата е пред конкавно огледало каде што зракот светлина минува низ сликата.
Растојанието на сликата (di) од 100 cm е поголемо од растојанието на објектот (do) од 25 cm
Зголемување на сликата (M) :
M = -di / do = -(100)/25 = -4 пати
Линеарното зголемување на сликата (M) надминува 1, што значи дека големината на сликата е поголема од големината на објектот.
Линеарното зголемување на сликата (M) има негативен знак, што значи дека сликата е инвертирана.
2) Фокусната должина (f) = 20 cm и ако растојанието до објектот (do) = 30 cm
Растојание на сликата ( ди ) :
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
ди = 60/1 = 60 см
Растојанието на сликата (di) е со позитивен знак, што значи дека сликата е реална или дека сликата е пред конкавно огледало каде што зракот светлина минува низ сликата.
Растојанието на сликата (di) од 60 cm е поголемо од растојанието на објектот (do) од 30 cm
Линеарно зголемување на сликата (M) :
M = -di / do = -60/30 = -2 пати
Линеарното зголемување на сликата (M) надминува 1, што значи дека големината на сликата е поголема од големината на објектот.
Линеарното зголемување на сликата (M) има негативен знак, што значи дека сликата е инвертирана.
3) Фокусната должина (f) = 20 cm и ако растојанието до објектот (do) = 35 cm
Растојанието на сликата ( ди ) :
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
ди = 140/3 = 46.7 см
Растојанието на сликата (di) е со позитивен знак, што значи дека сликата е реална или дека сликата е во предниот дел на конкавното огледало каде што зракот светлина минува низ сликата.
Растојанието на сликата (di) од 46.7 cm е поголемо од растојанието на објектот (do) од 35 cm
Линеарно зголемување на сликата (M) :
M = -di / do = -46.7 / 35 = -1.3 пати
Линеарното зголемување на сликата (M) надминува 1, што значи дека големината на сликата е поголема од големината на објектот.
Линеарното зголемување на сликата (M) има негативен знак, што значи дека сликата е инвертирана.
Објектот сместен во центарот на закривеноста на конкавното огледало (do = R)
Предмет сместен во центарот на конкавната закривеност на огледалото, па оттука растојанието до предметот (s) = радиусот на закривеност на огледалото (R) = 40 cm
Растојанието на сликата ( ди ):
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
ди = 40/1 = 40 см
Растојанието на сликата (di) е со позитивен знак, што значи дека сликата е реална или дека сликата е пред конкавно огледало каде што зракот светлина минува низ сликата.
Растојанието на сликата (di) од 40 cm е еднакво на растојанието на објектот (do) од 40 cm
Линеарно зголемување на сликата (M):
М = -ди / до = -40/40 = -1
Линеарното зголемување на сликата (M) еднакво на 1 значи дека големината на сликата е еднаква на големината на објектот.
Линеарното зголемување на сликата (M) има негативен знак, што значи дека сликата е инвертирана.
Растојанието до објектот е поголемо од радиусот на закривеност на конкавното огледало (do > R)
Да претпоставиме дека растојанието помеѓу предметите и огледалото е 45 см, 50 см и 60 см.
1) Фокусната должина (f) = 20 cm и ако растојанието до објектот (do) = 45 cm
Растојанието на сликата ( ди ) :
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
ди = 180/5 = 36 см
Растојанието на сликата (di) е со позитивен знак, што значи дека сликата е реална или дека сликата е во предниот дел на конкавното огледало каде што зракот светлина минува низ сликата.
Растојанието на сликата (di) од 36 cm е помало од растојанието на објектот (do) од 45 cm.
Линеарно зголемување на сликата (M) :
M = -di / do = -(36)/45 = -0.8 пати
Линеарното зголемување на сликата (M) е помало од 1, што значи дека големината на сликата е помала од големината на објектот.
Линеарното зголемување на сликата (M) има негативен знак, што значи дека сликата е инвертирана.
2) Фокусната должина (f) = 20 cm и ако растојанието до објектот (do) = 50 cm
Растојанието на сликата ( ди ) :
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
ди = 100/3 = 33.3 см
Растојанието на сликата (di) е со позитивен знак, што значи дека сликата е реална или дека сликата е во предниот дел на конкавното огледало каде што зракот светлина минува низ сликата.
Растојанието до сликата (di) од 33 cm е помало од растојанието до објектот (do) од 50 cm.
Линеарно зголемување на сликата (M) :
M = -di / do = -33/50 = -0.7 пати
Линеарното зголемување на сликата (M) е помало од 1, што значи дека големината на сликата е помала од големината на објектот.
Линеарното зголемување на сликата (M) има негативен знак, што значи дека сликата е инвертирана.
3) Фокусната должина (f) = 20 cm и ако растојанието до објектот (do) = 60 cm
Растојанието на сликата ( ди ) :
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
ди = 60/2 = 30 см
Растојанието на сликата (di) е со позитивен знак, што значи дека сликата е реална или дека сликата е пред конкавно огледало каде што зракот светлина минува низ сликата.
Растојанието на сликата (di) од 30 cm е помало од растојанието на објектот (do) од 60 cm.
Линеарно зголемување на сликата ( M) :
M = -di / do = -30/60 = -0.5 пати
Линеарното зголемување на сликата (M) е помало од 1, што значи дека големината на сликата е помала од големината на објектот.
Линеарното зголемување на сликата (M) има негативен знак, што значи дека сликата е инвертирана.
