Определете ја положбата на објектот во движење на проектилот

Решени проблеми со движење на проектил – одредете ја положбата на објектот

1. Тело е проектирано нагоре под агол од 60 ^° во однос на хоризонталата со почетна брзина од 12 m/s. Определете ја положбата на предметот по движење од 1 секунда! Забрзувањето на гравитацијата е 10 m/ ^s².

Познато:

Агол ( θ ) = 60 ^°

Почетна брзина ( _v₂o ) = 12 m/s

Временски интервал (t) = 1 секунда

Забрзување на гравитацијата (g) = 10 m/ ^s²

Се бара: Позиција на предметот по движење од 1 секунда

Решение:

Хоризонтална компонента на почетната брзина:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s) (cos 60 ^o ) = (12 m/s) (0.5) = 6 m/s

Вертикална компонента на почетната брзина:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Позиција на објектот во хоризонтална насока:

Познато:

Хоризонтална компонента на брзината (v _x ) = 6 m/s

Временски интервал (t) = 1 секунда

Се бара: хоризонтален опсег (x)

Решение:

6 метри во секунда значи дека топката се движи до 6 метри на секои 1 секунда. Растојанието на топката по движење од 1 секунда е 6 метри. Значи, позицијата на топката во хоризонтална насока е 6 метри.

Позиција на објектот во вертикална насока:

Изберете ја насоката нагоре како позитивна, а насоката надолу како негативна.

Познато:

Почетна брзина (v _o ) = 6 √ 3 m/s (позитивно нагоре)

Временски интервал (t) = 1 секунда

Забрзување на гравитацијата (g) = -10 m/s² ⁽ негативно надолу)

Барана: висина по движење од 1 секунда

Решение:

h = v_o т + 1/2 гт² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 метри.

Позиција на објектот по движење од 1 секунда:

Хоризонтално поместување (x) = 6 метри

Вертикално поместување (y) = 5.2 метри

[ирп]

2. Тело е проектирано нагоре под агол од 30 ^° во однос на хоризонталата од зграда висока 20 метри. Неговата почетна брзина е 50 m/s. Пресметајте го вертикалното поместување откако телото ќе се движи 1 секунда! Забрзувањето на гравитацијата е 10 m/ ^s².

Познато:

Агол ( θ ) = 30 ^°

Почетна висина (h2 ₎ = 20 метри

Почетна брзина (v₂o ₎ = 50 m/s

Временски интервал (t) = 1 секунда

Забрзување на гравитацијата (g) = 1 0 m/s ²

Посакувана: Висина (в)

Решение:

Вертикална компонента на почетната брзина:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Висина:

Изберете ја насоката нагоре како позитивна, а насоката надолу како негативна.

Познато:

Почетна брзина ( _v₂o ) = 25 m/s (позитивна нагоре)

Временски интервал (t) = 1 секунда

Забрзување на гравитацијата (g) = -1 0 m/s ² (негативно надолу)

Посакувана: Висина (в)

Решение:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 метри.

Висината на телото по движење од 1 секунда е 20 метри над местото каде што е проектирано телото или 40 метри над земјата.

[ирп]

3. Мала топка е исфрлена хоризонтално со почетна брзина v _o = 10 m/s од зграда висока 10 метри. Пресметајте го поместувањето на топката по движење од 1 секунда ! Забрзувањето на гравитацијата е 10 m/ ^s²

Познато:

Почетна висина (в) = 10 метри

Почетна брзина (v₂o ₎ = 10 m/s

Временски интервал (t) = 1 секунда

Забрзување на гравитацијата (g) = 10 m/ ^s²

Се бара: Позиција на топката по движење 1 секунда!

Решение:

Хоризонтално поместување:

Познато:

Хоризонтална компонента на брзината (v _x ) = 10 m/s

Временски интервал (t) = 1 секунда

Се бара: Позиција на објектот

Решение:

10 метри/секунда значи дека објектот се движи до 10 метри на секои 1 секунда. Поместувањето по движење од 1 секунда е 10 метри. Значи, хоризонталното поместување е 10 метри.

Вертикално поместување:

Пресметано како движење на слободен пад.

Познато:

Временски интервал (t) = 1 секунда

Забрзување на гравитацијата (g) = 10 m/ ^s²

Посакувана: Висина по движење од 1 секунда (ч)

Решение:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 метри.

По 1 секунда, објектот паѓа до 5 метри. Висина над нивото на земјата = 10 метри – 5 метри = 5 метри.

Позицијата на објектот по движење од 1 секунда:

Позиција на објектот во хоризонтална насока (x) = 10 метри

Позицијата на објектот во вертикална насока (y) = 5 метри

[ирп]

[wpdm_package id='532']

[wpdm_package id='536']

1. Разделување на почетната брзина на хоризонтални и вертикални компоненти
2. Определете го хоризонталното поместување
3. Одредете ја максималната висина
4. Одредете го временскиот интервал
5. Одредете ја позицијата на објектот
6. Определете ја конечната брзина