Закон за идеален гас (Равенка на состојба на идеален гас)

Статија за законот за идеален гас (равенка на состојбата на идеален гас)

Законите за гасови, вклучувајќи го Бојловиот закон, Чарлсовиот закон и Геј-Лисаковиот закон , не се однесуваат на сите гасни состојби, што ја отежнува нашата анализа. За да се поедностави анализата, се создава модел на идеален гас. Идеалните гасови не постојат во секојдневниот живот; тие се едноставно совршени форми создадени за да се поедностави анализата. Концептот на идеален гас, исто така, многу ни помага во испитувањето на врската помеѓу трите закони за гасови.

Односот помеѓу температурата, волуменот и притисокот на гасот

Со повикување на трите закони за гасови погоре, можеме да изведеме поопшта врска помеѓу температурата, волуменот и притисокот на гасот.

Ако равенката 1, равенката 2 и равенката 3 се спојат во една, таа ќе изгледа вака: PV ∝ T → Однос 4

Овој однос наведува дека притисокот (P) и волуменот (V) се пропорционални на апсолутната температура (T).

Обратно, волуменот (V) е обратно пропорционален на притисокот (P).

Односот 4 се менува во равенката:

Информации:

P1 = почетен притисок (Pa или N _/ ^m2 )

P2 = конечен притисок (Pa или N _/ ^m2 )

V1 = почетен волумен ₍ ^m3 )

V2 = конечен волумен ₍ ^m3 )

T ₁ = почетна температура (K)

T2 = конечна температура (K ₎

(Pa = паскал, N = Њутн, m2 ⁼ квадратен метар, m3 ⁼ кубен метар, K = Келвин)

Односот помеѓу масата на гасот (m) и волуменот (V)

Кога балонот со топол воздух е надуен, колку повеќе воздух се внесува, толку повеќе се шири. Со други зборови, колку е поголема масата на гасот, толку е поголем волуменот на балонот. Можеме да кажеме дека масата на гасот (m) е директно пропорционална на волуменот на гасот (V). Математички:

V ∝ m → Однос 5

Ако равенката 4 се комбинира со равенката 5, тогаш:

PV ∝ mT → Споредба 6

Број на молови (n)

1 мол = масата на супстанцата што е еднаква на молекуларната маса на таа супстанца. Молекуларната маса и масата се различни.

Пример 1, молекуларната маса на гасовитиот кислород (O2 ₎ = 16 u + 16 u = 32 u (секоја молекула на кислород содржи 2 атоми на кислород, каде што секој атом на кислород има маса од 16 u). Така, 1 мол O2 _има маса од 32 грама. Или молекуларната маса на O2 ₌ 32 грама/мол = 32 кг/кмол.

Пример 2, молекуларна маса на гасот јаглерод моноксид (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (секоја молекула на јаглерод моноксид содржи 1 атом на јаглерод (C) и 1 атом на кислород (O). Маса од 1 атом на јаглерод = 12 u и маса од 1 атом на кислород = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Така, 1 мол CO има маса од 28 грама. Или молекуларната маса на CO = 28 грама/мол = 28 кг/кмол.

Пример 3, молекуларна маса на гасот јаглерод диоксид (CO2 ₎ = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (секоја молекула на јаглерод диоксид содржи 1 атом на јаглерод (C) и 2 атоми на кислород (O). Маса од 1 атом на јаглерод = 12 u и маса од 1 атом на кислород = 16 u). Така, 1 мол CO2 _има маса од 44 грама. Или молекуларната маса на CO2 ₌ 44 грама/мол = 44 кг/кмол.

Бројот на молови (n) на супстанца = односот на масата на супстанцата кон нејзината молекуларна маса. Математички запишано вака:

Пример 1: Пресметајте го бројот на молови во 64 грама O₂

Маса на O2 ₌ 64 грама

Пример 2: Пресметајте го бројот на молови во 280 грама CO2

Маса на CO = 280 грама

Пример 3: Пресметајте го бројот на молови во 176 грама CO2₂

Маса на CO2 ₌ 176 грама

Универзална гасна константа (R)

Врз основа на истражување спроведено од научници, откриено е дека кога бројот на молови (n) се користи за изразување на големината на супстанцијата, константата на пропорционалност за секој гас има иста вредност. Константата на пропорционалност за која станува збор е универзалната гасна константа (R).

R = 8,315 J/mol.K

= 8315 kJ/kmol.K

= 0,0821 (L.atm) / (mol.K)

= 1,99 кал/мол. К

(J = Џул, K = Келвин, L = литар, atm = атмосфера, cal = калории)

ЗАКОН ЗА ИДЕАЛЕН ГАС (во молови)

Горенаведената споредба може да се претвори во равенка со внесување на бројот на молови (n) и универзалната гасна константа (R).

PV = nRT

Оваа равенка се нарекува закон за идеален гас или равенка на состојба на идеален гас.

Информации:

P = притисок на гасот (N/ ^m2 )

V = волумен на гас ( ^m3 )

n = број на молови (мол)

R = универзална гасна константа (R = 8,315 J/mol.K)

T = апсолутна температура на гасот (K)

Кога решавате проблеми, ќе се сретнете со терминот STP. STP е кратенка за стандардна температура и притисок.

Стандардна температура (T) = 0 ^o C = 273 K

Стандарден притисок (P) = 1 atm = 1,013 x 10 ⁵ N/m ² = 1,013 x 10 ² kPa = 101 kPa

При решавање на проблеми со гасниот закон, температурата мора да се изрази на Келвинова (K) скала.

Ако притисокот на гасот е сè уште мерен притисок, прво претворете го во апсолутен притисок.

Апсолутен притисок = атмосферски притисок + манометарски притисок (атмосферски притисок = надворешен воздушен притисок)

Ако она што е познато е атмосферски притисок (нема манометарски притисок), решете го проблемот директно.

Пример прашање 1:

При атмосферски притисок (101 kPa), температурата на гасот јаглерод диоксид = 20 ^° C, а неговиот волумен = 2 литри. Ако притисокот се промени на 201 kPa, а температурата се зголеми на 40 ^° C, пресметајте го конечниот волумен на гасот јаглерод диоксид.

Дискусија

Познато е дека:

P1 = 101 _kPa

P2 = 201 _kPa

Т1 = 20 ^° C + 273 K = 293 _K

Т2 = 40 ^° C + 273 K = 313 _K

V ₁ = 2 литри

Прашано: V ₂

Одговор:

Пример прашање 2:

Определете го волуменот на 2 молови гас во STP (претпоставете дека овој гас е идеален гас)

Дискусија

Волуменот на 2 молови гас при STP (стандардна температура и притисок) е 44,8 литри.

Пример прашање 3:

Волуменот на кислородниот гас на STP = 20 m3 ^. Колкава е масата на кислородниот гас?

Дискусија

Молекуларната маса на кислород = 32 грама/мол (маса од 1 мол кислород = 32 грама). Според тоа, масата на гасовитиот кислород е:

маса (m) = број на молови (n) x молекуларна маса

маса = (893 молови) x (32 грама/мол) = 28576 грама = 28,576 кг

Пример прашање 4:

Резервоарот содржи 4 литри кислороден гас (O2 ₎ . Температурата на кислородниот гас е 20 ^° C, а измерениот притисок е 20 x 105 ^N /m2 ^. Определете ја масата на кислородниот гас (молекуларна маса на кислород = 32 kg/kmol = 32 грами/mol)

Дискусија

ЗАКОН ЗА ИДЕАЛЕН ГАС (во број на молекули)

Ако големината на супстанцата ја изразиме не во однос на масата (m), туку во однос на бројот на молови (n), тогаш универзалната гасна константа (R) важи за сите гасови. Оваа константа првпат ја открил Амедео Авогадро (1776‐1856), италијански научник.

Авогадро рекол дека кога волуменот, притисокот и температурата на секој гас се исти, тогаш секој гас има ист број на молекули.

Реченицата напишана со задебелени закосени букви се нарекува Авогадрова хипотеза. Авогадровата хипотеза, или претпоставка, е во согласност со фактот дека константата R е иста за сите гасови. Еве неколку докази:

Прво , ако го решиме проблемот користејќи ја равенката на законот за идеални гасови (PV = nRT), ќе откриеме дека кога бројот на молови (n) е ист, притисокот и температурата се исто така исти, тогаш волуменот на сите гасови ќе биде ист, ако ја користиме универзалната гасна константа (R = 8,315 J/mol.K). При STP, секој гас што има ист број молови (n) ќе има ист волумен. Волуменот на 1 мол гас при STP = 22,4 литри. Волуменот на 2 молови гас = 44,8 литри. Волуменот на 3 молови гас = 67,2 литри. И така натаму… ова важи за сите гасови.

Второ , бројот на молекули во 1 мол е ист за сите гасови. Бројот на молекули во 1 мол = бројот на молекули на мол = Авогадров број (NA2 ₎ . Значи, Авогадровиот број е ист за сите гасови.

Големината на Авогадровиот број се добива преку мерења:

NA = 6,02 x 10 ²³ молекули/мол

За да го добиеме вкупниот број на молекули (N), можеме да го помножиме бројот на молекули на мол (NA) со бројот на молови (n).

Ова е равенката на идеалниот закон за гасови во однос на бројот на молекули.

Информации:

P = Притисок

V = Волумен

N = Вкупен број на молекули

k = Болцманова константа (k = 1,38 x ^10-23 J/K)

T = Температура

Волумен

1 литар (L) = 1000 милилитри (mL) = 1000 кубни сантиметри ( ^cm3 )

1 литар (L) = 1 кубен дециметар (dm3 ^{) =} 1 x ^10‐3 m3

Теканан

1 N/m² ⁼ 1 Pa

1 атм = 1,013 x 10 ⁵ N/m ² = 1,013 x 10 ⁵ Pa = 101,3 x 10 ² kPa = 101,3 kPa (обично се користи 101 kPa)

Па = паскал

атм = атмосфера

Внатрешна енергија на идеален гас

Внатрешна енергија на моноатомски идеален гас

Внатрешната енергија на моноатомски идеален гас е вкупната сума од транслациската кинетичка енергија на молекулите на моноатомскиот идеален гас. Вкупната сума од транслациската кинетичка енергија на молекулите на идеален гас = производот од просечната транслациска кинетичка енергија на секоја молекула со бројот на молекули (N). Математички:

Информации:

U = Внатрешна енергија на моноатомски идеален гас (J)

N = Број на молекули

k = Болцманова константа (k = 1,38 x ^10-23 J/K)

T = Апсолутна температура (K)

n = Број на молови (мол)

R = Универзална гасна константа (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)

Енергија во двоатомски идеален гас

Внатрешната енергија на двоатомски идеален гас е збир од транслациската кинетичка енергија, ротациската кинетичка енергија и вибрациската кинетичка енергија на молекулите на двоатомскиот идеален гас. Според принципот на рамнораспределба на енергијата, внатрешната енергија на двоатомски идеален гас е:

U = 5/2 n RT

Енергија во полиатомски идеален гас

Внатрешната енергија на полиатомски идеален гас е збир од транслациската кинетичка енергија, ротациската кинетичка енергија и вибрациската кинетичка енергија на молекулите на полиатомскиот идеален гас. Според принципот на рамнораспределба на енергијата, внатрешната енергија на полиатомски идеален гас е:

U = 7/2 n RT

Енергија во вистински гас

Енергијата во реален гас зависи и од температурата. Кога притисокот на реалниот гас е доволно висок (волуменот на реалниот гас е мал), реалниот гас почнува да покажува девијантно однесување. Затоа, може да се каже дека енергијата во реален гас зависи и од притисокот и волуменот.