2 Примери за прашања за конвексни конвексни двојни леќи
1. Две конвексни леќи, секоја со фокусна должина од 20 см и 30 см, се поставени блиску една до друга, при што растојанието помеѓу двете конвексни леќи е 70 см. Предметот е 30 см пред првата леќа. Определете го растојанието до сликата и зголемувањето на сликата формирана од двете леќи. конвексна леќа на!
Дискусија
Познато е дека:
Фокусната должина на првата конвексна леќа (f1) = +20 см
Фокусната должина на втората конвексна леќа (f2) = +30 см
Фокусната должина на конвексната леќа е позитивна бидејќи светлосниот зрак поминува низ фокусната точка на конвексната леќа.
Растојанието помеѓу двете конвексни леќи (l) = 50 cm
Растојанието на објектот од првата конвексна леќа (s1) = 30 см
Растојанието до објектот е позитивно бидејќи светлосниот зрак поминува низ него.
Одговор:
а) Растојание на сенката
Растојанието на сликата формирана од првата конвексна леќа (растојание на првата слика):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 см
Првата слика е на 60 см од конвексната леќа 1.
Растојанието на првата слика е позитивно, што значи дека првата слика е реална, што значи дека навистина постои бидејќи светлосниот зрак поминува низ сликата.
Растојанието на сликата формирано од втората конвексна леќа (конечно растојание на сликата):
Сликата формирана од првата конвексна леќа се смета за објект од втората конвексна леќа. Растојанието на првата слика/објект од втората конвексна леќа (s2) = растојание помеѓу двете конвексни леќи – растојанието на првата слика од првата конвексна леќа = 70 cm – 60 cm = 10 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/30 – 1/10 = 1/30 – 3/30 = -2/30
s2' = -30/2 = -15 см
Конечната слика е на 15 см од втората конвексна леќа.
Конечното растојание на сликата е негативно, што значи дека конечната слика е псевдо или лажна бидејќи сликата не поминува низ светлосниот зрак (конечната слика е лево од втората конвексна леќа).
б) Зголемување на сликата
Зголемување на сликата со првата конвексна леќа:
m1 = -s1'/s1 = -60 см/30 см = -2 пати
Конвексната леќа предизвикува големината на сликата да биде 2 пати поголема од големината на објектот.
Зголемувањето на сликата со негативен знак значи дека сликата е инвертирана.
Зголемување на сликата со втората конвексна леќа:
m2 = -s2'/s2 = -(-15 см)/10 см = 15/10 = 1,5 пати
Втората конвексна леќа го зголемува објектот (сликата од првата конвексна леќа) за фактор 1,5.
Вкупното зголемување на сликата е:
м = (м1)(м2) = (-2)(1,5) = -3 пати
Конечната големина на сликата е 3 пати поголема од големината на објектот или конечната висина на сликата е 3 пати поголема од висината на објектот. Вкупното зголемување е негативно, што значи дека сликата е инвертирана. (конечната слика е инвертирана, па затоа конечната слика мора да биде лево од втората конвексна леќа).
2. Растојанието помеѓу две конвексни леќи е 100 cm. Двете конвексни леќи имаат фокусни должини од 20 cm и 80 cm. Предметот е 30 cm пред првата леќа. Определете го растојанието до сликата и зголемувањето на сликата формирана од двете конвексни леќи!
Дискусија
Тоа е познато :
Растојание помеѓу двете леќи (l) = 100 cm
Фокусната должина на првата конвексна леќа (f1) = 20 см
Фокусната должина на втората конвексна леќа (f2) = 80 см
Фокусната должина на конвексната леќа е позитивна бидејќи светлосниот зрак поминува низ фокусната точка на конвексната леќа.
Растојанието на објектот од првата конвексна леќа (s1) = 30 см
Растојанието до објектот е позитивно бидејќи светлосниот зрак поминува низ него.
Џаваб :
а) Растојание на сенката
Растојанието на сликата формирана од првата конвексна леќа (растојание на првата слика):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 см
Првата слика е на 60 см од конвексната леќа 1.
Растојанието на првата слика е позитивно, што значи дека првата слика е реална, што значи дека навистина постои бидејќи светлосниот зрак поминува низ сликата.
Растојанието на сликата формирано од втората конвексна леќа (конечно растојание на сликата):
Сликата формирана од првата конвексна леќа се смета за објект од втората конвексна леќа. Растојанието на првата слика/објект од втората конвексна леќа (s2) = растојание помеѓу двете конвексни леќи – растојанието на првата слика од првата конвексна леќа = 100 cm – 60 cm = 40 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/80 – 1/40 = 1/80 – 2/80 = -1/80
s2' = -80/1 = -80 см
Конечната слика е на 80 см од втората конвексна леќа.
Конечното растојание на сликата е негативно, што значи дека конечната слика е псевдо или лажна бидејќи сликата не поминува низ светлосниот зрак (конечната слика е лево од втората конвексна леќа).
б) Зголемување на сликата
Зголемување на сликата со првата конвексна леќа:
m1 = -s1'/s1 = -60 см/30 см = -2 пати
Конвексната леќа предизвикува големината на сликата да биде 2 пати поголема од големината на објектот.
Зголемувањето на сликата со негативен знак значи дека сликата е инвертирана.
Зголемување на сликата со втората конвексна леќа:
m2 = -s2'/s2 = -(-80 см)/40 см = 80/40 = 2 пати
Втората конвексна леќа го зголемува објектот (сликата од првата конвексна леќа) за фактор 2.
Вкупното зголемување на сликата е:
м = (м1)(м2) = (-2)(2) = -4 пати
Конечната големина на сликата е 4 пати поголема од големината на објектот или конечната висина на сликата е 4 пати поголема од висината на објектот. Вкупното зголемување е негативно, што значи дека сликата е инвертирана (конечната слика е инвертирана, па затоа конечната слика мора да биде лево од втората конвексна леќа).
Прашања за конкавни конвексни двојни леќи
1. Две конвексни леќи, секоја со фокусна должина од 40 cm и 20 cm, се поставени блиску една до друга, каде што растојанието помеѓу двете конвексни леќи е 100 cm. Определете го растојанието на сликата и вкупното зголемување на сликата формирана од двете конвексни леќи на објект што е 120 cm пред првата конвексна леќа!
Клуч за одговори:
(а) конечно растојание на сликата = s2' = 40
(б) вкупно зголемување на сликата = m = 0,5
2. Предмет е 10 см лево од конвексна леќа со фокусна должина од 20 см. Десно од конвексната леќа се наоѓа конвексна леќа со фокусна должина од 50 см. Ако растојанието помеѓу двете леќи е 120 см, одредете го растојанието до сликата и зголемувањето на сликата формирана од двете конвексни леќи!
Клуч за одговори:
(а) конечно растојание на сликата = s2' = 133 см
(б) вкупно зголемување на сликата = m = -1,7 пати. Негативно значи дека сликата е инвертирана.
