12 примери на попречни бранови
1. Равенката на попречен бран што се шири на низа е y = 3 sin π (120 t – 0,4 x). Ако x и y се во cm, а t е во секунди, тогаш брановата должина е ….
A. 1 см
Б. 2 см
C. 3 см
D. 4 cm
E. 5 см
Дискусија:
Три форми бранова функција кој се шири во позитивната насока на x-оската (надесно).
Информации:
A = амплитуда или отстапување, T = фреквенција, f = период на бран, = бранова бранова должина, v = брзина на бранот
Тоа е познато :
Трансверзална бранова равенка
Амплитуда на бранот (A) :
A = 3 см
Фреквенција на бранови (f) :
t / T = tf = 60 t
f = 60 херци
Бранова должина :
Праша :
Бранова должина?
Џаваб :
Бранова должина = 5 см
Точниот одговор е Е.
2. Патувачки бран што се шири на фиксен крај од низа е прикажан како на дијаграмот подолу:
Ако растојанието AB = 3 метри се помине за 1 секунда, тогаш равенката на попречниот бран што се шири надесно е...
A. y= 0,4 sin π (3 t – x) m
B. y = 0,4 sin π (3 t + x/2) m
C. y = 0,4 sin π (6 t – x/4) m
D. y= 0,8 sin π (4 t – x/3) m
E. y= 0,8 sin π (4 t + x/3) m
Тоа е познато :
Праша :
Бранова равенка?
Џаваб :
Точниот одговор е А.
Брзината на ширење на попречните бранови на жица
3. Од следните количини,
(1) Сила на затегнување на јажето
(2) Маса по единица должина на јажето
(3) Попречен пресек на јажето
(4) Боја на јажето
Количините што се фактори што влијаат на брзината на ширење на брановите на јаже се...
А. (1) и (2)
Б. (1) и (4)
C. (2) и (4)
Г. (3) и (4)
Е. (1) само
Дискусија
Формулата за брзината на ширење на бранот на јаже:
Фактори што влијаат на брзината на ширење на брановите на јаже се:
1. Сила на затегнување на јажето (F)
2. Маса по единица должина на јажето ( )
Точниот одговор е А.
Равенката на патувачкиот попречен бран
4. Сликата подолу го прикажува ширењето на брановите на жица.
Ако брановиот период е 2 секунди, тогаш брановата равенка е...
A. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x)
B. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x)
C. y = 0,5 sin 2π (t - x)
D. y = 0,5 sin 2π (0,5t – x/4)
E. y = 0,5 sin 2π (t – x/6)
Дискусија
Познато е дека:
Амплитуда (A) = 0,5 метри
Период (T) = 2 секунди
Фреквенција (f) = 1/T = ½ = 0,5 херци
Бранова должина = λ = 4 метри
Прашано: бранова равенка
Одговор:
Три форми на бранови функции/равенки :
y = A sin (ωt – kx) ——> 1
ω = 2π / T и k = 2π / λ
y = A грев (2π/T) t – (2π/λ) x
y = A sin 2π (t/T – x/λ) ——-> 2
T = 1/f и λ = v/f
y = A sin 2π (ft – f(x/v))
y = A sin 2πf (t – x/v) ——-> 3
Брановата равенка е според сликата погоре:
y = Грев (πt – 0,5πx) ——-> 1
y = A sin π (t – 0,5x)
y = Грев 2π (0,5t – x/4) ——-> 2
Точниот одговор е Д.
5.
Разгледајте го попречниот бран што се јавува на јажето како што е прикажано на сликата подолу! Ако бранот патува со брзина од 30 m/s, фреквенцијата на бранот е…
A. 150 Hz
Б. 90 Hz
C. 25 Hz
Д. 10 Hz
Дискусија
Постојат 3 бранови ридови и 2 бранови долини, така што има 2,5 бранови должини. Значи 1 бранова должина = 7,5 метри / 2,5 = 3 метри
Познато е дека:
Бранова должина (ламбда) = 7,5 / 2,5 = 3 метри
Брзина на бранот (v) = 30 m/s
Прашано: фреквенција на бран (f)
Одговор:
Точниот одговор е Д.
6.
Дете поместува јаже за да создаде бран како оној прикажан на сликата. Ако времето потребно за патување од точката P до точката X е 10 секунди, тогаш брзината на бранот е...
A. 3,0 м/с
Б. 1,5 м/с
C. 0,5 м/с
Д. 0,3 м/с
Дискусија
– Постојат 2 гребени и 2 вдлабнатини, па затоа има 2 бранови должини. Ако 2 бранови должини патуваат за 10 секунди, тогаш 1 бранова должина патува за 5 секунди.
– Растојанието од 2 бранови должини е 3 метри, затоа растојанието од 1 бранова должина е 1,5 метри.
Познато е дека:
Бранова должина (ламбда) = 3 / 2 = 1,5 метри
Период на бран (T) = 5 секунди
Бранова фреквенција (f) = 1/T = 1/5 = 0,2 Херци
Прашано: брзина на ширење на бранот (v)
Одговор:
Брзина на ширење на бранови :
Точниот одговор е Д.
7.
Нишка вибрира за да формира бранови како што е прикажано на следната слика! Колку брзо се шири бранот?
A. 0,5 м/с
Б. 1 м/с
C. 2 м/с
Д. 4 м/с
Дискусија
– Постојат 2 бранови ридови и 1 бранова долина, така што има 1,5 бранови должини
– 1 бранова должина = растојание помеѓу два соседни бранови гребени = растојание помеѓу две соседни бранови вдлабнатини. Така, 1 бранова должина = 2,0 метри
– 1 бранов гребен трае 0,25 секунди, а 1 бранов пад трае 0,25 секунди, па 1 бранова должина трае 0,50 секунди. Значи, брановиот период = 0,50 секунди.
Познато е дека:
Бранова должина (ламбда) = 2,0 метри
Период на бран (T) = 0,50 секунди
Бранова фреквенција (f) = 2 Херци
Прашање: Брзина на ширење на бранот (v)
Одговор:
Брзина на ширење на бранови :
Точниот одговор е Д.
8. Трансверзалниот бран има период од 10 секунди, а растојанието помеѓу две последователни точки во фаза е 10 cm. Брзината на ширење на бранот е...
A. 1 cm/s
Б. 2 см/с
C. 3 cm/s
Д. 4 см/с
E. 5 cm/s
Дискусија:
Тоа е познато :
Период (T) = 10 секунди
Бранова должина () = 10 см
Праша :
Брзина на ширење на бранот (v)?
Џаваб :
Формула за брзина на ширење на бранови :
Точниот одговор е А.
9. Брзината на попречниот бран на жица = 2v, а неговата затегнатост = 3F. Ако должината и масата на жицата останат константни, додека затегнатоста во жицата се зголеми на 6F, тогаш брзината на бранот на жицата станува...
A. 8v
Б. 2v
C. 2√2
D. v
Е. ½ v
Дискусија:
Тоа е познато :
Брзина на попречниот бран 1 (v1) = 2V
Затегнатост на јажето 1 (Т1) = 3F
Затегнатост на јажето 2 (Т2) = 6F
Праша :
Брзина на попречниот бран 2 (v2)?
Џаваб :
Формулата за брзината на ширење на попречните бранови на јаже :
Точниот одговор е Ц.
10. Две плути се наоѓаат на спротивни гребени на брановите. Тие се движат нагоре и надолу по површината на морето 20 пати за 4 секунди, следејќи ги брановите. Ако растојанието помеѓу двете плути е 100 см и меѓу нив има две долини и еден рид, тогаш фреквенцијата и брзината на брановите се...
A. 0,2 Hz и 200 cm.s-1
Б. 5,0 Hz и 200 cm.s-1
C. 0,2 Hz и 250 cm.s-1
D. 2,5 Hz и 250 cm.s-1
E. 5,0 Hz и 250 cm.s-1
Дискусија
Тоа е познато :
Двете плути се наоѓаат на врвовите на брановите, а меѓу нив има две долини и еден рид (видете ја сликата). Значи, постојат две бранови должини меѓу двете плути.
Бранова должина (λ) = 100 cm / 2 = 50 cm.
Фреквенција (f) = 20/4 = 5 Херци
Праша : фреквенција на бранови и брзина на ширење на бранови
Џаваб :
Бранова фреквенција (f) = 5 Херци
Брзина на ширење на бранови (v) = f λ = (5) (50 cm) = 250 cm/s
Точниот одговор е Е.
11. Пружина (лизгава) вибрира така што произведува лонгитудинален бран со растојание од 40 cm помеѓу двете најблиски компресии. Ако брзината на ширење на бранот е 20 ms-1, тогаш брановата должина и фреквенцијата на бранот се…
A. 0,2 m и 100 Hz
Б. 0,4 м и 50 Hz
C. 0,8 м и 25 Hz
D. 40 м и 0,50 Hz
E. 80 м и 0,25 Hz
Дискусија
Тоа е познато :
Растојанието помеѓу две соседни компресии или растојанието помеѓу две соседни деформации или растојанието помеѓу два соседни врвови или растојанието помеѓу две соседни долини = 1 бранова должина.
Бранова должина (λ) = 40 см = 0,4 метри
Брзина на бранот (v) = 20 m/s
Праша Бранова должина (λ) и фреквенција на бранови (f)
Џаваб :
Бранова должина (λ) = 0,4 метри
Бранова фреквенција (f) = v / λ = 20 / 0,4 = 50 Херци
Точниот одговор е Б.
12. На површината на морето има две плути одвоени 60 см. И двете се креваат и спуштаат со нивото на морето 20 пати за 10 секунди. Ако едната е на врвот на бранот, другата е на дното. Додека помеѓу двете плути има гребен на бранот, тогаш периодот на бранот и брзината на бранот се...
A. 0,5 s и 20 cm.s-1
Б. 0,5 с и 30 см.с-1
C. 0,5 s и 80 cm.s-1
D. 2 s и 120 cm.s-1
E. 2 s и 240 cm.s-1
Дискусија
Тоа е познато :
Бранова должина (λ) = 60 см / 1,5 = 40 см
Фреквенција (f) = 20/10 = 2 Херци
Праша : Период на бранот и брзина на ширење на бранот
Џаваб :
Период (T) = 1/f = 1/2 = 0,5 секунди
Брзина на бранот (v) = f λ = (2)(40) = 80 cm/s
Точниот одговор е Ц.
