Брзината на ширење на бранот може да се одреди со помош на општата формула:
Опис на формулата:
v = брзина на ширење на бранот (единици се метри/секунда)
T = бранов период = времето потребно за бранот да помине една бранова должина (единиците се секунди)
f = фреквенција = бројот на бранови должини што минуваат низ истата точка во текот на една секунда (единицата е 1 / секунда = херц)
ламбда = бранова должина (единиците се метри)
Од каде потекнува формулата погоре? Веројатно се сеќавате на формулата за брзина v = s / t, каде што v = брзина, s = изминато растојание и t = временски интервал. Ова е формулата за брзината на еден предмет, како што е проучено во темата за линеарно движење.
Ако се прилагоди на движењето на бранот, поминатото растојание е идентично со брановата должина, временскиот интервал е идентичен со периодот (T = 1/f) или фреквенцијата (f = 1/T).
Брзина на ширење на бран на јаже
Брановите што се шират на жици или јажиња се попречни бранови, пресметани со помош на формулата:
Опис на формулата:
v = брзина на бранот на јажето (единици се метри/секунда)
F = сила на затегнување на јажето (единици kg m/s2 (познат како Њутн)
Myu = густина на масата на жицата = маса по единица должина на жицата (единиците се килограми/метри)
Врз основа на горенаведената формула, се заклучува дека брзината на бранот на јаже зависи од силата на затегнување на јажето и масата по единица должина на јажето. Како се добива оваа формула може да се научи при изведувањето на формулата. брзина на ширење на бран на јаже.
Брзина на звучните бранови
Звучните бранови се лонгитудинални бранови што се шират низ различни медиуми. Постојат многу медиуми низ кои можат да патуваат звучните бранови, вклучувајќи воздух, вода, ѕидови итн. Брзината на ширење на звучните бранови зависи од својствата на медиумот низ кој патуваат, исто како што брзината на ширење на попречните бранови во јаже зависи од својствата на јажето.
Ако звучните бранови патуваат низ течност како што се воздух или вода, брзината на звукот се пресметува со помош на формулата
Опис на формулата:
v = брзина на звучните бранови
B = модул на волумен
rho = густина
Ако звучниот бран се шири низ долга, цврста прачка, брзината на звукот се пресметува со помош на формулата
Опис на формулата:
Y = Јангов модул
Брзина на електромагнетни бранови
Брзината на електромагнетните бранови (брзината на светлосните бранови) е 3,00 x 108 Госпоѓица.
Брзина на ширење на бран на низа
Фактори што влијаат на брзината на попречните бранови во жиците
Брзината на механичкиот бран зависи само од својствата на средината низ која патува. Брзината на морските бранови зависи од природата на морето, брзината на звучните бранови зависи од природата на воздухот низ кој минуваат. Слично на тоа, брзината на брановите во жица зависи од својствата на жицата. За да го разјасните ова, прво спроведете експеримент за да ги истражите факторите што влијаат на брзината на брановите во жица.
Врз основа на спроведените експерименти, заклучено е дека брзината на бранот на жица зависи од силата на затегнување на жицата и масата по единица должина на жицата. Колку е поголема силата на затегнување (колку е жицата поцврста), толку побрзо се движи бранот. Обратно, колку е поголема масата на жицата, толку побавно се движи бранот.
Изведување на формулата за брзината на попречните бранови во жиците
Изведувањето на формулата за брзина на брановите на жиците е математички доказ за факторите што влијаат на брзината на ширење на брановите на жиците.
Да разгледаме гребен на бран или пулс што се движи надесно низ жица (горна слика). Сликата од пулсот е зголемена, придружена со слика од силата на затегнување F на жицата што дејствува на жицата низ која минува врвот на бранот (долна слика).
Секоја сила на затегнување на жицата (F) е опишана во хоризонтална насока (Fx) и вертикална насока (Fy). Двете сили Fx имаат иста магнитуда и спротивни насоки, па затоа се поништуваат меѓусебно. Наместо тоа, постојат две F силиy кон центарот на кругот.
Големината на секоја сила во вертикална насока (Fy):
Резултантна сила кон центарот на кругот
Средба на низа
Втор Њутнов закон за движење за рамномерно кружно движење
Опис на формулата:
v = брзина на бранот на жицата (m/s)
F = сила на затегнување на жицата (Њутн)
myu = густина на масата на жицата = маса по единица должина на жицата (kg/m)
Врз основа на горенаведената равенка, може да се заклучи дека брзината на бранот е пропорционална на затегнатоста на жицата и обратно пропорционална на масата по единица должина на жицата. Затоа, колку е поцврста жицата, толку е побрз бранот, а колку е поголема масата на жицата, толку е побавен бранот.
