За да се разбере сликата на објект формирана од конвексна леќа, разгледајте го следниов пример за прашање и дискусија. Во ова прашање, се претпоставува дека објектот е на одредено растојание од конвексната леќа, потоа се опишува формирањето на сликата на објектот од конвексната леќа , растојанието на сликата од конвексната леќа и зголемувањето на сликата од конвексната леќа .
Конвексна леќа (конвергентна леќа) има фокусна должина од 20 см. Предмет висок 10 см се наоѓа лево од леќата. Определете го растојанието до сликата, зголемувањето на сликата и висината на сликата ако:
а) растојанието на објектот од конвексната леќа е помало од фокусната должина на конвексната леќа (s < f),
б) растојанието на објектот од конвексната леќа е исто како и фокусната должина на конвексната леќа (s = f),
в) растојанието на објектот од конвексната леќа е поголемо од фокусната должина на конвексната леќа (s > f).
Дискусија
Тоа е познато :
Фокусна должина (f) на конкавна леќа = 20 см
Фокусната должина на конвексната леќа е позитивна бидејќи фокусната точка на конвексната леќа е реална или низ неа поминува зрак светлина.
Висина на објектот (в) = 10 см
Џаваб :
Растојанието до објектот е помало од фокусната должина на конвексната леќа (s > f)
Да претпоставиме дека растојанието помеѓу предметите е 5 см, 10 см и 15 см.
а) Ако растојанието до објектот (s) = 5 cm
Растојание на сликата (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Негативно растојание на сликата значи виртуелна слика, каде што светлосниот зрак не поминува низ сликата.
Растојанието на сликата од 6,7 см е поголемо од растојанието на објектот од 5 см.
Зголемување на сликата (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
Зголемувањето на сликата е поголемо од 1, што значи дека сликата е зголемена или големината на сликата е поголема од големината на објектот.
Висина на сенката (h')
Формула за зголемување на сенката:
M = h'/h
h' = M h = (1,3)(10 cm) = 13 cm
Висината на сенката е позитивна, што значи дека сенката е исправена.
б) Ако растојанието на објектот (s) = 10 см
Растојание на сликата (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 cm
Негативно растојание на сликата значи виртуелна слика, каде што светлосниот зрак не поминува низ сликата.
Растојанието на сликата од 20 см е поголемо од растојанието на објектот од 10 см.
Зголемување на сликата (M)
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
Зголемувањето на сликата е поголемо од 1, што значи дека сликата е зголемена или големината на сликата е поголема од големината на објектот.
Висина на сенката (h')
Формула за зголемување на сенката:
M = h'/h
h' = M h = (2)(10 cm) = 20 cm
Висината на сенката е позитивна, што значи дека сенката е исправена.
в) Ако растојанието на објектот (s) = 15 см
Растојание на сликата (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 cm
Негативно растојание на сликата значи виртуелна слика, каде што светлосниот зрак не поминува низ сликата.
Растојанието на сликата од 60 см е поголемо од растојанието на објектот од 15 см.
Зголемување на сликата (M)
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
Зголемувањето на сликата е поголемо од 1, што значи дека сликата е зголемена или големината на сликата е поголема од големината на објектот.
Висина на сенката (h')
Формула за зголемување на сенката:
M = h'/h
h' = M h = (4)(10 cm) = 40 cm
Висината на сенката е позитивна, што значи дека сенката е исправена.
Растојанието до објектот е исто како и фокусната должина на конвексната леќа (s = f)
Сенката е на бесконечно растојание.
Растојанието до објектот е поголемо од фокусната должина на конвексната леќа (s > f)
Да претпоставиме дека растојанието помеѓу предметите е 30 см, 40 см и 50 см.
а) Ако растојанието до објектот (s) = 30 cm
Растојание на сликата (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Позитивно растојание од сликата значи реална слика, каде што светлосниот зрак поминува низ сликата.
Растојанието на сликата од 60 см е поголемо од растојанието на објектот од 30 см.
Зголемување на сликата (M)
M = -s'/s = -60/30 = -2
Зголемувањето на сликата е поголемо од 1, што значи дека сликата е зголемена или големината на сликата е поголема од големината на објектот.
Висина на сенката (h')
Формула за зголемување на сенката:
M = h'/h
h' = M h = (-2)(10 см) = -20 см
Висината на сенката е негативна, што значи дека сенката е превртена.
б) Ако растојанието на објектот (s) = 40 см
Растојание на сликата (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 cm
Позитивно растојание од сликата значи реална слика, каде што светлосниот зрак поминува низ сликата.
Растојанието на сенката од 40 см е исто како и растојанието на објектот од 40 см.
Зголемување на сликата (M)
M = -s'/s = -40/40 = -1
Зголемувањето на сликата е еднакво на 1, што значи дека големината на сликата е иста како и големината на објектот.
Висина на сенката (h')
Формула за зголемување на сенката:
M = h'/h
h' = M h = (-1)(10 см) = -10 см
Висината на сенката е негативна, што значи дека сенката е превртена.
б) Ако растојанието на објектот (s) = 50 см
Растојание на сликата (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 cm
Позитивно растојание од сликата значи реална слика, каде што светлосниот зрак поминува низ сликата.
Растојанието на сликата од 33,3 см е помало од растојанието на објектот од 50 см.
Зголемување на сликата (M)
M = -s'/s = -33,3/40 = -0,8
Зголемувањето на сликата е помало од 1, што значи дека големината на сликата е помала од големината на објектот.
Висина на сенката (h')
Формула за зголемување на сенката:
M = h'/h
h' = M h = (-0,8)(10 см) = -8 см
Висината на сенката е негативна, што значи дека сенката е превртена.
