За да ја разберете сликата на објект формирана од конвексна леќа, разгледајте го следниов пример за прашање и дискусија. Во ова прашање, се претпоставува дека објектот е на одредено растојание од конвексната леќа, а потоа се опишува формирањето на сликата. слика на објект со конвексна леќа, растојанието на сликата од конвексната леќа и зголемувањето на сликата за конвексна леќа
Конвексна леќа (конвергентна леќа) има фокусна должина од 20 см. Предмет висок 10 см се наоѓа лево од леќата. Определете го растојанието до сликата, зголемувањето на сликата и висината на сликата ако:
а) растојанието на објектот од конвексната леќа е помало од фокусната должина на конвексната леќа (s < f),
б) растојанието на објектот од конвексната леќа е исто како и фокусната должина на конвексната леќа (s = f),
в) растојанието на објектот од конвексната леќа е поголемо од фокусната должина на конвексната леќа (s > f).
Дискусија
Тоа е познато :
Фокусна должина (f) на конкавна леќа = 20 см
Фокусната должина на конвексната леќа е позитивна бидејќи фокусната точка на конвексната леќа е реална или низ неа поминува зрак светлина.
Висина на објектот (в) = 10 см
Џаваб :
Растојанието до објектот е помало од фокусната должина на конвексната леќа (s > f)
Да претпоставиме дека растојанието помеѓу предметите е 5 см, 10 см и 15 см.
а) Ако растојанието до објектот (s) = 5 cm
Растојание на сликата (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Негативно растојание на сликата значи виртуелна слика, каде што светлосниот зрак не поминува низ сликата.
Растојанието на сликата од 6,7 см е поголемо од растојанието на објектот од 5 см.
Зголемување на сликата (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
Зголемувањето на сликата е поголемо од 1, што значи дека сликата е зголемена или големината на сликата е поголема од големината на објектот.
Висина на сенката (h')
Формула за зголемување на сенката:
M = h'/h
h' = M h = (1,3)(10 cm) = 13 cm
Висината на сенката е позитивна, што значи дека сенката е исправена.
б) Ако растојанието на објектот (s) = 10 см
Растојание на сликата (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 cm
Негативно растојание на сликата значи виртуелна слика, каде што светлосниот зрак не поминува низ сликата.
Растојанието на сликата од 20 см е поголемо од растојанието на објектот од 10 см.
Зголемување на сликата (M)
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
Зголемувањето на сликата е поголемо од 1, што значи дека сликата е зголемена или големината на сликата е поголема од големината на објектот.
Висина на сенката (h')
Формула за зголемување на сенката:
M = h'/h
h' = M h = (2)(10 cm) = 20 cm
Висината на сенката е позитивна, што значи дека сенката е исправена.
в) Ако растојанието на објектот (s) = 15 см
Растојание на сликата (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 cm
Негативно растојание на сликата значи виртуелна слика, каде што светлосниот зрак не поминува низ сликата.
Растојанието на сликата од 60 см е поголемо од растојанието на објектот од 15 см.
Зголемување на сликата (M)
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
Зголемувањето на сликата е поголемо од 1, што значи дека сликата е зголемена или големината на сликата е поголема од големината на објектот.
Висина на сенката (h')
Формула за зголемување на сенката:
M = h'/h
h' = M h = (4)(10 cm) = 40 cm
Висината на сенката е позитивна, што значи дека сенката е исправена.
Растојанието до објектот е исто како и фокусната должина на конвексната леќа (s = f)
Сенката е на бесконечно растојание.
Растојанието до објектот е поголемо од фокусната должина на конвексната леќа (s > f)
Да претпоставиме дека растојанието помеѓу предметите е 30 см, 40 см и 50 см.
а) Ако растојанието до објектот (s) = 30 cm
Растојание на сликата (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Позитивно растојание од сликата значи реална слика, каде што светлосниот зрак поминува низ сликата.
Растојанието на сликата од 60 см е поголемо од растојанието на објектот од 30 см.
Зголемување на сликата (M)
M = -s'/s = -60/30 = -2
Зголемувањето на сликата е поголемо од 1, што значи дека сликата е зголемена или големината на сликата е поголема од големината на објектот.
Висина на сенката (h')
Формула за зголемување на сенката:
M = h'/h
h' = M h = (-2)(10 см) = -20 см
Висината на сенката е негативна, што значи дека сенката е превртена.
б) Ако растојанието на објектот (s) = 40 см
Растојание на сликата (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 cm
Позитивно растојание од сликата значи реална слика, каде што светлосниот зрак поминува низ сликата.
Растојанието на сенката од 40 см е исто како и растојанието на објектот од 40 см.
Зголемување на сликата (M)
M = -s'/s = -40/40 = -1
Зголемувањето на сликата е еднакво на 1, што значи дека големината на сликата е иста како и големината на објектот.
Висина на сенката (h')
Формула за зголемување на сенката:
M = h'/h
h' = M h = (-1)(10 см) = -10 см
Висината на сенката е негативна, што значи дека сенката е превртена.
б) Ако растојанието на објектот (s) = 50 см
Растојание на сликата (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 cm
Позитивно растојание од сликата значи реална слика, каде што светлосниот зрак поминува низ сликата.
Растојанието на сликата од 33,3 см е помало од растојанието на објектот од 50 см.
Зголемување на сликата (M)
M = -s'/s = -33,3/40 = -0,8
Зголемувањето на сликата е помало од 1, што значи дека големината на сликата е помала од големината на објектот.
Висина на сенката (h')
Формула за зголемување на сенката:
M = h'/h
h' = M h = (-0,8)(10 см) = -8 см
Висината на сенката е негативна, што значи дека сенката е превртена.
