За да се разбере сликата на објект формирана од конкавна леќа, разгледајте го следниов пример за прашање и дискусија. Во ова прашање, се претпоставува дека објектот е на одредено растојание од конкавната леќа, потоа се опишува формирањето на сликата на објектот од конкавната леќа , растојанието на сликата од конкавната леќа и зголемувањето на сликата од конкавната леќа .
Фокусната должина на конкавна леќа (дивергентна леќа) е 20 cm. Предмет висок 10 cm се наоѓа лево од леќата. Определете го растојанието до сликата, зголемувањето на сликата и висината на сликата ако:
а) растојанието до објектот е помало од фокусната должина на конкавната леќа,
б) растојанието до објектот е исто како и фокусната должина на конкавната леќа
в) растојанието до објектот е поголемо од фокусната должина на конкавната леќа,
Дискусија
Тоа е познато :
Фокусно растојание (f) на конкавна леќа = -20 см
Фокусната должина на конкавната леќа е негативна бидејќи фокусната точка на конкавната леќа е виртуелна или не поминува низ неа светлосниот зрак.
Висина на објектот (в) = 10 см
Џаваб :
Растојанието до објектот е помало од фокусната должина на конкавната леќа (s > f)
Да претпоставиме дека растојанието помеѓу предметите е 5 см, 10 см и 15 см.
а) Фокусна должина -20 cm и ако растојанието до објектот (s) = 5 cm
Растојание на сликата (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
s' = -20/5 = -4 cm
Негативно растојание на сликата значи виртуелна слика, каде што светлосниот зрак не поминува низ сликата.
Растојанието на сликата од 4 см е помало од растојанието на објектот од 5 см.
Зголемување на сликата (M)
M = -s'/s = -(-4)/5 = 4/5 = 0,8
Зголемувањето на сликата е помало од 1, што значи дека сликата е намалена или нејзината големина е помала од големината на објектот.
Висина на сенката (h')
Формула за зголемување на сенката:
M = h'/h
h' = M h = (0,8)(10 cm) = 8 cm
Висината на сенката е позитивна, што значи дека сенката е исправена.
б) Фокусна должина -20 см и ако растојанието до објектот (s) = 10 см
Растојание на сликата (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Негативно растојание на сликата значи виртуелна слика, каде што светлосниот зрак не поминува низ сликата.
Растојанието на сликата од 6,7 см е помало од растојанието на објектот од 10 см.
Зголемување на сликата (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67
Зголемувањето на сликата е помало од 1, што значи дека сликата е намалена или нејзината големина е помала од големината на објектот.
Висина на сенката (h')
Формула за зголемување на сенката:
M = h'/h
h' = M h = (0,67)(10 cm) = 6,7 cm
Висината на сенката е позитивна, што значи дека сенката е исправена.
в) Фокусно растојание -20 см и ако растојанието до објектот (s) = 15 см
Растојание на сликата (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 cm
Негативно растојание на сликата значи виртуелна слика, каде што светлосниот зрак не поминува низ сликата.
Растојанието на сликата од 8,7 см е помало од растојанието на објектот од 15 см.
Зголемување на сликата (M)
M = -s'/s = -(-8,6)/10 = 8,6/10 = 0,86
Зголемувањето на сликата е помало од 1, што значи дека сликата е намалена или нејзината големина е помала од големината на објектот.
Висина на сенката (h')
Формула за зголемување на сенката:
M = h'/h
h' = M h = (0,86)(10 cm) = 8,6 cm
Висината на сенката е позитивна, што значи дека сенката е исправена.
Растојанието до објектот е исто како и фокусната должина на конкавната леќа (s = f)
Фокусна должина (f) = растојание до објектот (s) = 20 см.
Растојание на сликата (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
s' = -20/2 = -10 cm
Негативно растојание на сликата значи виртуелна слика, каде што светлосниот зрак не поминува низ сенката.
Растојанието на сликата од 10 см е помало од растојанието на објектот од 20 см.
Зголемување на сликата (M)
M = -s'/s = -(-10)/20 = 10/20 = 0,5
Зголемувањето на сликата е помало од 1, што значи дека сликата е намалена или нејзината големина е помала од големината на објектот.
Висина на сенката (h')
Формула за зголемување на сенката:
M = h'/h
h' = M h = (0,5)(10 cm) = 5 cm
Висината на сенката е позитивна, што значи дека сенката е исправена.
Растојанието до објектот е поголемо од фокусната должина на конкавната леќа (s > f)
Да претпоставиме дека растојанието помеѓу предметите е 30 см и 40.
а) Фокусна должина -20 cm и ако растојанието до објектот (s) = 30 cm
Растојание на сликата (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12 cm
Негативно растојание на сликата значи виртуелна слика, каде што светлосниот зрак не поминува низ сликата.
Растојанието на сликата од 12 см е помало од растојанието на објектот од 30 см.
Зголемување на сликата (M)
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4
Зголемувањето на сликата е помало од 1, што значи дека сликата е намалена или нејзината големина е помала од големината на објектот.
Висина на сенката (h')
Формула за зголемување на сенката:
M = h'/h
h' = M h = (0,4)(10 cm) = 4 cm
Висината на сенката е позитивна, што значи дека сенката е исправена.
б) Фокусна должина -20 см и ако растојанието до објектот (s) = 40 см
Растојание на сликата (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13 cm
Негативно растојание на сликата значи виртуелна слика, каде што светлосниот зрак не поминува низ сликата.
Растојанието на сликата од 13 см е помало од растојанието на објектот од 40 см.
Зголемување на сликата (M)
M = -s'/s = -(-13)/40 = 13/40 = 0,3
Зголемувањето на сликата е помало од 1, што значи дека сликата е намалена или нејзината големина е помала од големината на објектот.
Висина на сенката (h')
Формула за зголемување на сенката:
M = h'/h
h' = M h = (0,3)(10 cm) = 3 cm
Висината на сенката е позитивна, што значи дека сенката е исправена.
