2 Примери за прашања за конвексно-конкавни двојни леќи
1. Конвексната леќа има фокусна должина од 30 cm, а конкавната леќа има фокусна должина од 20 cm, поставени блиску една до друга, каде што растојанието помеѓу двете леќи е 150 cm. Ако предметот е 40 cm пред конвексната леќа, одредете го растојанието од сликата и зголемувањето на сликата формирана од леќата. конвексна леќа dan конкавна леќа на!
Дискусија
Познато е дека:
Фокусната должина на конвексна леќа (f1) = +30 см
Фокусната должина на конвексната леќа е позитивна бидејќи светлосниот зрак поминува низ фокусната точка на конвексната леќа.
Фокусната должина на конкавна леќа (f2) = -20 см
Фокусната должина на конкавната леќа е негативна бидејќи светлосниот зрак не поминува низ фокусната точка на конкавната леќа.
Растојание помеѓу двете леќи (l) = 150 cm
Растојанието на објектот од конвексната леќа (s1) = 40 см
Растојанието до објектот е позитивно бидејќи светлосниот зрак поминува низ него.
Одговор:
а) Растојание на сенката
Растојанието на сликата формирана од конвексната леќа (растојание на првата слика):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 см
Првата слика е на 120 см од конвексната леќа.
Растојанието на првата слика е позитивно, што значи дека првата слика е реална бидејќи низ неа поминува светлосен зрак.
Растојанието на сликата формирано од конкавна леќа (конечно растојание на сликата):
Сликата формирана од конвексна леќа се смета за објект од конкавна леќа. Растојанието на првата слика/објект од конкавната леќа (s)2) = растојание помеѓу двете леќи (l) – растојанието на првата слика од конвексната леќа (s1') = 150 см – 120 см = 30 см.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 см
Конечната слика е оддалечена 12 см од конкавната леќа.
Конечното растојание на сликата е негативно, што значи дека конечната слика е псевдо или лажна бидејќи светлосниот зрак не поминува низ сликата.
б) Зголемување на сликата
Зголемување на сликата со конвексна леќа:
m1 = -s1'/s1 = -120 см/40 см = -3 пати
Конвексната леќа предизвикува големината на сликата да биде 3 пати поголема од големината на објектот.
Зголемувањето на сликата со негативен знак значи дека сликата е инвертирана.
Зголемување на сликата со конкавна леќа:
m2 = -s2'/s2 = -(-12 см)/30 см = 12/30 = 0,4 пати
Втората конвексна леќа го зголемува објектот (сликата на конвексната леќа) за фактор од 0,4 пати.
Вкупното зголемување на сликата е:
м = (м1)(м2) = (-3)(0,4) = -1,2 пати
Конечната големина на сликата е 1,2 пати поголема од големината на објектот или конечната висина на сликата е 1,2 пати поголема од висината на објектот. Негативно вкупно зголемување значи дека сликата е инвертирана.
2. Растојанието помеѓу конвексна и конкавна леќа е 120 cm. Конвексната леќа има фокусна должина од 50 cm, а конкавната леќа има фокусна должина од 100 cm. Предметот е 100 cm пред конвексната леќа. Определете го растојанието до сликата и зголемувањето на сликата формирана од двете леќи!
Дискусија
Тоа е познато :
Растојание помеѓу двете леќи (l) = 120 cm
Фокусната должина на конвексна леќа (f1) = 50 см
Фокусната должина на конвексната леќа е позитивна бидејќи светлосниот зрак поминува низ фокусната точка на конвексната леќа.
Фокусната должина на конкавна леќа (f2) = -100 см
Фокусната должина на конкавната леќа е негативна бидејќи светлосниот зрак не поминува низ фокусната точка на конкавната леќа.
Растојанието на објектот од конвексната леќа (s1) = 100 см
Растојанието до објектот е позитивно бидејќи светлосниот зрак поминува низ него.
Џаваб :
а) Растојание на сенката
Растојанието на сликата формирана од конвексната леќа (растојание на првата слика):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 см
Првата слика е 100 см десно од конвексната леќа.
Растојанието на првата слика е позитивно, што значи дека првата слика е реална бидејќи низ неа поминува светлосен зрак.
Растојанието на сликата формирано од конкавна леќа (конечно растојание на сликата):
Сликата формирана од конвексна леќа се смета за објект од конкавна леќа. Растојанието на првата слика/објект од конкавната леќа (s)2) = растојание помеѓу двете леќи – растојанието на првата слика од конвексната леќа = 120 cm – 100 cm = 20 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 см
Конечната слика е оддалечена 16,7 см од конкавната леќа.
Конечното растојание на сликата е негативно, што значи дека конечната слика е псевдо или лажна бидејќи светлосниот зрак не поминува низ сликата (конечната слика е лево од конкавната леќа).
б) Зголемување на сликата
Зголемување на сликата со конвексна леќа:
m1 = -s1'/s1 = -100 см/100 см = -1 пати
Конвексната леќа предизвикува големината на сликата да биде иста како и големината на објектот.
Зголемувањето на сликата со негативен знак значи дека сликата е инвертирана.
Зголемување на сликата со конкавна леќа:
m2 = -s2'/s2 = -(-16,7 см)/20 см = 16,7/20 = 0,8 пати
Конкавната леќа ја намалува големината на објектот (објект = слика од конвексна леќа) за фактор од 0,8 пати.
Вкупното зголемување на сликата е:
м = (м1)(м2) = (-1)(0,8) = -0,8 пати
Конечната големина на сликата е 0,8 пати помала од големината на објектот или конечната висина на сликата е 0,8 пати помала од висината на објектот. Негативно вкупно зголемување значи дека сликата е инвертирана.
Прашања за конкавно-конвексни двојни леќи
1. Конвексен објектив со фокусна должина од 10 cm и конкавен објектив со фокусна должина од 40 cm се поставени блиску една до друга, каде што растојанието помеѓу двата објектива е 100 cm. Ако растојанието на предметот пред конвексниот објектив е 20 cm, одредете го растојанието до сликата и зголемувањето на сликата формирана од конвексниот и конкавниот објектив!
Клуч за одговори:
(а) конечно растојание на сликата = s2' = -26,7 см.
(б) вкупно зголемување на сликата = m = 0,33 пати
