Ngā Whārite Raina Tika i roto i te Āhuahanga I roto i te āhuahanga me te pāngarau whānui, ko ngā rārangi tika tētahi o ngā mea tino taketake engari he mea nui rawa atu. Tata ki ngā ariā āhuahanga katoa—mai i ngā koki me ngā āhua papatahi ki ngā panonitanga—e pā ana ki ngā rārangi. Nō reira, ko te mārama ki ngā whārite rārangi tika he tūāpapa pakari mō te ako i ngā kaupapa matatau ake, pērā i ngā pūnaha whārite rārangi, … Pānuitia atu
Me pēhea te tatau i te rōrahi o te poraka Ko te poraka tētahi o ngā āhua ā-ira e tino mōhiotia ana i roto i te pāngarau. He ōrite, he ōrite ngā taha katoa, ā, he maha tonu ngā wā ka tūtaki tātou ki tēnei āhua i roto i te oranga o ia rā—mai i ngā mataono ki ngā pouaka koha āhua poraka ki ngā momo hoahoa rokiroki. Ko tētahi o ngā kaupapa matua hei mārama i te wā e ako ana mō ngā poraka ko te tatau i tō rātou rōrahi. Ko te rōrahi o te poraka e tautuhia ana ko... Pānuitia atu
Ngā Kauwhata Mahi Tauira He ariā matua ngā mahi tauira i roto i te pāngarau, e whakamahia whānuitia ana i roto i te pūtaiao, te hangarau, te ōhanga, me ngā tatauranga. Ko tētahi o ngā huarahi tino whai hua ki te mārama ki ngā mahi tauira ko ā rātou kauwhata. Mā te tirotiro i te āhua o te kōpiko, te ahunga tipu, te rohe, me ōna āhuatanga, ka taea e tātou te mārama ki te mahi a ngā tauira me te take e whakamahia pinepine ai mō... Pānuitia atu
Ngā huarahi ngāwari ki te whakaoti rapanga tūponotanga. He kaupapa pāngarau e kitea pinepinetia ana te tūponotanga i te kura nā te mea he hononga tata ki te oranga o ia rā: mai i te tūponotanga o te puta mai o tētahi tau i runga i tētahi mataono, ki te tango i tētahi pōro tae mai i tētahi pouaka, ki te tūponotanga o tētahi huihuinga e puta ana i runga i ngā raraunga. Heoi anō, he maha ngā ākonga e kite ana he "uaua" te tūponotanga nā te mea he māmā noa iho ngā rapanga, engari ka hē pea ngā whakautu... Pānuitia atu
Te Āhuahanga Taunga i roto i ngā Kauwhata Ko te āhuahanga taunga he peka o te pāngarau e whakakotahi ana i ngā ariā āhuahanga (ngā āhua, ngā rārangi, ngā koki, me ngā tawhiti) me te taurangi (ngā whārite me ngā mahi tohu). I roto i te mahi, ka āwhina te āhuahanga taunga i a tātou ki te mārama me te tātari i ngā kauwhata i runga i te papa taunga—mō ngā kaupapa mātauranga, pūtaiao, hangarau, ōhanga, me te whakaaturanga raraunga. Mā roto i te pūnaha taunga, ka taea te whakaatu i ngā mea āhuahanga ki ngā tau, … Pānuitia atu
Me pēhea te Whakatau i te Aratau Raraunga I roto i ngā tatauranga taketake, ko te aratau tētahi inenga o te ia matua, me te toharite me te tau waenga. He maha ngā wā ka whakamahia te aratau nā te mea he ngāwari ki te mārama, he tere hoki te tatau, inā koa ka hiahia tātou ki te kimi i te uara e puta pinepine ana i roto i tētahi huinga raraunga. I roto i te oranga o ia rā, ka taea te whakamahi i te ariā o te aratau ki te whakatau i ngā rahi kākahu... Pānuitia atu
Ngā Ariā Taketake o te Āhuahanga Euclidean Ko te āhuahanga Euclidean he peka o te pāngarau e ako ana i te āhua, te rahi, te tūranga, me ngā āhuatanga o te wāhi i runga i ngā whakaaro i titoa e Euclid (tērā pea i te rautau 3 BC) i roto i tana mahi nui, Elements. Mō ngā rautau, ko tēnei āhuahanga te pūtake matua mō te mārama ki te wāhi rua-ahu (papa) me te wāhi toru-ahu (wāhi) e tūtaki ana tātou ki a ia i roto i te oranga o ia rā. … Pānuitia atu
Te Tatau i te Āputa o te Whakarara He āhua papatahi te whakarara e puta pinepine ana i roto i ngā akoranga pāngarau, inā koa ko te āhuahanga. He ngāwari te mōhio ki tōna āhua nā te mea e rua ngā takirua taha whakarara. Ahakoa tōna āhua māmā noa iho, kei roto i te whakarara ngā ariā nui e whai hua ana i roto i ngā tataunga maha, pērā i te tatau i te āputa me te horahanga. I roto i te oranga o ia rā, ko te ariā o te āputa… Pānuitia atu
Ngā Hanganga Ārai i roto i te Pāngarau He pou nui ngā hanganga ārai o te pāngarau hou. Ka āwhina i a tātou ki te mārama ki ngā "tauira" me ngā "ture o te takaro" i muri i ngā mahi pēnei i te tāpiri, te whakarea, te hanganga mahi, me ngā panonitanga. Ahakoa te āhua whakarāpopoto, he reo kaha ngā hanganga ārai mō te whakamārama i te whānuitanga o ngā āhuatanga - mai i ngā tau me te āhuahanga ki te ariā waehere me te whakamunatanga. Tuhinga… Pānuitia atu
Ngā Painga o te Whakamahi i ngā Tauoti Ko ngā tauoti tētahi o ngā ariā tino taketake o te pāngarau, tae atu ki ngā tau tōraro, te kore, me ngā tau tōrunga. I roto i te oranga o ia rā, he maha ngā wā ka mahi tātou me ngā tauoti me te kore e mōhio, hei tauira, i te tatau i ngā taonga, te whakatau i te maha o ngā papa i roto i tētahi whare, te tuhi i ngā huringa pāmahana, te tatau rānei i te hua me te mate i roto i te pakihi. Nā te mea he māmā noa iho, heoi... Pānuitia atu
