Formula fifandanjana lohataona ao amin'ny ascenseur
Pengantar
Fitaovana matetika ampiasaina handrefesana ny lanja na ny hery ny mizana loharano. Miasa araka ny lalàn'i Hooke izy io, izay milaza fa ny hery elastika ampiasain'ny loharano dia mifanandrify mivantana amin'ny halavany. Na izany aza, rehefa ampiasaina amin'ny ascenseur ny mizana loharano, dia mety miovaova ny famakiana asehon'ny mizana arakaraka ny fihetsiky ny ascenseur. Ato amin'ity lahatsoratra ity, dia hojerentsika ny fiantraikan'ny fihetsiky ny ascenseur amin'ny famakiana ny mizana loharano, ny raikipohy mifandraika amin'izany, ary ohatra sy fampiharana azo ampiharina sasany.
Fitsipika fototra amin'ny fifandanjana lohataona
Miasa araka ny Lalàn'i Hooke ny fandanjana lohataona, izay voalaza toy izao:
\[ F = -kx \]
Aiza:
– \( F \) dia ny hery miasa amin'ny loharano (Newton, N),
– \( k \) dia ny tsy miovaovan'ny lohataona (Newton isaky ny metatra, N/m),
– Ny \( x \) dia ny fanitarana na ny famatrarana ny loharano avy amin'ny toerana misy ny fifandanjana (metatra, m).
Rehefa ahantona amin'ny mizana loharano amin'ny toe-javatra tsy mihetsika ny zavatra iray, dia ho voalanjalanja amin'ny alalan'ny hery elastika an'ny loharano ny hery misintona miasa amin'ilay zavatra:
\[ mg = kx \]
Aiza:
– \( m \) dia ny lanjan'ny zavatra (kilao, kg),
– \( g \) dia ny hafainganana vokatry ny hery misintona (9.8 metatra isan-tsegondra toradroa, m/s²).
Lohataona mizana ao anaty ascenseur mihetsika
Rehefa ao anaty ascenseur mihetsika ny fandanjana lohataona, dia hisy fiantraikany amin'ny hery refesina amin'ny fandanjana ny hafainganan'ny ascenseur. Misy fepetra maromaro tokony hodinihina amin'ny fihetsehan'ny ascenseur:
1. Mijanona na mihetsika amin'ny hafainganam-pandeha tsy miova ny ascenseur
Raha mijanona na mihetsika amin'ny hafainganam-pandeha tsy miova ny ascenseur, dia aotra ny hafainganana (\(a\)). Amin'ity toe-javatra ity, ny hery refesin'ny fandanjana lohataona dia tsy misy fiantraikany afa-tsy amin'ny herin'ny sinton'ny tany:
\[ F = mg \]
2. Mihetsika miakatra miaraka amin'ny hafainganana ny ascenseur.
Raha miakatra miaraka amin'ny hafainganana (\(a\)) ny ascenseur, dia ho \(g + a\) ny hafainganana manontolo miasa amin'ilay zavatra. Ny hery refesin'ny fandanjana lohataona amin'ireto fepetra ireto dia:
\[ F = m(g + a) \]
3. Midina miaraka amin'ny hafainganana ny ascenseur.
Raha mihetsika midina miaraka amin'ny hafainganana (\(a\)) ny ascenseur, dia ho \(g – a\) ny hafainganana manontolo miasa amin'ilay zavatra. Ny hery refesin'ny fandanjana lohataona amin'ireto fepetra ireto dia:
\[ F = m(g – a) \]
4. Ao anatin'ny fianjerana malalaka ny ascenseur
Raha mianjera malalaka ny ascenseur (ohatra, tapaka ny tariby ascenseur), dia mitovy amin'ny hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (\(g\)) ny hafainganam-pandeha manontolo miasa amin'ilay zavatra. Amin'ity toe-javatra ity, aotra ny hafainganam-pandeha manontolo miasa amin'ilay zavatra, ka ny hery refesin'ny fandanjana lohataona dia:
\[ F = m(g – g) = 0 \]
Ohatra amin'ny kajy
Andeha hojerentsika ohatra kajikajy vitsivitsy mba hahatakarana bebe kokoa ny fiantraikan'ny fihetsehan'ny ascenseur amin'ny famakiana ny fifandanjan'ny lohataona.
Ohatra 1: Ascenseur mijanona na mihetsika amin'ny hafainganam-pandeha tsy miova
Aoka hatao hoe misy zavatra milanja 5 kg mihantona amin'ny mizana loharano ao anaty ascenseur izay tsy mihetsika na mihetsika amin'ny hafainganam-pandeha tsy miova.
Ny hery refesin'ny fandanjana lohataona dia:
\[ F = mg \]
\[ F = 5 x 9.8 \]
\[ F = 49 \, \text{N} \]
Ohatra 2: Ascenseur miakatra miaraka amin'ny hafainganana
Aoka hatao hoe miakatra miaraka amin'ny hafainganana 2 m/s² ny ascenseur. Ny hery refesin'ny fandanjana lohataona dia:
\[ F = m(g + a) \]
\[ F = 5 (9.8 + 2) \]
\[ F = 5 x 11.8 \]
\[ F = 59 \, \text{N} \]
Ohatra 3: Midina miaraka amin'ny hafainganana ny ascenseur
Aoka hatao hoe mihetsika midina miaraka amin'ny hafainganana 2 m/s² ny ascenseur iray. Ny hery refesin'ny fandanjana lohataona dia:
\[ F = m(g – a) \]
\[ F = 5 (9.8 – 2) \]
\[ F = 5 x 7.8 \]
\[ F = 39 \, \text{N} \]
Ohatra 4: Ascenseur rehefa mianjera malalaka
Raha mianjera malalaka ny ascenseur, dia mitovy amin'ny hafainganam-pandehan'ny hery misintona (g) ny hafainganam-pandehan'ny ascenseur (a). Ny hery refesina amin'ny alalan'ny fandanjana lohataona dia:
\[ F = m(g – g) = 0 \]
Amin'ity toe-javatra ity, dia hampiseho aotra ny mizana lohataona satria tsy misy lanja ilay zavatra.
Fampiharana azo ampiharina
Ny fahatakarana ny fiantraikan'ny fihetsehan'ny ascenseur amin'ny famakiana ny fandanjana lohataona dia manana fampiharana azo ampiharina isan-karazany, anisan'izany:
1. Fiarovana amin'ny ascenseur
Mampiasa ireo fitsipika ireo ny injeniera mba hamolavolana rafitra fiarovana ao anaty ascenseur, mba hahazoana antoka fa tsy mihoatra ny fetra azo antoka ny hery miasa amin'ny singa ao anaty ascenseur amin'ny toe-javatra fihetsehana samihafa.
2. Fanandramana Fizika
Ao amin'ny laboratoara fizika, ny fahatakarana ny fiovan'ny hery ao anatin'ny rafitra mihetsika dia manampy amin'ny fanandramana mahakasika ny dinamika sy ny kinematika. Ohatra, ny fanandramana handrefesana ny hafainganana vokatry ny hery misintona dia matetika mampiasa ny fiovan'ny hery refesina amin'ny alalan'ny fandanjana lohataona ao anatin'ny rafitra mihetsika.
3. Famolavolana fitaovana fanatanjahan-tena
Ny fitaovana fanatanjahan-tena toy ny "tapis roulant" izay manana rafitra fanandratana dia mampiasa ireo fitsipika ireo ihany koa mba hanitsiana ny hery tsapan'ny mpampiasa araka ny fiakarana sy ny hafainganam-pandehan'ny fitaovana.
Famaranana
Fitaovana tena ilaina amin'ny fandrefesana ny hery ny fandanjana lohataona, saingy mety miovaova arakaraka ny fihetsehan'ny rafitra ampiasana azy ny famakiana azo avy amin'izany. Ao anatin'ny sehatry ny ascenseur, ny hafainganan'ny ascenseur dia mety hisy fiantraikany amin'ny hery refesin'ny fandanjana, ary ny fahatakarana izany dia tena ilaina amin'ny fampiharana azo ampiharina isan-karazany, manomboka amin'ny fiarovana ny ascenseur ka hatramin'ny fanandramana fizika.
Amin'ny alalan'ny fahatakarana ireo raikipohy fototra sy ny fanaovana ireo kajikajy mifandraika amin'izany, dia afaka maminavina ny fiantraikan'ny fihetsehan'ny ascenseur amin'ny famakiana ny fifandanjan'ny lohataona isika, ka manampy antsika hamolavola rafitra azo antoka kokoa sy mahomby kokoa.
