Vektera singa - olana sy vahaolana

1. Mihetsika amin'ny hafainganam-pandeha v = (2i − 1.5j) m/s ny zavatra iray . Inona ny fifindran'ny zavatra rehefa afaka 4 segondra?

Fantatra:

Ny singa mitsivalana amin'ny hafainganam-pandeha (v _x ) = 2 m/s

Ny singa mitsangana amin'ny hafainganam-pandeha (v _y ) = 1.5 m/s

Elanelana fotoana (t) = 4 segondra

Fikarohana: Famindrana toerana

vahaolana:

Ny vokatry ny hafainganam-pandeha (v):

Vektera singa - olana sy vahaolana 1

Famindrana:

s = vt = (2.5 m/s)(4 s)

s = 10 metatra

2. Vektera F ₁ = 14 N ary F ₂ = 10 N. Fantaro ny vektera vokarina raha voalaza ao amin'ny R = i + j.

Vektera singa - olana sy vahaolana 2

vahaolana:

Vektera singa - olana sy vahaolana 3 Ireo singa ao amin'ny vektôra:

F _1x = (F ₁ )(cos 60 ^o ) = (14)(0.5) = -7 N (Ratsy satria ity singa vektôra ity dia manondro ny axe x ratsy (miankavia))

F _1y = (F ₁ )(sin 60 ^o ) = (14)(0.5√3) = 7√3 N (Tsara satria ity singa vektôra ity dia manondro manaraka ny axe y tsara (miankavanana))

F _2x = 10 N

F _2y = 0

Ireo singa ao amin'ny vektôra vokarina:

F _x = F _1x + F _2x + F _3x = -7 + 10 = 3 N

F _y = F _1y + F _2y + F _3y = 7√3 + 0 = 7√3 N

Ny vektôra vokarina amin'ny vektôra tokana:

R = 3i + 7√3j

Inona no atao hoe vektôra iray? valinyNy vektôra tokana dia vektôra manana halehibe 1. Matetika izy io dia maneho ny lalana nefa tsy mampita fampahalalana momba ny halehibe.
Nahoana no zava-dehibe ny vektôra singa amin'ny matematika sy fizika vektôra? valinyTena ilaina ny vektôra singa satria manome fomba voarindra hamaritana ny lalana. Azo ovaina amin'ny halehibe iray izy ireo mba hamokarana vektôra manana halavana irina amin'ny lalana voafaritra.
Ahoana no ahazoanao vecteur unité avy amin'ny vecteur iray? valinyAzo atao amin'ny fizarana ny vector amin'ny halehibeny ny vector iray amin'ny lalana mankany amin'ny vector iray.
Inona avy ireo vecteurs singa mahazatra ao amin'ny koordinate Cartesian, ary inona avy ireo lalana alehany? valinyNy vecteur singa mahazatra amin'ny koordinate Cartesian dia i, j, ary k. i teboka amin'ny lalana mankany amin'ny axe-x, j manondro ny lalana mankany amin'ny axe-y, ary k manondro ny lalana misy ny axe-z.
Afaka manana singa hafa ankoatra ny 1 na -1 ve ny vektôra iray? valinyEny. Miankina amin'ny lalany ny singa ao amin'ny vektôra iray. Ny vektôra iray ihany no mifanaraka amin'ny axe koordinate (toy ny i, j, k amin'ny koordinate Cartesian) dia hanana singa 1, -1, na 0.
Tsy maintsy ve ny fitambaran'ny vektôra roa dia vektôra iray vektôra? valinyTsia. Ny fitambaran'ny vektôra roa dia tsy vektôra iray amin'ny ankapobeny raha tsy hoe mifanitsy ary mifanohitra ny lalana misy ireo vektôra roa ireo.
Azo ampitomboina ve ny vektôra iray mba hanehoana vektôra manana halehibe hafa nefa lalana mitovy? valinyEny. Ny fampitomboana ny vektôra iray amin'ny skalar dia hanova ny halehibeny sady hitazona ny lalany ho mitovy.
Inona ny haben'ny vokatra mifanipaka amin'ny vektôra roa? valinyNy haben'ny vokatra mifanipaka amin'ny vektôra roa dia mitovy amin'ny sinen'ny zoro eo anelanelan'izy ireo. Ny sanda ambony indrindra dia 1 rehefa mifanitsy ireo vektôra, ary ny kely indrindra dia 0 rehefa mifanitsy ireo vektôra.
Nahoana ny vokatra teboka (dot product) an'ny vektôra roa no manome ny kôsinin'ny zoro eo anelanelan'izy ireo? valinyNy raikipohy vokatra teboka ho an'ny vektôra roa dia omena amin'ny alalan'ny vokatry ny halehibeny sy ny kôsinin'ny zoro eo anelanelany. Rehefa vektôra singa roa ireo vektôra roa ireo, dia 1 ny halehibeny, ka ny vokatra teboka dia manatsotra ho kôsinin'ny zoro fotsiny.
Ahoana no itarihana ny foto-kevitry ny vektôra iray ao anatin'ny rafitra fandrindrana tsy Cartesian? Valiny : Ao amin'ny rafitra fandrindrana tsy Cartesian, toy ny fandrindrana boribory na silindra, dia misy vektôra iray samihafa mifanaraka amin'ny lalana fandrindrana tsirairay. Ohatra, ao amin'ny fandrindrana boribory, ny vektôra iray dia r (lalana radial), θ (lalana zoro polar), ary φ (lalana azimuthal).