Fanitarana lineary - olana sy vahaolana

1. Mirefy 40 sm ny vy iray amin'ny 20 ^° C. Ny coefficient de expansion lineare ho an'ny vy dia 12 x 10⁻¹ ^-6 (C₂o₃ ⁾ -1 ^. Ny fitomboan'ny lavany sy ny halavany farany rehefa 70 ^° C dia…

Fantatra:

Ny fiovan'ny mari-pana ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

Ny halavany tany am-boalohany (L ₁ ) = 40 sm

Koefficientan'ny fivelarana lineary ho an'ny vy (α ) = 12 x ^10-6 ( ^C₂o ) ^-1

Tadiavo: Ny fiovan'ny halavany ( ΔL ) sy ny halavany farany ( _L2 )

vahaolana:

a) Ny fiovan'ny halavana ( ΔL)

ΔL = αL ₁ ΔT

Δ L = ( 12×10 ^{-6 o} C ^-1 )(40 sm)(50 ^o C)

Δ L = (10 ^-6 )(24 x 10 ³ ) cm

ΔL = 24 x 10 ^-3 sm

ΔL = 24 / 10 ³ sm

ΔL = 24 / 1000 sm

ΔL = 0.024 sm

b) Ny halavany farany (L ₂ )

L ₂ = L ₁ + ΔL

L ₂ = 40 sm + 0.024 sm

L ₂ = 40.024 sm

[irp]

2. Tehina vy nafanaina avy amin'ny 30 ^° C ka hatramin'ny 80 ^° C . Ny halavan'ny vy farany dia 115 sm ary ny coefficient de expansion lineare dia 3×10−3−1 ^{. Inona ny halavan'ny vy tany am -} boalohany sy ny fiovan'ny halavany?

vahaolana:

Ny fiovan'ny mari-pana ( ΔT) = 80 ^o C – 30 ^o C = 50 ^o C

Ny halavany farany (L ₂ ) = 115 sm

^Ny koefisienan'ny fanitarana lineary ( α ) = 3× ¹⁰⁻³⁻¹

Tadiavo: ny halavana tany am-boalohany (L ₁ ) sy ny fiovan'ny halavana ( Δ L)

vahaolana:

a) Ny halavany tany am-boalohany (L ₁ )

Raikipohy amin'ny fiovan'ny halavan'ny fanitarana lineary:

ΔL = αL ₁ ΔT​

Raikipohy amin'ny halavany farany :

L ₂ = L ₁ + ΔL

L ₂ = L ₁ + α L ₁ ΔT

L ₂ = L ₁ (1 + α ΔT)

115 sm = L ₁ (1 + (3.10 ^{-3 o} C ^-1 )(50 ^o C)

115 sm = L ₁ (1 + 150.10 ^-3 )

115 sm = L ₁ (1 + 0.15)

115 sm = L ₁ (1.15)

L 1 = 115 sm / 1.15 L 1 = 100 sm b) ny fiovan'ny halavany ( ΔL ) ΔL = L2 – L1 ΔL = 115 sm – 100 sm ΔL = 15 sm

[irp]

3. Amin'ny 25 ^o C, ny halavan'ny vera dia 50 sm. Rehefa avy nafanaina dia 50.9 sm ny halavan'ny vera farany. Ny coefficient de expansion lineare dia α = 9 x 10 ^-6 C ^-1 . Fantaro ny mari-pana farany amin'ny vera…

Fantatra:

Ny halavany tany am-boalohany (L ₁ ) = 50 sm

Ny halavany farany (L ₂ ) = 50.09 sm

Ny fiovan'ny halavany ( ΔL ) = 50.2 sm – 50 sm = 0.09 sm

Ny koefisienan'ny fanitarana lineary (α) = 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Ny mari-pana tany am-boalohany (T ₁ ) = 25 ^o C

Tadiavo: Ny mari-pana farany (T ₂ )

vahaolana:

ΔL = α L ₁ ΔT

ΔL = αL1 ( _T2 – _T1 )​_​

0.09 sm = ( 9 x 10 ^{-6 o} C) (50 sm )(T ₂ – 25 ^o C)

0.09 = (45 x 10 ^-5 )(T ₂ – 25)

0.09 / (45 x 10 ^-5 ) = T ₂ – 25

0.002 x 10 ⁵ = T ₂ – 25

2 x 10 ² = T ₂ – 25

200 = T ₂ – 25

T ₂ = 200 + 25

T ₂ = 225 ^° C

225 ^° C ny mari-pana farany .

[irp]

4. Ny halavan'ny metaly tany am-boalohany dia 1 metatra ary ny halavany farany dia 1.02 m. Ny fiovan'ny mari-pana dia 50 Kelvin. Fantaro ny coefficient de la expansion lineare!

Fantatra:

Ny halavany voalohany (L ₁ ) = 1 metatra

Ny halavany farany (L ₂ ) = 1.02 metatra

Ny fiovan'ny halavana ( ΔL ) = L2 _– L1 ₌ 1.02 metatra – 1 metatra = 0.02 metatra

Ny fiovan'ny mari-pana (ΔT ) = 50 Kelvin = 50 ^o C

Tadiavo: Ny coefficient de expansion linear

vahaolana:

ΔL = αL ₁ ΔT​

0.02 m = α (1 m ) (50 ^° C)

0.02 = α ( 50 ^° C)

α = 0.02 / 50 ^° C

α = 0.0004 ^o C ^-1

α = 4 x 10 ^{-4 o} C ^-1

[wpdm_package id='694′]

1. Fanovana ny mari-pana
2. Fanitarana Linear
3. Fanitarana ny faritra
4. Fanitarana ny volume
5. hafanana
6. Mitovy amin'ny hafanana mekanika
7. Hafanana manokana sy fahafaha-manafana
8. Hafanana miafina, hafanan'ny fifangaroana, hafanan'ny fiovaovan'ny etona
9. Fitsitsiana angovo ho an'ny famindrana hafanana