Hafanana sy hafanana - olana sy vahaolana

Hafanana sy hafanana - olana sy vahaolana

1. Eo amin'ny termometra X, ny teboka fampangatsiahana amin'ny rano amin'ny -30 ^°C sy ny teboka mangotraka amin'ny rano amin'ny 90 ^°C . 60 ^°C X = …..o ^° C.

Fantatra:

Ny teboka fampangatsiahana ny rano = -30 ^o

Ny teboka mangotraka amin'ny rano = 90 ^o

Tadiavo: 60 ^o X = ….. ^o C

vahaolana:

Amin'ny maridrefy Fahrenheit, ny teboka fampangatsiahana ny rano dia 32 ^o F ary ny teboka mangotraka ny rano dia 212 ^o F. Eo anelanelan'ny teboka fampangatsiahana sy ny teboka mangotraka, 212 ^o – 32 ^o = 180 ^o.

Amin'ny maridrefy Celsius, ny teboka fampangatsiahana ny rano dia 0 ^° C ary ny teboka mangotraka ny rano dia 100 ^° C. Eo anelanelan'ny teboka fampangatsiahana sy ny teboka mangotraka, 100 ^°C – 0 ^°C = 100 ^°C.

Amin'ny ^maridrefy X , ^ny teboka fampangatsiahana ^{ny rano dia} -30 ° C

Ovay ho amin'ny ambaratonga Celsius ny mizana X:

Fanitarana hafanana

2. Tehina metaly nafanaina tamin'ny mari-pana 30^oBig C 80^oC. Ny halavan'ny tsorakazo farany dia 115 cm. Ny coefficient ny fanitarana tsipika is 3.10^{-3 o}C^-1. Firy ny halavan'ny tsorakazo metaly voalohany?

Fantatra:

Ny mari-pana voalohany (T ₁ ) = 30 ^o C

Ny mari-pana farany (T ₂ ) = 80 ^o C

Ny fiovan'ny mari-pana (ΔT) = 80 ^o C – 30 ^o C = 50 ^o C

Ny koefisienan'ny fanitarana lineary (α) = 3.10 ^{-3 o} C ^-1

Ny halavan'ny metaly farany (L) = 115 sm

Tadiavo: Ny halavan'ny tsorakazo metaly voalohany (L _o )

vahaolana:

Ny fitoviana amin'ny fanitarana lineary:

L = L _o + ΔL

L = L _o + α L _o ΔT

L = L _o (1 + α ΔT)

115 = L _o (1 + 3.10 ^-3 .50)

115 = L _o (1 + 150.10 ^-3 )

115 = L _o (1 + 0.15)

115 = L _o (1.15)

L _o = 115 / 1.15

L _o = 100 sm

3. Ny halavan'ny tsorakazo varahina voalohany dia 40 cm. Rehefa avy nafanaina dia 40.04 sm ny halavan'ny varahina farany ary ny mari-pana farany dia 80^oC. Raha toa ka ny coefficient de expansion linear an'ny varahina dia 2.0 X 10^{-5 o}C^-1, inona ny mari-pana voalohany amin'ny tsorakazo varahina?

Fantatra:

Ny mari-pana farany (T ₂ ) = 80 ^o C

Ny halavany voalohany (L _o ) = 40 sm

Ny halavany farany (L) = 40.04 sm

Ny fitomboan'ny halavany (ΔL) = 40.04 sm – 40 sm = 0.04 sm

Ny koefisienan'ny fanitarana lineary (α) = 2.0 x 10 ^{-5 o} C ^-1

Vahaolana: Hafanana voalohany (T ₁ )

Vahaolana;

Ny fitoviana amin'ny fanitarana lineary:

L = L _o + α L _o ΔT

L – L _o = α L _o ΔT

ΔL = α L _o ΔT

ΔL = αL _o (T ₂ – T ₁ )

0.04 = (2.0 x 10 ^-5 )(40)(80 – T ₁ )

0..04 = (80 x 10 ^-5 )(80 – T ₁ )

0.04 = 0.0008 (80 – T ₁ )

0.04 = 0.064 – 0.0008 T ₁

0..0008 T ₁ = 0.064 – 0.040

0.0008 T ₁ = 0.024

T ₁ = 30 ^° C

Fitarihana famindrana hafanana

4. Tehina metaly roa mitovy habe fa samy hafa karazana, araka ny aseho amin'ny sary etsy ambany. Ny conductivity mafanan'ny metaly I = in-4 ny conductivity mafanan'ny metaly II. Inona ny mari-pana eo amin'ireo metaly roa ireo.

Fantatra:

Mitovy ny haben'ny tsorakazo roa.

Ny conductivity mafana amin'ny metaly I = 4k

Ny conductivity mafana amin'ny metaly II = k

Ny mari-pana amin'ny tendrony iray amin'ny metaly I = 50 ⁰ C

Ny mari-pana amin'ny tendrony iray amin'ny metaly II = 0 ⁰ C

Tadiavo: Ny mari-pana eo anelanelan'ny tsorakazo metaly roa

vahaolana:

Ny fitoviana amin'ny fitondrana hafanana:

Q/t = _ny tahan'ny fitondrana hafanana , k = fitondrana hafanana , A = ny velaran'ny fizarana , _T1 -T2 = ny fiovan'ny mari-pana , l = ny halavan'ny tsorakazo.

Ny mari-pana eo anelanelan'ny tsorakazo roa:

^{40 °} C ny mari-pana eo afovoany eo anelanelan'ny tsorakazo metaly roa.

5.

(1) Fitondran-tenan'ny metaly

(2) Ny fahasamihafan'ny mari-pana

(3) Ny halavan'ny metaly

(4) Lanjan'ny metaly

Ireo anton-javatra mamaritra ny tahan'ny fitondrana hafanana amin'ny metaly dia…..

vahaolana:

Mifototra amin'ny fampitoviana ny fitondrana hafanana, ireo anton-javatra mamaritra ny tahan'ny fitondrana hafanana amin'ny metaly dia ny fitondran'ny metaly (k), ny fahasamihafan'ny mari-pana (T) ary ny halavan'ny metaly (l).

6. Tehina roa mitovy habe fa samy hafa karazana, araka ny aseho amin'ny sary etsy ambany. Ny conductivity mafanan'ny tehina P dia in-2 noho ny conductivity mafanan'ny tehina Q. Inona ny mari-pana eo anelanelan'ny tehina roa?

Fantatra:

Mitovy habe ireo tehina roa ireo.

Fitondran-tena mafanan'ny tsorakazo P (kP ₎ = 2k

Ny conductivity mafana an'ny tsorakazo Q (k _Q ) = k

Tadiavo: Ny mari-pana eo anelanelan'ny tehina roa

vahaolana:

Ny fitoviana amin'ny fitondrana hafanana:

Q/t = _ny tahan'ny fitondrana hafanana , k = fitondrana hafanana , A = ny velaran'ny fizarana , _T1 -T2 = ny fiovan'ny mari-pana , l = ny halavan'ny tsorakazo.

Ny mari-pana eo afovoany eo anelanelan'ny tsorakazo roa:

Fitsipika mainty

8. Apetraka ao anaty fitoeran-vy 200 grama ny menaka 100 grama amin'ny 20 ^° C sy ny vy 50 grama amin'ny 75 ^{° C. Ny fiakaran'ny mari-pana ao anaty fitoeran-vy dia 5 °} C ary ny hafanana manokan'ny menaka dia 0.43 cal/g ^° C. Inona ny hafanana manokan'ny vy?

Fantatra:

Lanjan'ny fitoeran-javatra vy (m) = 200 gr

Ny mari-pana voalohany amin'ny fitoeran-javatra vy (T1 ₎ = ny mari-pana amin'ny menaka = 20 ^° C

Ny mari-pana farany amin'ny fitoeran-javatra vy (T ₂ ) = 20 ^o C + 5 ^o C = 25 ^o C

Lanjan'ny menaka (m) = 100 grama

Ny hafanana manokan'ny menaka (c₂ _menaka ) = 0.43 kal/ ^g₂ C

Ny mari-pana voalohany amin'ny menaka (T ₁ ) = 20 ^o C

Ny mari-pana farany amin'ny menaka (T ₂ ) = 20 ^o C + 5 ^o C = 25 ^o C

Lanja vy (m) = 50 grama

Ny mari-pana voalohany amin'ny menaka (T ₁ ) = 75 ^o C

Ny mari-pana farany amin'ny menaka (T ₂ ) = 25 ^o C

Tadiavo: Ny hafanana manokan'ny vy (c vy)

vahaolana:

Hafanana avoakan'ny vy:

Q = mc ΔT = (50)(c)(75-25) = (50)(c)(50) = 2500c kaloria

Hafanana voarain'ny fitoeran-vy:

Q = mc ΔT = (200)(c)(25-20) = (200)(c)(5) = 1000c kaloria

Hafanana voarain'ny menaka:

Q = mc ΔT = (100)(0.43)(25-20) = (43)(5) = 215 kaloria

Ny fitsipika mainty dia milaza fa ao anatin'ny rafitra mitokana, ny hafanana avoakan'ny zavatra mafana kokoa dia raisina an-tanan'ny zavatra mangatsiaka kokoa.

Famoahana Q = fidiran'ny Q

2500c = 1000c + 215

2500c – 1000c = 215

1500c = 215

c = 215/1500

c = 0.143 kal/g ^C

9. Rano 200 grama amin'ny 20°C napetraka ao anaty ranomandry 50 grama amin'ny -2°C. Raha eo anelanelan'ny rano sy ny ranomandry fotsiny ny fiovan'ny hafanana, inona ny mari-pana farany amin'ny fangaro? Ny hafanana manokan'ny rano dia 1 cal/gr°C, ny hafanana manokan'ny ranomandry dia 0.5 cal/gr°C, ary ny hafanan'ny fifangaroan'ny ranomandry dia 80 cal/gr.

Fantatra:

Lanjan'ny rano (m² ₎ = 200 grama

Ny mari-pana amin'ny rano (T _rano ) = 20 ^° C

Ny hafanana manokan'ny rano (c _rano ) = 1 kal/gr°C

Lanjan'ny ranomandry ( _glace m ) = 50 grama

Ny mari-pana amin'ny ranomandry (T _ranomandry ) = -2 ^o C

Ny hafanana manokan'ny ranomandry (c _ranomandry ) = 0.5 kal/gr°C

Ny hafanan'ny fifangaroan'ny ranomandry (L) = 80 kal/gr

vahaolana:

Hafanana hampitomboana ny ranomandry avy amin'ny -2 ^° C mankany amin'ny 0 ^° C:

Q = mc ΔT

Q = (50 grama)(0.5 kal/gr°C)(0 ^o C – (-2 ^o C))

Q = (50)(0.5 kal)(2)

Q = 50 kaloria

Hafanana ho an'ny fandrendrehana ny ranomandry rehetra:

Q = mL = (50 grama)(80 kaloria/grama) = 4000 kaloria

Hafanana hampihenana ny mari-pana amin'ny rano rehetra avy amin'ny 20 ^° C ka hatramin'ny 0 ^° C:

Q = mc ΔT

Q = (200 grama)(1 kaloria/gr°C)(0 ^o C – (20 ^o C))

Q = (200)(1 kal)(-20)

Q = -4000 kaloria

Ny famantarana miampy dia midika fa ampiana ny hafanana, ny famantarana miiba kosa dia midika fa avoaka ny hafanana.

Hafanana 50 kaloria ilaina hampitomboana ny mari-pana amin'ny ranomandry ho 0 ^° C ary 4000 kaloria ilaina hampiempoana ny ranomandry rehetra. Hafanana manontolo = 4050 kaloria. Ny hafanana avoakan'ny rano dia 4000 kaloria.

Misy amin'ireo ranomandry no tsy miempo, ka ny mari-pana farany an'ny ranomandry sy ny rano dia 0 ^° C.

10. Aliminioma 200 grama amin'ny 20 ^° C napetraka ao anaty rano 100 grama amin'ny 80 ^° C ao anaty fitoeran-javatra iray. Ny hafanana manokan'ny aliminioma dia 0.22 kal/g ^o C ary ny hafanana manokan'ny rano dia 1 kal/g ^o C. Inona ny mari-pana farany amin'ny aliminioma?

Fantatra:

Lanjan'ny aliminioma = 200 grama

Ny mari-pana amin'ny aliminioma = 20 ^o C

Lanjan'ny rano = 100 grama

Mari-pana rano = 80 ^o C

Ny hafanana manokan'ny aliminioma = 0.22 kal/g ^o C

Hafanana manokan'ny rano = 1 kal/g ^° C

Mitady: Ny mari-pana farany amin'ny aliminioma

vahaolana:

Ao anatin'ny fifandanjana ara-hafanan'ny aliminioma sy ny rano ka ny mari-pana farany amin'ny aliminioma = ny mari-pana farany amin'ny rano.

Hafanana avoakan'ny rano mafana (Q release) = hafanana voarain'ny aliminioma (Q absorbent)

m _rano c ( ΔT ) = m _aliminioma c ( ΔT )

(100)(1)(80 – T) = (200)(0.22)(T – 20)

(100)(80 – T) = (44)(T – 20)

8000 – 100T = 44T – 880

8000 + 880 = 44T + 100T

8880 = 144T

T = 62 ^° C

11. Metaly 50 grama amin'ny 85 °C no napetraka tao anaty rano 50 grama amin'ny 29.8 °C. Ny hafanana manokan'ny rano = 1 kal.g ^—1 .°C ^—1 . Ny mari-pana farany dia 37 °C. Inona ny hafanana manokan'ny metaly?

Fantatra:

Lanjan'ny metaly (m _metaly ) = 50 grama

Ny mari-pana amin'ny metaly = 85 ^° C

Lanjan'ny rano (m² ₎ = 50 grama

Mari-pana rano = 29,8 ^o C

Ny hafanana manokan'ny rano (c _rano ) = 1 kal.g ^-1 .°C ^-1

Ny mari-pana farany amin'ny rano = 37 ^° C

Tadiavo: Ny hafanana manokan'ny metaly (c metaly)

vahaolana:

Hafanana avoakan'ny metaly mafana (famoahana Q) = hafanana voarain'ny rano (Q mandray)

_metaly m c ( ΔT ) = _rano m c ( ΔT )

(50)(c)(85 – 37) = (50)(1)(37 – 29.8)

(c)(85 – 37) = (1)(37 – 29.8)

48 c = 7.2

c = 0.15 kal.g ^-1 .°C ^-1

12. Vongan-dranomandry milanja 50 grama amin'ny 0°C ary rano 200 grama amin'ny 30°C, apetraka ao anaty fitoeran-javatra iray. Raha 1 kal.g ^{– 1} °C ^{–1 ny hafanana manokan'ny rano ary 80 kal.g –} 1 ny hafanan'ny ranomandry mifangaro. Inona ny mari-pana farany amin'ny fangaro?

Fantatra:

Lanjan'ny ranomandry ( _glace m ) = 50 grama

Ny mari-pana amin'ny ranomandry = 0°C

Lanjan'ny rano (m² ₎ = 200 grama

Mari-pana rano = 30 ^o C

Ny hafanana manokan'ny rano (c _rano ) = 1 kal.g ^{– 1} °C ^–1

Ny hafanan'ny fifangaroan'ny ranomandry (L _ranomandry ) = 80 kal.g ^–1

Tadiavo: Ny mari-pana farany

vahaolana:

Tombano ny fepetra farany:

Hafanana avoakan'ny rano mba hampihenana ny mari-panany avy amin'ny 30 ^° C ho 0 ^° C:

_Famoahana Q = m _rano c _rano ( ΔT ) = (200)(1)(30-0) = (200)(30) = 6000

Hafanana ilaina mba handrendrehana ny ranomandry rehetra:

Q = _ranomandry m L _ranomandry = (50)(80) = 4000

4000 ny hafanana ampiasaina handrendrehana ny ranomandry rehetra, raha 6000 kosa ny hafanana avoakan'ny rano. Azo tsoahina fa ambonin'ny 0 ^° C ny mari-pana farany amin'ilay fangaro.

Fitsipika mainty:

Hafanana avoakan'ny rano = hafanana enti-mandrendrika ny ranomandry rehetra + hafanana mampitombo ny mari-pana amin'ny ranomandry.

(m _rano )(c _rano )( ΔT ) = (m _ranomandry )(L _ranomandry ) + (m _ranomandry )(c _rano )( ΔT )

(200)(1)(30-T) = (50)(80) + (50)(1)(T-0)

(200)(30-T) = (50)(80) + (50)(T-0)

6000 – 200T = 4000 + 50T – 0

6000 – 4000 = 50T + 200T

2000 = 250T

T = 2000/250

T = 8 ^° C