Zavatra Dinamika 10 mifandray amin'ny tady eo ambonin'ny pulley Milina Atwood - Olana sy Vahaolana
1. Singa A milanja 5 kg, napetraka eo amin'ny sehatra mitsivalana malama. Singa B milanja 3 kg mihantona amin'ny tendrony iray amin'ny tady mifandray amin'ny singa A eo ambonin'ny "pousse". Ny hafainganam-pandehan'ny hery misintona dia 10 m/s² . Inona ny hafainganam-pandehan'ireo singa roa ireo?
Fantatra:
Lanjan'ny sakana A (mA) = 5 kilao
Lanjan'ny sakana B (m B ) = 3 kg
Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s 2
Lanjan'ny sakana B (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 Newtons
Tadiavo: Hafainganam-pandehan'ny sakana roa (a)
vahaolana:
Malama ny tany mitsivalana ka tsy misy hery mikoriana. Ny hery manafaingana ireo sakana roa ireo dia ny lanjan'ny sakana B.
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
30 = (5 + 3) a
30 = 8
a = 30/8
a = 3.75 m/ s²
2.
Mifototra amin'ny sary etsy ambony, 
(1) hafainganam-pandehan'ny zavatra = 0
(2) mihetsika amin'ny hafainganam-pandeha tsy miovaova ny zavatra
(3) zavatra tsy mihetsika
(4) mihetsika ny zavatra raha toa ka kely kokoa noho ny hery misintona azy ny lanjan'ny zavatra.
vahaolana:
(1) Ny hafainganan'ny zavatra = 0.
Hery madio:
∑ F = ma –> hafainganana (a) = 0
∑ F = 0
F1 + F2 – F3 = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 N
(2) Mihetsika amin'ny hafainganam-pandeha tsy miovaova ilay zavatra
Ny tsy fisian'ny hafainganana dia midika hoe zavatra mijanona na mihetsika amin'ny hafainganam-pandeha tsy miova.
(3) zavatra tsy mihetsika
Ny tsy fisian'ny hery madio dia midika fa tsy mihetsika ny zavatra.
(4) mihetsika ny zavatra raha toa ka kely kokoa noho ny hery misintona azy ny lanjan'ny zavatra.
Miasa amin'ny lalana mitsangana ny lanja, raha toa kosa ka miasa amin'ny lalana mitsivalana ny hery misintona.
Mihetsika mitsivalana ilay zavatra ka ny hery mitsivalana ihany no miasa amin'ilay zavatra
3. Raha 0.1 ny coefficient de friction kinétique eo amin'ny sakana A sy ny velaran'ny latabatra. 10 m/s2 ny hafainganana vokatry ny hery misintona, dia inona ny hery miasa amin'ny sakana A ka mihetsika miankavia amin'ny 2 m/s2 ny rafitra?
Fantatra:
Lanjan'ny sakana A (mA) = 30 kilao
lanjan'ny sakana A (w A ) = (30 kg)(10 m/s 2 ) = 300 kg m/s 2 na 300 Newtons
Lanjan'ny sakana B (m B ) = 20 kg
lanjan'ny sakana B (w B ) = (20 kg)(10 m/s 2 ) = 200 kg m/s 2 na 200 Newtons
Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s 2
Koefisienan'ny fikosehana kinetika ( μk ) = 0.1
Hafainganam-pandehan'ny rafitra (a) = 2 m/s² ( miankavia)
Herin'ny fikikisana kinetika (f k ) = μ k N = μ k w A = (0.1)(300) = 30 Newtons
Tadiavo: Ny haben'ny hery F
vahaolana:
Ny lalàn'i Newton faharoa:
ΣF = ma
Mihetsika miankavia ny zavatra A:
F – f k – w B = (m A + m B ) a
F – 30 – 200 = (30 + 20)(2)
F – 230 = (50)(2)
F – 230 = 100
F = 230 + 100
F = 330 Newton
4. Zavatra roa, A = 2 kg ary B = 6 kg, mifatotra amin'ny tendron'ny tady iray eo ambonin'ny "pousse", araka ny aseho amin'ny sary etsy ambany. Raha 10 ms -2 ny hafainganam-pandehan'ny hery misintona dia inona ny hafainganam-pandehan'ny zavatra B.
Fantatra:
Lanjan'ny zavatra A (mA) = 2 kg, mB = 6 kg, g = 10 m/s2
lanjan'ny zavatra A (w A ) = (m A )(g) = (2)(10) = 20 N
lanjan'ny zavatra B (w B ) = (m B )(g) = (6)(10) = 60 N
Tadiavo: Hafainganam-pandehan'ny zavatra b (hafainganam-pandehan'ny rafitra).
vahaolana:
w B > w A ka midina ny zavatra B, miakatra kosa ny zavatra A
ΣF = ma
w B – w A = (m A + m B ) a
60 – 20 = (2 + 6) a
40 = (8) a
a = 5 m/ s²
5. Zavatra roa mifamatotra amin'ny tady eo ambonin'ny "pousse" malama, araka ny aseho amin'ny sary etsy ambany. Raha m 1 = 1 kg, m 2 = 2 kg, ary 10 ms -2 ny hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona , dia inona ny hery fihenjanana T?
Fantatra:
Lanjan'ny zavatra 1 (m1) = 1 kilao
Lanjan'ny zavatra 2 (m² ) = 2 kg
Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s 2
lanjan'ny zavatra 1 (w1 ) = m1 g = (1 kg)(10 m/s2 ) = 10 kg m/s2 na 10 Newtons
lanjan'ny zavatra 2 (w 2 ) = m 2 g = (2 kg)(10 m/s 2 ) = 20 kg m/s 2 na 20 Newtons
Tadiavo: Ny herin'ny fihenjanana (T)?
vahaolana:
w 2 > w 1 ka mihetsika midina ny m 2 , mihetsika miakatra ny m 1.
Ny lalàn'ny fihetsehana faharoan'i Newton :
ΣF = ma
w2 – w1 = ( m1 + m2 ) a
20 – 10 = (1 + 2) a
10 = (3) a
a = 3.3 m/ s²
Hafainganam-pandehan'ny rafitra = 3.3 m/ s².
Mihetsika midina ny m2 :
w 2 – T 2 = m 2 a
20 – T 2 = (2)(3.33)
20 – T 2 = 6.66
T 2 = 20 – 6.66
T 2 = 13.3 Newton
m 1 mihetsika miakatra:
T 1 – w 1 = m 1 a
T 1 – 10 = (1)(3.3)
T 1 – 10 = 3.33
T1 = 10 + 3.33
T 1 = 13.3 Newton
Ny herin'ny fihenjanana (T) = 13.3 Newtons.
6. Lanja m1 = 6 kg ary lanjan'ny m2 = 4 kg. Malama ny velaran-tany mitsivalana. Ny hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona dia 10 m/s2 . Inona ny hafainganam-pandehan'ny rafitra?
Fantatra:
Lanja m1 = 6 kg
lanjan'ny m2 = 4 kg
hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s 2
lanjan'ny w1 = m1 g = (6 kg)(10 m/s2 ) = 60 kg m/s2 na 60 Newtons
lanjan'ny w2 = m2 g = (4 kg)(10 m/s2 ) = 40 kg m/s2 na 40 Newtons
Tadiavo: Ny hafainganan'ny rafitra (a)
vahaolana:
m 1 eo amin'ny sehatra mitsivalana malama tsy misy fifandonana mba hanafainganana ny rafitra noho ny lanjan'ny sakana 2.
Ampiharo ny lalàna faharoan'i Newton:
∑ F = ma
w2 = ( m1 + m2 ) a
40 N = (6 kg + 4 kg) a
40 N = (10 kg) a
a = 40 N / 10 kg
a = 4 m/ s²
7. Vato roa, milanja 2 kg ny vato tsirairay, ampifandraisin'ny tady eo ambonin'ny "pouille", araka ny aseho amin'ny sary etsy ambany. Malama ny fiaramanidina mitsivalana sy ny "pouille". Raha tarihin'ny hery mitsivalana 40 Newtons ny vato B, dia inona ny hafainganana ateraky ny vato? Ny hafainganana vokatry ny hery misintona dia 10 m/ s².
Fantatra:
lanjan'ny sakana A (mA) = lanjan'ny sakana B (mB) = 2 kilao
Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s 2
Herin'ny F = 40 N
lanjan'ny zavatra A (w A ) = mg = (2)(10) = 20 N
Tadiavo: Ny hafainganan'ny rafitra (a)?
vahaolana:
Ampiharo ny lalàna faharoan'i Newton:
∑ F = ma
F – w A = (m A + m B ) a
40 – 20 = (2 + 2) a
20 = (4) a
a = 20/4
a = 5 m/ s²
8. Lanjan'ny sakana A = 2 kg ary ny lanjan'ny sakana B = 1 kg. Nijanona tamin'ny voalohany ny sakana B, avy eo nihafaingana nidina mandra-pahatongany tamin'ny tany. Ny hafainganana vokatry ny hery misintona dia 10 m/s² . Inona ny halehiben'ny hery fihenjanana?
Fantatra:
Lanjan'ny sakana A (mA) = 2 kilao
Lanjan'ny sakana B (m B ) = 1 kg
Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s 2
Lanjan'ny sakana B (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 Newtons
Tadiavo: Ny haben'ny hery fihenjanana (T)
vahaolana:
Aza raharahiana ny herin'ny fikikisana.
Hafainganam-pandehan'ny rafitra (a)
∑ F = ma
w B = (m A + m B ) a
10 = (2 + 1) a
10 = 3
a = 10/3
Ny herin'ny fihenjanana (T)
Ny herin'ny fihenjanana eo amin'ny sakana A:
∑ F = ma
T = m A a = (2)(10/3) = 20/3 = 6.7 Newton
Ny herin'ny fihenjanana eo amin'ny sakana B:
∑ F = ma
w B – T = m B a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3.3
T = 10 – 3.3 = 6.7 Newton
Ny herin'ny fihenjanana (T) = 6.7 Newtons
9. Lanjan'ny sakana A = 2 kg ary ny lanjan'ny sakana B = 1 kg. Ny herin'ny fikikisana eo amin'ny zavatra A sy ny fiaramanidina mitsivalana = 2.5 Newtons. Aza raharahiana ny fikikisana eo amin'ny pulley sy ny tady. Inona ny hafainganan'ny sakana roa.
Fantatra:
Lanjan'ny sakana A (mA) = 2 kilao
Lanjan'ny sakana B (m B ) = 1 kg
Hery fikikisana eo amin'ny hidy a sy ny fiaramanidina mitsivalana (f kA ) = 2.5 Newtons
Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s 2
Lanjan'ny sakana (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 Newtons
Tadiavo: Hafainganam-pandehan'ny sakana roa (a)
vahaolana:
Ampiharo ny lalàna faharoan'i Newton:
∑ F = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
10 – 2.5 = (2 + 1) a
7.5 = 3
a = 7.5/3
a = 2.5 m/ s²
10. Lanjan'ny sakana a = 30 kg, mipetraka eo amin'ny sehatra mitsivalana mifandray amin'ny sakana B izay milanja 10 kg eo ambonin'ny "pousse". Inona ny hafainganana ateraky ny rafitra? Ny hafainganana vokatry ny hery misintona dia 10 ms -2.
Fantatra:
Lanjan'ny sakana A (mA) = 30 kilao
Lanjan'ny sakana B (m B ) = 10 kg
Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s 2
lanjan'ny sakana B (w B ) = m B g = (10)(10) = 100 Newtons
Tadiavo: Ny hafainganan'ny rafitra (a)
vahaolana:
∑ F = ma
w B = (m A + m B ) a
100 = (30 + 10) a
100 = 40
a = 100/40
a = 2.5 m/ s²
