Tao amin'ny fitaovana momba ny lalàn'i Coulomb, dia nodinihina ny hery eo amin'ny fiampangana herinaratra. Tao amin'ny famerenana ny saha herinaratra, dia noresahina ny endrika hafa amin'ny lalàn'i Coulomb, izay aseho amin'ny alàlan'ny fampitoviana F = q E, izay F ny hery herinaratra, q ny fiampangana herinaratra, ary E ny saha herinaratra. Azo lazaina fa ny lalàn'i Coulomb dia lalàn'ny fizika izay manazava ny fifandraisana misy eo amin'ny fiampangana herinaratra (q) sy ny saha herinaratra (E).
Ny lalàn'i Gauss dia lalàn'ny fizika iray hafa izay manazava ny fifandraisana misy eo amin'ny fiampangana herinaratra sy ny saha herinaratra. Carl Friedrich Gauss (1777–1855), mpahay fizika teorika sy matematika alemà, no namorona ny lalàn'i Gauss. Azo kajy mora foana amin'ny alàlan'ny lalàn'i Coulomb ny saha herinaratra ateraky ny fiampangana herinaratra iray na maromaro, saingy lasa sarotra kokoa ny kajy raha faritana ny saha herinaratra ateraky ny fizarana fiampangana herinaratra. Ny lalàn'i Gauss dia manome fomba mora kokoa hamaritana ny saha herinaratra ateraky ny fizarana fiampangana herinaratra. Ankoatra izany, raha fantatra ny saha herinaratra, dia azo ampiasaina hamaritana ny fizarana fiampangana herinaratra izay mamokatra ny saha herinaratra ny lalàn'i Gauss. Ity manaraka ity dia miresaka momba ny hevitra sy ny raikipohy ho an'ny lalàn'i Gauss.
Eritrereto hoe misy fiampangana herinaratra tsara eo afovoan'ny baolina araka ny aseho amin'ny sary eo amin'ny ilany. Raha R ny savaivon'ny baolina dia E = k Q / R ny tanjaky ny saha herinaratra vokarin'ny fiampangana manerana ny velaran'ny baolina.2 ary ny velaran'ny velaran'ny bola dia A = 4 π R2Mba hijerena ny saha elektrika, dia misy tsipika saha elektrika atao sary, saingy efatra ihany no asehon'ny sary. Koa satria tsara ny fiampangana herinaratra, dia misy tsipika saha elektrika atao sary avy eo afovoan'ny bola izay misy ny fiampangana herinaratra, ary ny tsipika saha elektrika tsirairay dia mifanitsy amin'ny velaran'ny bola izay andalovany. Arakaraka ny maha-lavitra ny fiampangana herinaratra no maha-kely ny saha elektrika, ka mitombo ihany koa ny elanelana misy eo amin'ireo tsipika saha elektrika.
Kajy amin'ny alalan'ity raikipohy manaraka ity ny fikorianan'ny herinaratra miditra amin'ny velaran'ny bola:
Famaritana: Φ = fikorianan'ny herinaratra, Q = fiampangana herinaratra, k = 9 x 10 9 N m 2 /C 2 , ε o (fahafahan'ny habaka malalaka) = 8,85 x 10 -12 C 2 /N m 2 , π = 3,14. Mifototra amin'ity fampitoviana ity, dia tsoahina fa ny fikorianan'ny herinaratra ( Φ ) mandalo amin'ny velaran-tany boribory dia mifanandrify amin'ny habetsaky ny fiampangana herinaratra (Q) ao anatiny ary tsy miankina amin'ny radius-n'ny bola (R).
Ny sary eo ankavanana dia mampiseho velarana mihidy efatra misy fiampangana herinaratra Q. Boribory ny velarana voalohany raha toa ka tsy ara-dalàna ny endrika ireo velarana hafa. Tsara ny fiampangana herinaratra ka ny tsipika saha elektrika asehon'ny zana-tsipìka efatra dia voasarika avy amin'ny fiampangana. Ireo tsipika saha elektrika efatra dia mandalo amin'ny velarana boribory ary ny velarana hafa izay manana endrika tsy ara-dalàna. Ao amin'ny famerenana momba ny fikorianan'ny herinaratra voalaza fa Ny fikorianan'ny herinaratra dia ireo tsipika saha herinaratra izay miditra amin'ny velaran-tany iray.Mitovy ireo tsipika saha elektrika miditra amin'ireo velarana efatra ireo ka mitovy ny sandan'ny fikorianan'ny herinaratra amin'ireo velarana efatra ireo. Mitovy amin'ny Φ = Q/ε ny fikorianan'ny herinaratra miditra amin'ny velarana boribory.o , ka ny fikorianan'ny herinaratra miditra amin'ny velarana hafa izay manana endrika tsy ara-dalàna dia manana sanda mitovy ihany koa, izany hoe Φ = Q/εoMifototra amin'io fanazavana io, dia azo tsoahina fa ny fikorianan'ny herinaratra miditra amin'ny velarana mihidy misy fiampangana herinaratra dia tsy miankina amin'ny endriky ny velarana ary ny habeny dia Φ = 4 π k Q = Q/εo.
Ny sary eo ankavanana dia mampiseho fiampangana herinaratra roa ao anaty velarana mihidy. Ny fiampangana Q1 ary Q2 tsara ka raha aseho izany, ny fiampangana tsirairay dia manana tsipika saha elektrika izay miditra avy ao anatin'ny velarana. Ny totalin'ny fikorianan'ny herinaratra dia ny isan'ny tsipika saha elektrika rehetra miditra avy amin'ny velarana mihidy. Satria ny tsipika saha elektrika Q1 mitovy amin'ny fikorianan'ny herinaratra Φ = Q1/εo ary ny tsipika herinaratra Q2 mitovy amin'ny fikorianan'ny herinaratra Φ = Q2/εo dia mitovy amin'ny Q ny isan'ny tsipika saha elektrika rehetra1/εo +Q2/εo = 1/εo (Q1 +Q2).
Mifototra amin'io fanazavana io, dia azo tsoahina fa ny totalin'ny fikorianan'ny herinaratra dia 1/ε o in-droa amin'ny totalin'ny fiampangana herinaratra ao amin'ny velarana mihidy. Io fanambarana io no lalàn'i Gauss. Ara-matematika:
Φ total = 1/ε o (Q total ) ———- Ny fitovian'ny lalàn'i Gauss
Ny Q total dia ny habetsaky ny herinaratra ao anatin'ny velarana mihidy. Raha misy herinaratra ivelan'ny velarana mihidy, dia tsy raisina an-tsaina ny herinaratra satria aotra ny fikorianan'ny herinaratra vokariny. Aotra ny fikorianan'ny herinaratra satria miditra ao anatin'ny velarana mihidy ny tsipika saha elektrika avy amin'ny herinaratra ary avy eo mivoaka indray ka lasa aotra ny fikorianan'ny herinaratra vokatr'izany. Ny velarana mihidy ao amin'ny lalàn'i Gauss dia velarana foronina aseho mba hikajiana ny fikorianan'ny herinaratra vokarin'ny herinaratra. Raha lazaina amin'ny teny hafa, tsy voatery ho ao anatin'ny velarana mihidy tena izy ny herinaratra. Azo ampiasaina hamaritana ny saha elektrika ny lalàn'i Gauss raha fantatra ny fizarana ny herinaratra na azo ampiasaina ihany koa hamaritana ny fizarana ny herinaratra raha fantatra ny saha elektrika. Hazavaina ao amin'ny lahatsoratra mitondra ny lohateny hoe famaritana ny saha elektrika amin'ny fampiasana ny lalàn'i Gauss ny fampiasana ny lalàn'i Gauss hamahana olana isan-karazany.
