Ohatra amin'ny fanitarana

Ohatra 9 amin'ny Fanontaniana Fanitarana

1. Takelaka vy iray amin'ny mari-pana 20 ^o C dia manana ny refy aseho amin'ny sary. Raha 10 ^{-5 o} C ^{-1 ny coefficient de expansion linear an'ny vy,} dia ny fitomboan'ny velarany amin'ny mari-pana 60 ^o C dia...

A. 0,08 cm²

B. 0,16 sm ²

C. 0,24 sm ²

D. 0,36 sm ²

E. 0,64 sm ²

Discussion

Fantatra fa :

Halavan'ny vy = 40 sm

Sakany vy = 20 sm

Ny velaran'ny vy voalohany (A _o ) = (40)(20) = 800 ^cm2

Ny coefficient de expansion linear (α) an'ny vy = 10 ^{-5 o} C ^-1

Koefisienan'ny fivelaran'ny velarana (β) = 2 x koefisienan'ny fivelaran'ny halavany (2α) = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

Fahasamihafan'ny mari-pana (ΔT) = 60 ^o C – 20 ^o C = 40 ^o C

Fanontaniana : Fitomboan'ny velaran'ny vy amin'ny mari-pana 60 ^° C

Valiny :

Raikipohy fanitarana velarana :

ΔA = βA _o ΔT

Famaritana ny raikipohy:

ΔA = fitomboan'ny velarantany, β = koefisienan'ny fivelaran'ny velarantany, A _o = velarantany voalohany, ΔT = fiovan'ny mari-pana = mari-pana farany – mari-pana voalohany

Fitomboan'ny velaran-tany vy :

ΔA = βA _o ΔT

ΔA = (2 x 10 ^-5 )(800)(40) = 0,64 sm

Ny valiny marina dia E.

2. Takelaka vy iray amin'ny mari-pana 20 ^° C dia manana refy araka ny aseho amin'ny sary. Raha ampitomboina ho 100 ^{° C ny mari-pana ary 1,1 x 10⁻¹ °} C ny coefficient de expansion linear an'ny vy , dia ho ^... ny velarany izao.

A. 4,0000106 m²

B. 4,0000140 ^m2

C. 4,0000376 ^m2

D. 4,0000704 ^m2

E. 4,0000726 ^m2

Discussion

Fantatra fa :

Halavan'ny vy = 2 m

Sakany vy = 2 m

Velaran-tany voalohany amin'ny vy (A _o ) = (2)(2) = 4 ^m2

Ny coefficient de expansion linear (α) an'ny vy = 1,1 x 10 ^{-7 o} C ^-1

Koefisienan'ny fivelaran'ny velarana (β) = 2 x koefisienan'ny fivelaran'ny halavany (2α) = 2,2 x 10 ^{-7 o} C ^-1

Fahasamihafan'ny mari-pana (ΔT) = 100 ^o C – 20 ^o C = 80 ^o C

Fanontaniana : Ny velaran'ny vy amin'ny mari-pana 100 ^° C

Valiny :

Fitomboan'ny velaran-tany vy :

ΔA = βA _o ΔT

ΔA = (2,2 x 10 ^-7 )(4)(80) = 704 x 10 ^-7 = 0,0000704 ^m²

Faritra vy :

Velaran'ny vy = velaran-tany voalohany + fitomboan'ny velarany

Velarana vy = 4 m² ⁺ 0,0000704 ^m²

Velaran'ny vy = 4,0000704 ^m2

D ny valiny marina.

3. Takelaka vita amin'ny varahina (α = 18.10 ^{-6 o} C ^-1 ) amin'ny mari-pana 0 ^o C dia manana refy toy ny aseho amin'ny sary. Raha hafanaina hatramin'ny 80 ^o C ny takelaka, dia ny fitomboan'ny velaran'ny takelaka dia...

A. 0,576.10^-4 m²

^B. 1,152.10 ^-4 m2

^C. 2,304.10 ^-4 m2

^D. 3,456.10 ^-4 m2

^E. 4,608.10 ^-4 m2

Discussion

Fantatra fa :

Halavan'ny varahina = 40 sm = 0,4 metatra

Sakany varahina = 20 sm = 0,2 metatra

Velaran'ny varahina voalohany (A _o ) = (0,4)(0,2) = 0,08 ^m2

Ny coefficient de expansion linear (α) an'ny varahina = 18 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Koefisienan'ny fivelaran'ny velarana (β) = 2 x koefisienan'ny fivelaran'ny halavany (2α) = 36 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Fahasamihafan'ny mari-pana (ΔT) = 80 ^o C – 0 ^o C = 80 ^o C

Fanontaniana : Fitomboan'ny velaran'ny varahina amin'ny mari-pana 80 ^° C

Valiny :

Fitomboan'ny velaran-tany varahina :

ΔA = βA _o ΔT

ΔA = (36 x 10 ^{-6 )} (0,08)(80) = 230,4 x 10 ^-6 = 2,304 x 10 ^-4 m²

C ny valiny marina.

4. Tavy aluminium 2000 sm³, feno rano amin'ny mari-pana voalohany 0^oC. Avy eo dia hafanaina ny vilany mandra-pahatongan'ny mari-pana 90^oC. Raha 24 x 10 ny coefficient de expansion lineare an'ny aliminioma^-6 (^oC)^-1 ary ny coefficient de expansion de volume an'ny rano dia 6,3 x 10^-4 (^oC)^-1, ny habetsaky ny rano raraka dia….

A. 100,94 sm ³

B. 100,84 sm ³

C. 100,64 sm ³

D. 100,54 sm ³

E. 100,44 sm ³

Discussion

Fantatra fa:

Ny habetsaky ny fitoeran-javatra aluminium sy ny rano voalohany (V _o ) = 2000 cm ³ = 2 x 10 ³ cm ³

Ny mari-pana voalohany amin'ny fitoeran-javatra aluminium sy ny rano (T ₁ ) = 0 ^o C

Ny mari-pana farany amin'ny fitoeran-javatra aluminium sy ny rano (T ₂ ) = 90 ^o C

Ny coefficient de expansion lineare de aliminioma (α) = 24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1

Koefisienan'ny fivelaran'ny volume amin'ny aliminioma (γ) = 3α = 3 (24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1 ) = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Koefisienan'ny fivelaran'ny habetsahan'ny rano (γ) = 6,3 x 10 ^-4 ( ^o C ) ^-1

Fanontaniana: Habetsaky ny rano raraka

Valiny:

Raikipohy fanitarana volume:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γV _o ΔT

Information:

V = volume farany, V _o = volume voalohany, ΔV = fiovan'ny volume, γ = coefficient de expansion de volume, ΔT = fiovan'ny mari-pana.

Kajio ny fiovan'ny haben'ny vilany aliminioma:

ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10 ^-6 )(2 x 10 ³ )(90) = 12960 x 10 ^-3 = 12,960 cm ³

Kajio ny fiovan'ny habetsahan'ny rano:

ΔV = γ V _o ΔT = (6 .3 x 10 ^-4 )(2 x 10 ³ )(90) = 1134 x 10 ^-1 = 113,4 sm ³

Lehibe noho ny fitoeran-drano aluminium ny fiovan'ny habetsaky ny rano ka misy rano raraka.

Kajio ny habetsahan'ny rano raraka:

113,4 sm ³ – 12,960 sm ³ = 100,44 sm ³

Ny valiny marina dia E.

5. Hafanaina hatramin'ny mari-pana 80 ^{° C ny bara metaly iray ary mirefy 115 sm ny halavany. Raha 3.10 °} C ^{-3 ° C} ny coefficient de expansion linear an'ilay metaly ary 30 ^° C ny mari-pana voalohany , dia… ny halavan'ilay metaly voalohany.

A. 100 cm
B. 101,5 sm
C. 102 sm
D. 102,5 sm
E. 103 sm

Discussion
Fantatra fa:
Mari-pana voalohany (T₁) = 30^oC
Mari-pana farany (T₂) = 80^oC
Fiovan'ny mari-pana (ΔT) = 80^oC - 30^oC=50^oC
Ny koefisienan'ny fivelarana mitongilana amin'ny metaly (α) = 3.10^{-3  o}C^-1
Ny halavan'ny metaly farany (L) = 115 sm
Ilaina: Halavan'ny metaly voalohany (L_o)
Valiny:

Raikipohy fanitarana ny halavana:
L = L_o + ΔL
L = L_o + α L_o ΔT
L = L_o (1 + αΔT)

115 = L_o (1 + (3.10^-3.50) )
115 = L_o (1 + (150.10^-3))
115 = L_o (1 + 0,15)
115 = L_o (1,15)
L_o = 115/1,15
L_o = 100 cm
A ny valiny marina.

6. Mirefy 40 sm ny halavan'ny tsorakazo varahina iray amin'ny voalohany. Rehefa hafanaina amin'ny mari-pana 80 ^{° C dia lasa 40,04 sm ny halavany. Raha 2,0 x 10⁻¹ -5 °} C ^-1 ny coefficient de expansion lineare an'ny varahina dia… ny mari-pana voalohany amin'ny tsorakazo varahina.

A. 20 ^oC
B. 22 ^oC
C. 25 ^oC
D. 30 ^oC
E. 50 ^oC

Discussion
Fantatra fa:
Mari-pana farany (T₂) = 80^oC
Halavana voalohany (L)_o) = 40 sm
Halavana farany (L) = 40,04 sm
Fitomboan'ny halavana (ΔL) = 40,04 sm – 40 sm = 0,04 sm
Ny coefficient de expansion lineare de la brasse (α) = 2,0 x 10^{-5  o}C^-1
Nanontaniana: Hafanana voalohany (T₁)
Valiny:
Raikipohy fanitarana metaly:
L = L_o + α L_o ΔT
L - L_o = α L_o ΔT
ΔL = αL_o ΔT
ΔL = αL_o (T₂ - T₁)

0,04 = (2,0 x 10^-5) (4₀)(80 – T₁)
0,04 = (80 x 10^-5)(80 – T₁)
0,04 = 0,0008 (80 – T₁)
0,04 = 0,064 – 0,0008 T₁
0,0008 T₁ = 0,064 – 0,040
0,0008 T₁ = 0,024
T₁ = 30^oC
D ny valiny marina.

7. Takelaka vy amin'ny mari-pana 20^oManana refy araka ny aseho amin'ny sary ny C. Raha 10 ny coefficient de expansion lineare an'ny vy^{-5 o}C^-1 avy eo ny fitomboan'ny velarany amin'ny mari-pana 60^oC dia…

A. 0,08 cm²
B. 0,16 sm²
C. 0,24 sm²
D. 0,36 sm²
E. 0,64 sm²

Discussion

Mifandraika amin'ny ity fanontaniana ity fanitarana.
Fantatra :
Halavan'ny vy = 40 sm
Sakany vy = 20 sm
Velaran'ny vy voalohany (A_o) = (40)(20) = 800 sm²
Ny coefficient de expansion linear (α) an'ny vy = 10^{-5 o}C^-1
Koefisienan'ny fanitarana velarana (β) = 2 x koefisienan'ny fanitarana ny halavany (2α) = 2 x 10^{-5 o}C^-1
Fahasamihafan'ny mari-pana (ΔT) = 60^oC - 20^oC=40^oC
nanontaniana Fitomboan'ny velaran'ny vy amin'ny mari-pana 60^oC
Jawab :

Raikipohy fanitarana velarana :
ΔA = βA_o ΔT
Famaritana ny raikipohy:
ΔA = fitomboan'ny velarantany, β = koefisienan'ny fanitarana ny velarantany, A_o = velaran-tany voalohany, ΔT = fiovan'ny mari-pana = mari-pana farany – mari-pana voalohany
Fitomboan'ny velaran-tany vy :
ΔA = βA_o ΔT
ΔA = (2 x 10^-5)(800)(40) = 0,64 sm
Ny valiny marina dia E.

8. Takelaka vy amin'ny mari-pana 20^oC dia manana refy araka ny aseho amin'ny sary. Raha suhuniakatra ho 100 izany^oC ary ny coefficient de expansion linear de vy dia 1,1 x 10^{-7 o}C^-1, dia lasa... ilay faritra ankehitriny

A. 4,0000106 m²
B. 4,0000140 m²
C. 4,0000376 m²
D. 4,0000704 m²
E. 4,0000726 m²

Discussion
Fantatra :
Halavan'ny vy = 2 m
Sakany vy = 2 m
Ny velaran'ny vy voalohany (A_o) = (2)(2) = 4 m²
Ny coefficient de expansion linear (α) an'ny vy = 1,1 x 10^{-7 o}C^-1
Koefisienan'ny fanitarana velarana (β) = 2 x koefisienan'ny fanitarana ny halavany (2α) = 2,2 x 10^{-7 o}C^-1
Fahasamihafan'ny mari-pana (ΔT) = 100^oC - 20^oC=80^oC
nanontaniana : Ny velaran'ny vy amin'ny mari-pana 100^oC
Jawab :
Fitomboan'ny velaran-tany vy :
ΔA = βA_o ΔT
ΔA = (2,2 x 10^-7)(4)(80) = 704 x 10^-7 = 0,0000704 m²   
Faritra vy :
Velaran'ny vy = velaran-tany voalohany + fitomboan'ny velarany
Velarana vy = 4 m² + 0,0000704m²   
Velarana vy = 4,0000704 m²
D ny valiny marina.

9. Vita amin'ny varahina ny takelaka iray (α = 18.10^{-6 o}C^-1) amin'ny mari-pana 0^oC dia manana habe araka ny aseho amin'ny sary. Raha hafanaina hatramin'ny 80 ny takelaka ^oC, dia ny fitomboan'ny velaran'ny takelaka dia...
A. 0,576.10^-4 m²
B. 1,152.10^-4 m²
C. 2,304.10^-4 m²
D. 3,456.10^-4 m²
E. 4,608.10^-4 m²
Discussion
Fantatra :
Halavan'ny varahina = 40 sm = 0,4 metatra
Sakany varahina = 20 sm = 0,2 metatra
Ny faritra varahina voalohany (A_o) = (0,4)(0,2) = 0,08 m²
Ny coefficient de expansion linear (α) an'ny varahina = 18 x 10^{-6 o}C^-1
Koefisienan'ny fanitarana velarana (β) = 2 x koefisienan'ny fanitarana ny halavany (2α) = 36 x 10^{-6 o}C^-1
Fahasamihafan'ny mari-pana (ΔT) = 80^oC - 0^oC=80^oC
nanontaniana Fitomboan'ny velaran'ny varahina amin'ny mari-pana 80^oC
Jawab :
Fitomboan'ny velaran-tany varahina :
ΔA = βA_o ΔT
ΔA = (36 x 10^-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10^-6 = 2,304 x 10^-4 m²
C ny valiny marina.

Loharanon'ny fanontaniana:

Fanontaniana momba ny Fizika amin'ny Fanadinana Nasionaly ho an'ny Lisea Ambony/Lisea Asa Fiofanana