Ohatra amin'ny fanontaniana momba ny fanitarana ny volume

Ohatra 5 amin'ny fanontaniana momba ny fanitarana ny volume

1. Baolina mafy orina iray no vita amin'ny aliminioma miaraka amin'ny coefficient de expansion lineare 24 x 10^{-6 o}C^-1. Raha 30 ny mari-pana^oC ny haben'ny baolina dia 30 sm³ ka mitombo ho 30,5 sm ny haben'ny baolina^3, Tsy maintsy hafanaina ny baolina mandra-pahatongany amin'ny mari-pana…. ^oC

Discussion

Fantatra fa:

Ny koefisien'ny fanitarana lineary (α)) = 24 x 10^{-6 o}C^-1

Coefficient fanitarana volume (γ) = 3 ho = 3 X 24 X 10^{-6 o}C^-1 = 72 x 10^{-6 o}C^-1

Mari-pana voalohany (T₁) = 30^oC

Habe voalohany (V₁) = 30 sm³

Boky farany (V₂) = 30,5 sm³

Fiovan'ny volume (ΔV) = 30,5 sm³ - 30 cm³ = 0,5 cm³

Nanontany hoe: Mari-pana farany (T₂)

Valiny:

ΔV = g (V₁)(ΔT)

ΔV = g (V₁)(T₂ - T₁)

0,5 sm³ = (72 X 10^{-6 o}C^-1)(30 sm³)(T₂ - 30^oC)

0,5 = (2160 x 10^-6)(T₂ - 30)

0,5 = (2,160 x 10^-3)(T₂ - 30) 

0,5 = (2,160 x 10^-3)(T₂ - 30)

0,5 / (2,160 x 10^-3) = T₂ - 30

0,23 X 10³ =T₂ - 30

0,23 x 1000 = T₂ - 30

230=T₂ - 30

230 + 30 = T₂

T₂ = 260^oC

2. Baolina poakaty vita amin'ny fitaratra ny manana coefficient de expansion lineare 9 x 10^{-6 o}C^-1Amin'ny mari-pana 20^oC ny savaivony anatiny amin'ny baolina dia 2,2 sm. Raha mitombo ho 2,8 ny savaivony anatiny amin'ny baolina dia suhu ny farany dia….

Discussion

Fantatra fa:

Ny koefisien'ny fanitarana lineary (α)) = 9 x 10^{-6 o}C^-1

Coefficient fanitarana volume (γ) = 3 α = 3 X 9 X 10^{-6 o}C^-1 = 27 x 10^{-6 o}C^-1

Mari-pana voalohany (T₁) = 20^oC

Savaivony voalohany (D₁) = 2,2 sm

Savaivony farany (D₂) = 2,8 sm

Savaivony voalohany (r)₁) = D₁ / 2 = 2,2 sm³ / 2 = 1,1 sm³

Savaivony farany (r)₂) = D₂ / 2 = 2,8 sm³ / 2 = 1,4 sm³

Habe voalohany (V₁) = 4/3 π r₁³ = (4/3)(3,14)(1,1 sm)³ = (4/3)(3,14)(1,331 sm)³) = 5,57 sm³

Boky farany (V₂) = 4/3 π r₂³ = (4/3)(3,14)(1,4 sm)³ = (4/3)(3,14)(2,744 sm)³) = 11,48 sm³

Fiovan'ny volume (ΔV) = 11,48 sm³ - 5,57 cm³ = 5,91 cm³

Nanontany hoe: Mari-pana farany (T₂)

Valiny:

ΔV = g (V₁)(ΔT)

5,91 sm³ = (27 X 10^{-6 o}C^-1)(5,57 sm³)(T₂ - 20^oC)

5,91 = (150,39 x 10^-6)(T₂ - 20)

5,91/150,39 x 10^-6 =T₂ - 20

0,039 X 10⁶ =T₂ - 20

39 X 10³ =T₂ - 20

39000=T₂ - 20

39000 + 20 = T₂

T₂ = 39020^oC

3. Rehefa hafanaina ny rivotra, dia mifanaraka amin'ny fitomboan'ny volume ny...
A. Hafanana voalohany
B. Hafanana farany
C. Fitomboan'ny mari-pana
D. Habetsahana voalohany
E. Boky farany
Dinika:
Mifanohitra amin'ny fiakaran'ny mari-pana na ny fiovan'ny mari-pana ny fitomboan'ny habetsaky ny rivotra. Arakaraka ny fiakaran'ny mari-pana no fitomboan'ny habetsahana.

4. Feno rano ny fitoeran-drano fitaratra 4 litatra, avy eo dia hafanaina mba hiakaran'ny mari-pana 20 degre.^oC. Hay nisy rano nilatsaka. Ny coefficient de expansion lineare an'ny fitaratra dia fantatra fa 9 x 10^{-6 o}C^-1; coefficient fivelaran'ny habetsahan'ny rano = 2,1 x 10^{-4 o}C^-1, dia ny habetsahan'ny rano raraka dia…

A. 0,015 litatra

B. 0,018 litatra

C. 0,020 litatra

D. 0,021 litatra

E. 0,025 litatra

Discussion

Fantatra fa:

Ny habetsahan'ny vera sy ny rano voalohany (V)_o) = 4 litatra

Fiovan'ny mari-pana amin'ny vera sy ny rano (ΔT) = 20^oC

Ny coefficient de expansion lineare de la vera (α) = 9 x 10^{-6 o}C^-1

Koefisienan'ny fivelaran'ny vera (γ) = 3α = 3 (9 x 10^{-6 o}C^-1) = 27 x 10^{-6 o}C^-1

Ny koefisien'ny fivelaran'ny rano (γ) = 2,1 x 10^{-4 o}C^-1

Nanontany hoe: Brano raraka be dia be

Valiny:

Raikipohy fanitarana volume:

V = V_o + γ V_o ΔT

V–V_o = γ V_o ΔT

ΔV = γ V_o ΔT

Information:

V = volume farany, V_o = volume voalohany, ΔV = fiovan'ny volume, γ = koefisienan'ny fivelaran'ny volume, ΔT = fiovan'ny mari-pana.

Kajy ny fiovan'ny haben'ny vera:

ΔV = γ V_o ΔT = (27 X 10^-6)(4)(20) = 2160 x 10^-6 = 2,160 x 10^-3 = 0,002160 litatra

Kajio ny fiovan'ny habetsahan'ny rano:

ΔV = γ V_o ΔT = (2,1 X 10^-4)(4)(20) = 168 x 10^-4 = 0,0168 litatra

Lehibe noho ny fitoeran-drano fitaratra ny fiovan'ny habetsaky ny rano ka misy rano raraka.

Kajio ny habetsahan'ny rano raraka:

0,0168 litatra – 0,002160 litatra = 0,01464 litatra = 0,015 litatra

A ny valiny marina.

5. Vata vy (coefficient de expansion lineare = 10)^{-5 o}C^-1) dia manana habe 6 litatra feno ranoka asetôna (coefficient de expansion de volume = 1,5 x 10^{-3 o}C^-1Raha samy hafanaina izy roa ka miakatra avy amin'ny 0 ny mari-pana ao amin'ny efitrano^oC hatramin'ny 40^oC, dia ny habetsahan'ny acétone raraka dia…

A. 0,35 litatra

B. 0,48 litatra

C. 0,58 litatra

D. 1,36 litatra

E. 1,48 litatra

Discussion

Fantatra fa:

Ny habetsahan'ny voalohany amin'ny fitoeran-javatra vy sy asetôna (V_o) = 6 litatra

Fiovan'ny mari-pana amin'ny fitoeran-javatra vy sy ny asetôna (ΔT) = 40^oC

Koefficientan'ny fivelaran'ny vy (α) = 10^{-5 o}C^-1

Koefficientan'ny fivelaran'ny vy (γ) = 3α = 3 (10^{-5 o}C^-1) = 3 x 10^{-5 o}C^-1

Koefisienan'ny fivelaran'ny volume an'ny acétone (γ) = 1,5 X 10^{-3 o}C^-1

Nanontany hoe: Brano raraka be dia be

Valiny:

Raikipohy fanitarana volume:

ΔV = γ V_o ΔT

Information:

ΔV = fiovan'ny volume, γ = koefisienan'ny fivelaran'ny volume, V_o = volume voalohany, ΔT = fiovan'ny mari-pana.

Kajio ny fiovan'ny haben'ny fitoeran-javatra vy:

ΔV = γ V_o ΔT = (3 X 10^-5)(6)(40) = 720 x 10^-5 = 0,00720 litatra

Kajy ny fiovan'ny habetsahan'ny acétone:

ΔV = γ V_o ΔT = (1,5 X 10^-3)(6)(40) = 360 x 10^-3 = 0,360 litatra

Lehibe noho ny an'ny fitoeran-drano vy ny fiovan'ny habetsaky ny acétone ka misy rano miparitaka.

Kajio ny habetsahan'ny rano raraka:

0,360 litatra – 0,00720 litatra = 0,3528 litatra = 0,35 litatra

A ny valiny marina.