Ohatra amin'ny olana iray miresaka momba ny resonance circuit
Ny resonance dia tranga iray izay mihozongozona amin'ny amplitude ambony indrindra amin'ny matetika voafaritra ny rafitra iray. Ao anatin'ny sehatry ny fizaran-jiro elektrika, ny resonance dia mitranga rehefa mahatratra ny sanda farany ambany na ambony indrindra ny impedance amin'ny fizaran-jiro, ka mahatonga ny courant na voltage ao amin'ny fizaran-jiro hiakatra be. Tena zava-dehibe amin'ny famolavolana sy famakafakana ny fizaran-jiro elektrika ity tranga ity, indrindra amin'ny fampiharana toy ny radio, sivana ary oscillateur.
Fitsipika fototra momba ny resonance amin'ny faritra elektrika
Ny resonance amin'ny fizaran-jiro elektrika dia matetika resahina ao anatin'ny fizaran-jiro RLC, izay misy resistor (R), inductor (L), ary capacitor (C). Misy karazana resonance roa izay matetika resahina:
1. Resonance andiany: Mitranga rehefa mifandray andiany amin'ny resistor ny inductor sy ny capacitor. Mitranga ny resonance rehefa mitovy amin'ny reactance capacitive (XC) ny reactance inductive (XL).
2. Resonance mifanitsy: Mitranga rehefa mifandray mifanitsy ny inductor sy ny capacitor. Mitranga ny resonance rehefa mahatratra ny sandany ambony indrindra ny impedance-n'ny circuit amin'ny frequence iray.
Mitovy ny fatran'ny resonant (\( f_0 \)) ho an'ny karazana circuits roa ary omena amin'ny alalan'ny:
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]
Ohatra amin'ny fanontaniana sy fifanakalozan-kevitra momba ny resonance an'ny circuits RLC Series
Fanontaniana 1:
Raha omena circuit RLC andiany misy resistor (R) 10 ohms, inductor (L) 10 mH, ary capacitor (C) 1 μF. Fantaro:
1. Fatran'ny resonansin'ny fizaran-tany.
2. Fanoheran'ny fizaran-tany amin'ny fatran'ny resonant.
3. Ny courant mikoriana ao amin'ny circuit raha toa ka 10 V rms ny voltase loharano amin'ny fatran'ny resonance.
Dinika:
1. Fatran'ny resonansin'ny fizaran-tany:
Ny fatran'ny resonant (\( f_0 \)) ao amin'ny circuit RLC andiany dia omena amin'ny alalan'ny:
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]
Aiza:
– L = 10 mH = 10 x 10⁻³ H
– C = 1 μF = 1 x 10⁻⁶ F
Koa:
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{(10 \times 10^{-3})(1 \times 10^{-6})}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{10 \times 10^{-9}}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{10^{-8}}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi \times 10^{-4}} \]
\[ f_0 = \frac{10^4}{2\pi} \]
\[ f_0 ≈ 1591.55 \text{ Hz} \]
2. Fanoherana ny fizaran-tany amin'ny fatran'ny resonant:
Amin'ny fatran'ny resonant, ny reactance inductive (XL) dia mitovy amin'ny reactance capacitive (XC), ka toy izao:
\[ X_L = X_C \]
\[ 2\pi f_0 L = \frac{1}{2\pi f_0 C} \]
Koa satria mifanipaka ny reactance inductive sy capacitive, ny impedance-n'ny circuit dia ny resistor (R) ihany:
Z = R = 10 \text{ ohm}
3. Ny herin'aratra mikoriana ao amin'ny faritra:
Azo kajy amin'ny alalan'ny lalàn'i Ohm ny courant (\( I \)) ao amin'ny circuit:
\[ I = \frac{V}{Z} \]
Aiza:
– V = 10 V rms
– Z = 10 ohms (amin'ny fatran'ny resonant)
Koa:
\[ I = \frac{10}{10} \]
\[ I = 1 \text{ A} \]
Noho izany, ny courant mikoriana ao amin'ny circuit dia 1 A.
Ohatra amin'ny fanontaniana sy fifanakalozan-kevitra momba ny resonance amin'ny circuit RLC parallèle
Fanontaniana 2:
Raha omena circuit RLC mifanitsy misy resistor (R) 10 ohms, inductor (L) 5 mH, ary capacitor (C) 2 μF. Fantaro:
1. Fatran'ny resonansin'ny fizaran-tany.
2. Fanoheran'ny fizaran-tany amin'ny fatran'ny resonant.
3. Voltazy loharano raha toa ka 2 A ny totalin'ny courant mikoriana ao amin'ny circuit amin'ny fatran'ny resonance.
Dinika:
1. Fatran'ny resonansin'ny fizaran-tany:
Ny fatran'ny resonant (\( f_0 \)) ao amin'ny circuit RLC mifanitsy dia omena ihany koa amin'ny:
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]
Aiza:
– L = 5 mH = 5 x 10⁻³ H
– C = 2 μF = 2 x 10⁻⁶ F
Koa:
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{(5 \times 10^{-3})(2 \times 10^{-6})}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{10 \times 10^{-9}}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{10^{-8}}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi \times 10^{-4}} \]
\[ f_0 = \frac{10^4}{2\pi} \]
\[ f_0 ≈ 1591.55 \text{ Hz} \]
2. Fanoherana ny fizaran-tany amin'ny fatran'ny resonant:
Amin'ny fatran'ny resonant, ny fidirana manontolo (Y) an'ny inductor sy ny capacitor dia aotra. Noho izany, ny impedance (Z) an'ny circuit RLC mifanitsy dia miankina amin'ny resistor (R) ihany. Noho izany, amin'ny fatran'ny resonant, ny impedance an'ny circuit RLC mifanitsy dia mitovy amin'ny resistor.
Koa:
\[ R = 10 \text{ ohm} \]
3. Voltazy loharano:
Ny totalin'ny courant (\( I \)) mikoriana ao amin'ny circuit dia 2 A. Ny dikan'ny lalàn'i Ohm dia ny hoe ny voltazy loharano (V) dia omena amin'ny:
\[ V = I x Z \]
Aiza:
– I = 2 A
– Z = 10 ohms
Koa:
\[ V = 2 x 10 \]
\[ V = 20 \text{ V} \]
Noho izany, ny voltazy loharano dia 20 V.
Famaranana
Ny resonance amin'ny fizaran-tany elektrika dia trangan-javatra fototra izay azo ampiasaina amin'ny fampiharana isan-karazany amin'ny injeniera elektrika sy elektronika. Ny fahatakarana ny fomba fikajiana ny matetika resonance sy ny fiantraikany amin'ny courant sy voltage dia fototra amin'ny famolavolana sy famakafakana ny fizaran-tany. Ity lahatsoratra ity dia mampiseho ny foto-kevitra fototra momba ny resonance amin'ny fizaran-tany RLC ary miresaka momba ny olana mifandraika amin'izany mba hanomezana topimaso mazava momba ity lohahevitra ity.
