Ohatra amin'ny Fanontaniana Fifanakalozan-kevitra momba ny Relativité
Ny relativité dia iray amin'ireo foto-kevitra fototra indrindra amin'ny fizika maoderina, izay nampidirin'i Albert Einstein tamin'ny fiandohan'ny taonjato faha-20. Hodinihin'ity lahatsoratra ity ny teorian'ny relativité sy ny fomba fampiharana azy amin'ny fiainana andavanandro amin'ny alalan'ny ohatra sy fanazavana.
Fampidirana amin'ny Relativité
Ny teorian'ny relativité dia misy fizarana roa lehibe: ny Teoria Manokana momba ny Relativité sy ny Teoria Ankapoben'ny Relativité. Ny Teoria Manokana momba ny Relativité, navoaka tamin'ny 1905, dia nanova tanteraka ny fahatakarantsika ny habaka sy ny fotoana. Ato amin'ity teoria ity, dia nilaza i Einstein fa ny hafainganam-pandehan'ny hazavana no fetran'ny hafainganam-pandeha farany tsy azo ihodivirana ary mitovy ny lalàn'ny fizika ho an'ny mpandinika rehetra mihetsika amin'ny hafainganam-pandeha tsy miova.
Mandritra izany fotoana izany, ny Teoria Ankapoben'ny Relativity, izay nampidirina tamin'ny 1915, dia miresaka momba ny hery misintona. Araka ity teoria ity, ny hery misintona dia tsy hery nentim-paharazana, fa fiolahana eo amin'ny habaka-potoana sy ny fotoana vokatry ny lanja.
Tena zava-dehibe ny fahatakarana ity hevitra fototra ity alohan'ny hidirantsika amin'ireo ohatra fanontaniana sy ny fifanakalozan-kevitra momba azy ireo.
Fanontaniana sy fifanakalozan-kevitra santionany
Fanontaniana 1: Fanitarana ny fotoana
Fanontaniana:
Mandeha mankany amin'ny kintana lavitra amin'ny hafainganam-pandeha 0,8c (izay c ny hafainganam-pandehan'ny hazavana). Raha maharitra 10 taona eto an-tany ny dia, firy ny fotoana iainan'ny mpanamory sambon-danitra araka ny famantaranandrony manokana (fotoana mety)?
Dinika:
Ny fanitarana ny fotoana dia trangan-javatra mitranga noho ny fahasamihafan'ny hafainganam-pandeha eo amin'ny mpandinika roa. Miadana kokoa ny fotoana ho an'ny zavatra mihetsika raha oharina amin'ny mpandinika tsy mihetsika.
Ny raikipohy ho an'ny fanitarana ny fotoana dia:
\[ \Delta t' = \frac{\Delta t}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}}\]
Aiza:
– Ny \(\Delta t'\) dia ny fotoana voamarika amin'ny zavatra mihetsika.
– Ny \(\Delta t\) dia ny fotoana voamarika amin'ny zavatra tsy mihetsika.
– Ny hafainganam-pandehan'ny zavatra mihetsika dia ny \(v\).
– Ny hafainganam-pandehan'ny hazavana dia ny \(c\).
Ampidiro ao amin'ny raikipohy ireo soatoavina fantatra:
\[ v = 0,8c \]
\[ \Delta t = 10 \, \text{taona} \]
\[ \Delta t' = \frac{10}{\sqrt{1 – \frac{(0,8c)^2}{c^2}}}\]
\[ \Delta t' = \frac{10}{\sqrt{1 – 0,64}}\]
\[ \Delta t' = \frac{10}{\sqrt{0,36}}\]
\[ \Delta t' = \frac{10}{0,6}\]
\[ \Delta t' \eo amin'ny 16.67 \, \text{taona}\]
Noho izany, ny fotoana iainan'ny mpanamory sambon-danitra araka ny famantaranandrony dia eo amin'ny 16,67 taona eo ho eo.
Fanontaniana 2: Fihenan'ny halavana
Fanontaniana:
100 metatra ny halavan'ny zavatra iray ary refesina rehefa tsy mihetsika. Raha mihetsika amin'ny hafainganam-pandeha 0,6c ilay zavatra, inona ny halavan'ilay zavatra araka ny fijerin'ny mpandinika tsy mihetsika?
Dinika:
Ny fihenan'ny halavana dia trangan-javatra iray izay fohy kokoa ny halavan'ny zavatra mihetsika raha oharina amin'ny mpandinika iray raha oharina amin'ny rehefa tsy mihetsika ilay zavatra.
Ny raikipohy ho an'ny fihenan'ny halavana dia:
\[ L = L_0 \sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}} \]
Aiza:
– Ny \(L\) dia ny halavan'ny zavatra mihetsika.
– Ny \(L_0\) dia ny halavana sahaza azy (ny halavan'ny zavatra rehefa tsy mihetsika izy).
– Ny \(v\) dia ny hafainganam-pandehan'ny zavatra.
– Ny hafainganam-pandehan'ny hazavana dia ny \(c\).
Ampidiro ao amin'ny raikipohy ireo soatoavina fantatra:
\[ L_0 = 100 \, \text{metatra} \]
\[ v = 0,6c \]
L = 100 \sqrt{1 – \frac{(0,6c)^2}{c^2}}\]
\[ L = 100 \sqrt{1 – 0,36}\]
\[ L = 100 \sqrt{0,64}\]
\[ L = 100 x 0,8\]
\[ L = 80 \, \text{metatra}\]
Noho izany, ny halavan'ny zavatra mihetsika araka ny fijerin'ny mpandinika tsy mihetsika dia 80 metatra.
Fanontaniana 3: Lanja Relativistika
Fanontaniana:
Manana lanja mijanona 2 kg ny poti iray. Raha mihetsika amin'ny hafainganam-pandeha 0,9c io poti io, inona ny lanjan'ny relativista an'io poti io?
Dinika:
Ny lanja relativista dia ny lanjan'ny zavatra iray izay mitombo rehefa mihetsika manakaiky ny hafainganam-pandehan'ny hazavana izy.
Ny raikipohy relativistika momba ny lanjan'ny zavatra dia:
\[ m = \frac{m_0}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}} \]
Aiza:
– Ny lanja relativista dia ny \(m\).
– \(m_0\) no lanjan'ny ambiny (lanja marina).
– Ny \(v\) dia ny hafainganam-pandehan'ny zavatra.
– Ny hafainganam-pandehan'ny hazavana dia ny \(c\).
Ampidiro ao amin'ny raikipohy ireo soatoavina fantatra:
\[ m_0 = 2 \, \text{kg} \]
\[ v = 0,9c \]
\[ m = \frac{2}{\sqrt{1 – \frac{(0,9c)^2}{c^2}}}\]
\[ m = \frac{2}{\sqrt{1 – 0,81}}\]
\[ m = \frac{2}{\sqrt{0,19}}\]
\[ m \approx \frac{2}{0,436}\]
\[ m \eo amin'ny 4,59 \, \text{kg}\]
Noho izany, ny lanjan'ny singa relativista rehefa mihetsika amin'ny hafainganam-pandeha 0,9c dia eo amin'ny 4,59 kg eo ho eo.
Fanontaniana 4: E=mc^2
Fanontaniana:
Ohatrinona ny angovo vokarina raha simba tanteraka ny 1 grama amin'ny zavatra iray araka ny raikipohy nataon'i Einstein \(E=mc^2\)?
Dinika:
Ny raikipohy malaza nataon'i Einstein \(E=mc^2\) dia manome fifandraisana mivantana eo amin'ny lanja (m) sy ny angovo (E), ary ny \(c\) dia ny hafainganam-pandehan'ny hazavana.
Ao amin'ny rafitra SI (Rafitra Iraisam-pirenena momba ny Singa):
– Refesina amin'ny kilao (kg) ny lanja (m).
– Ny hafainganam-pandehan'ny hazavana (c) dia \(3 x 10^8 \, \text{m/s}\).
Andeha hojerentsika ny angovo vokarina avy amin'ny 1 grama amin'ny zavatra iray:
– 1 grama = 0,001 kg
\[ E = mc^2 \]
\[ E = (0,001) (3 x 10^8)^2 \]
\[ E = (0,001) (9 x 10^{16}) \]
\[ E = 9 \x 10^{13} \, \text{joules} \]
Noho izany, ny angovo vokarina raha simba tanteraka ny akora 1 grama dia \(9 x 10^{13}\) joules.
Famaranana
Hevitra fototra sy manan-danja amin'ny fizika ny relativité, izay misy fiantraikany lalina amin'ny trangan-javatra ara-fizika isan-karazany. Tamin'ny alalan'ireo ohatra noresahina etsy ambony, dia hitantsika ny fomba azo ampiasana ny teoria manokana momba ny relativité mba hahatakarana ny fanitarana ny fotoana, ny fihenan'ny halavana, ny lanjan'ny relativiste, ary ny fifandraisana misy eo amin'ny lanja sy ny angovo.
Amin'ny alalan'ny fahatakarana sy fampiharana ireo olana ireo, dia afaka mankasitraka bebe kokoa ny hatsaran'ny teorian'ny relativité sy ny fiantraikany amin'ny fahatakarana izao rehetra izao isika.
