Ohatra amin'ny Fanontaniana Fifanakalozan-kevitra momba ny Fisaintsainana Matematika
Zava-dehibe tokoa ny matematika eo amin'ny fiainana andavanandro. Ny lohahevitra iray matetika ampianarina any an-tsekoly dia ny fandinihana lalina. Ny fandinihana lalina, amin'ny matematika, dia fiovana ara-jeometrika izay maneho ny teboka rehetra amin'ny tarehimarika iray eo amin'ny tsipika iray, ka miteraka sary simetrika. Ato amin'ity lahatsoratra ity, dia hiresaka momba ny olana ara-matematika momba ny fandinihana lalina sy ny vahaolana amin'izany isika.
Famaritana ny Fisaintsainana
Alohan'ny hidirantsika amin'ireo fanontaniana ireo, andeha aloha hojerentsika ny famaritana ny atao hoe taratra. Ny taratra dia fiovana izay mampifandray ny teboka rehetra eo amin'ny zavatra iray amin'ny teboka iray hafa mitovy elanelana amin'ny tsipika taratra ary eo amin'ny ilany mifanohitra amin'ny zavatra tany am-boalohany. Io tsipika taratra io dia matetika antsoina hoe axe taratra.
Ireto misy axe reflection ampiasaina matetika:
1. Axe X (y = 0)
2. Axe Y (x = 0)
3. Tsipika y = x
4. Tsipika y = -x
Noho izany fahatakarana izany dia afaka mifindra amin'ireo ohatra fanontaniana sy ny fifanakalozan-kevitra momba azy ireo isika.
Fanontaniana sy fifanakalozan-kevitra santionany
Fanontaniana 1: Fisaintsainana momba ny axe-y
Fanontaniana: Avereno jerena eo ambonin'ny axe-y ny teboka A(3, 5).
Dinika:
Ny taratry ny teboka iray manodidina ny axe-y dia manova ny koordinate-x ho ratsy, raha toa kosa ka mijanona ho tsy miova ny sandan'ny-y. Noho izany, ny taratry ny teboka A(3, 5) dia:
– Koordinate x: fiovana 3 ho -3
– Koordinate y raikitra: 5
Koa, ny teboka taratra dia A'(-3, 5).
Fanontaniana 2: Fisaintsainana momba ny axe-x
Fanontaniana: Avereno jerena eo amin'ny axe-x ny teboka B(-4, -6).
Dinika:
Ny taratry ny teboka iray manodidina ny axe-x dia manova ny koordinate-y ho ratsy, raha toa kosa ka mijanona ho tsy miova ny sandan'ny x. Noho izany, ny taratry ny teboka B(-4, -6) dia:
– Fandrindrana x voafaritra: -4
– Koordinate y: -6 miova ho 6
Koa, ny teboka taratra dia B'(-4, 6).
Fanontaniana 3: Fijerena eo amin'ny tsipika y = x
Fanontaniana: Avereno jerena eo ambonin'ny tsipika y = x ny teboka C(2, 7).
Dinika:
Ny taratry ny teboka iray manodidina ny tsipika y = x dia manova ny koordinate (x, y) ho (y, x). Noho izany, ny taratry ny teboka C(2, 7) dia:
– Koordinate x: fiovana 2 ho 7
– Koordinate y: 7 miova ho 2
Koa, ny teboka taratra dia C'(7, 2).
Fanontaniana 4: Fisaintsainana momba ny tsipika y = -x
Fanontaniana: Avereno aseho eo ambonin'ny tsipika y = -x ny teboka D(-3, 4).
Dinika:
Ny taratry ny teboka iray manodidina ny tsipika y = -x dia manova ny koordinate (x, y) ho (-y, -x). Noho izany, ny taratry ny teboka D(-3, 4) dia:
– Koordinate x: -3 miova ho -4
– Koordinate y: 4 miova ho 3
Koa, ny teboka taratra dia D'(-4, -3).
Fanontaniana 5: Taratry ny telozoro manodidina ny axe-y
Fanontaniana: Avereno jerena ny telozoro misy teboka P(3, 2), Q(5, -1), ary R(4, 4) manodidina ny axe-y.
Dinika:
Ny fanehoana taratra ny telozoro manodidina ny axe-y dia resaka fanehoana taratra ireo teboka telo tsirairay fotsiny.
Andeha hojerentsika ny teboka tsirairay:
– Ny teboka P(3, 2) dia lasa P'(-3, 2)
– Ny teboka Q(5, -1) dia lasa Q'(-5, -1)
– Ny teboka R(4, 4) dia lasa R'(-4, 4)
Noho izany, ny telozoro taratra vokarina dia manana teboka P'(-3, 2), Q'(-5, -1), ary R'(-4, 4).
Fanontaniana 6: Taratry ny mahitsizoro manodidina ny axe-x
Fanontaniana: Avereno aseho ny mahitsizoro misy teboka S(1, 3), T(1, 6), U(4, 6), ary V(4, 3) manodidina ny axe-x.
Dinika:
Ny fanehoana ny mahitsizoro manodidina ny axe-x dia resaka fanehoana tsirairay ireo teboka efatra.
Andeha hojerentsika ny teboka tsirairay:
– Ny teboka S(1, 3) dia lasa S'(1, -3)
– Ny teboka T(1, 6) dia lasa T'(1, -6)
– Ny teboka U(4, 6) dia lasa U'(4, -6)
– Ny teboka V(4, 3) dia lasa V'(4, -3)
Noho izany, ny mahitsizoro taratra vokarina dia manana teboka S'(1, -3), T'(1, -6), U'(4, -6), ary V'(4, -3).
Fanontaniana 7: Fitarafana eo amin'ny tsipika y = x ao anaty fiasa lineary
Fanontaniana: Asehoy eo amin'ny tsipika y = x ny asa f(x) = 2x + 3.
Dinika:
Ny taratry ny asa lineary eo amin'ny tsipika y = x dia mitaky fiovana avy amin'ny endrika y = f(x) ho x = f(y). Avy eo dia vahaintsika ny y.
Ohatra, y = 2x + 3. Ny taratra manodidina ny tsipika y = x dia lasa:
– x = 2y + 3
Famahana ho an'ny y:
– x – 3 = 2y
– y = (x – 3) / 2
Koa, ity fiovana ity dia mamokatra ny fiasan'ny taratra y = (x – 3) / 2.
Fanontaniana 8: Fisaintsainana momba ny tsipika y = -x ao anaty fiasa lineary
Fanontaniana: Asehoy eo amin'ny tsipika y = -x ny asa g(x) = -x + 4.
Dinika:
Ho an'ny fisaintsainana momba ny tsipika y = -x, mila fiovana avy amin'ny y = g(x) mankany x = -g(y) isika. Dia:
Ohatra, y = -x + 4. Ny fisaintsainana manodidina ny tsipika y = -x dia lasa:
– x = -(-y + 4)
– x = y – 4
Famahana ho an'ny y:
– y = x + 4
Noho izany, ity fiovana ity dia mamokatra ny fiasan'ny taratra y = x + 4.
Famaranana
Fitaovana mahery vaika amin'ny matematika ny fisaintsainana mba hahatakarana ny simetria sy ny fiovan'ny jeometrika. Amin'ny fahatakarana ny fomba fiasan'ny fisaintsainana momba ny axe sy tsipika isan-karazany, dia afaka mamaha olana maro mora kokoa isika. Ity lahatsoratra ity dia nanolotra ohatra olana sy fifanakalozan-kevitra maromaro momba ny fisaintsainana. Ny fampiharana tsy tapaka sy ny fahatakarana ireo fitsipika fototry ny fisaintsainana dia hanampy betsaka amin'ny fifehezana ity foto-kevitra ity.
Amin'ny alalan'ny fahatakarana sy fifehezana ny foto-kevitry ny fisaintsainana amin'ny matematika, dia afaka mahatakatra mora kokoa ireo lamina, fiovana ary fampiharana ny jeometria amin'ny lafiny samihafa amin'ny fiainana andavanandro isika.
