Ohatra amin'ny fanontaniana miresaka momba ny mety hisian'ny tranga mitambatra
Fampidirana ny mety hisian'ny tranga mitambatra
Ny mety hitranga dia sampana iray amin'ny matematika izay mandinika ny mety hitrangan'ny zava-mitranga iray. Ny mety hisian'ny zava-mitranga mitambatra dia ny mety hisian'ny zava-mitranga misy hetsika mihoatra ny iray. Ohatra, ny mety hisian'ny fihodinana isa mitovy amin'ny daomy sy ny ace avy amin'ny karatra filalaovana dia ohatra amin'ny zava-mitranga mitambatra. Ity lahatsoratra ity dia hiresaka momba ny ohatra maromaro amin'ny olana ary hiresaka momba ny mety hisian'ny zava-mitranga mitambatra.
Hevitra fototra momba ny mety hisian'ny tranga mitambatra
Misy karazany roa ny hetsika mitambatra:
1. Zava-mitranga Mifanila: Zava-mitranga roa izay tsy afaka mitranga miaraka. Ohatra, rehefa manipy dadu, ny zava-mitranga amin'ny fanipy dadu 2 sy 5 dia zava-mitranga mifanila satria tsy azo atao ny manipy isa roa miaraka.
2. Zava-mitranga tsy mifameno: Zava-mitranga roa mety hitranga miaraka. Ohatra, amin'ny fisarihana karatra filalaovana, ny zava-mitranga amin'ny fahazoana karatra fo (♥) sy karatra misy isa 10 dia zava-mitranga tsy mifameno satria misy karatra fo misy isa 10.
Ireto misy raikipohy fototra ampiasaina amin'ny fikajiana ny mety hisian'ny tranga mitambatra:
– P(A na B) (ho an'ny tranga tsy mifamaly): \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B)\)
– P(A na B) (ho an'ny tranga mifanipaka): \(P(A \cup B) = P(A) + P(B)\)
– P(A sy B) (ho an'ny hetsika tsy miankina): \(P(A \cap B) = P(A) \x P(B)\)
Fanontaniana sy fifanakalozan-kevitra santionany
Ohatra Fanontaniana 1: Daisie
Fanontaniana:
Inona ny mety ho fahazoana isa mitovy na isa mihoatra ny 4 amin'ny daozy iray?
Dinika:
Voalohany, andeha ho faritana ireo zava-nitranga:
– Hetsika A: Fahazoana isa mitovy (2, 4, 6)
– Hetsika B: Mahazo isa mihoatra ny 4 (5, 6)
Manaraka izany, faritantsika ny mety ho fisian'ny tranga tsirairay:
– \(P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)
– \(P(B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
Koa satria misy isa 6 tafiditra ao amin'ny hetsika A sy B, dia mila kajy isika \(P(A \cap B)\):
– \(P(A \cap B) = \frac{1}{6}\) (satria isa iray ihany, dia ny 6, no tafiditra ao amin'ny A sy B)
Amin'ny fampiasana ny raikipohy ho an'ny hetsika tsy mifampiankina:
P(A ¼ ¼ B) = P(A) + P(B) – P(A ¼ ¼ B) = ¼ ¼ + ¼ ¼ ¼ – ¼ ¼
Andeha hatao mitovy ny denominateur an'ireto fraction ireto:
\[P(A \cup B) = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} – \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\]
Koa, ny mety hahazoana isa mitovy na isa mihoatra ny 4 dia \(\frac{2}{3}\).
Ohatra Fanontaniana 2: Karatra filalaovana
Fanontaniana:
Inona ny mety hahazoana As na angady avy amin'ny karatra filalaovana maromaro?
Dinika:
Voalohany, andeha ho faritana ireo zava-nitranga:
– Hetsika A: Fahazoana karatra As (4 amin'ny fitambarany, iray isaky ny karazany)
– Hetsika B: Fahazoana karatra angady (13 ny fitambarany)
Manaraka izany, faritantsika ny mety ho fisian'ny tranga tsirairay:
– \(P(A) = \frac{4}{52} = \frac{1}{13}\)
– \(P(B) = \frac{13}{52} = \frac{1}{4}\)
Koa satria tafiditra ao anatin'ny hetsika A sy B ny As of Spades, dia mila kajy isika \(P(A \cap B)\):
– \(P(A \cap B) = \frac{1}{52}\)
Amin'ny fampiasana ny raikipohy ho an'ny hetsika tsy mifampiankina:
P(A ¼ ¼ B) = P(A) + P(B) – P(A ¼ ¼ B) = ¼ ¼ + ¼ ¼ ¼ – ¼ ¼
Andeha hatao mitovy ny denominateur an'ireto fraction ireto:
\[
P(A ¾ B) = ¾ {52} + ¾ {13} 52} – ¾ {52} = ¾ {16} 52} = ¾ {4}{13}
\]
Koa, ny mety hahazoana As na angady dia \(\frac{4}{13}\).
Ohatra amin'ny olana faha-3: Baolina ao anaty boaty
Fanontaniana:
Ao anaty boaty iray dia misy baolina mena 3, baolina manga 4, ary baolina maitso 5. Raha misy baolina iray voasarika kisendrasendra, inona ny mety ho fahazoana baolina mena na maitso?
Dinika:
Voalohany, andeha ho faritana ireo zava-nitranga:
– Hetsika A: Fahazoana baolina mena (laharana faha-3)
– Hetsika B: Fahazoana baolina maitso (laharana 5)
Manaraka izany, faritantsika ny mety ho fisian'ny tranga tsirairay:
– Isan'ny baolina rehetra = 3 + 4 + 5 = 12
– \(P(A) = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\)
– \(P(B) = \frac{5}{12}\)
Koa satria tsy misy baolina afaka sady mena no maitso miaraka, dia mifanakaiky ireto tranga ireto:
\[P(A \cup B) = P(A) + P(B) = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}\]
Andeha hatao mitovy ny denominateur an'ireto fraction ireto:
\[
P(A ¾ B) = ¾ {3}{12} + ¾ {5}{12} = ¾ {8}{12} = ¾ {2}{3}
\]
Koa, ny mety hahazoana baolina mena na baolina maitso dia \(\frac{2}{3}\).
Ohatra Fanontaniana 4: Vola madinika roa
Fanontaniana:
Raha atsipy miaraka ny vola madinika roa, inona ny mety hisian'ny loha iray farafahakeliny hipoitra?
Dinika:
Faritantsika ny Zava-nitranga A: miaina sary iray farafahakeliny.
Misy vokatra efatra mety hitranga amin'ny fanipy vola madinika roa:
1. HH
2. HT
3. TH
4. TT
Ireo hetsika izay misy sary iray farafahakeliny dia:
– HT
– TH
– TT
Andeha hojerentsika ny mety ho vitan'ny tsirairay:
– Isan'ny tranga mety hitranga (mitovy): 4
– Isan'ny hetsika misy sary iray farafahakeliny: 3
\[
P(A) = \frac{Isan'ny tranga misy loha iray farafahakeliny}{Isan'ny tranga manontolo} = \frac{3}{4}
\]
Koa, ny mety hisian'ny sary iray farafahakeliny hiseho dia \(\frac{3}{4}\).
Famaranana
Ny fifanakalozan-kevitra momba ireo olana etsy ambony ireo dia mampiseho ny fomba ahafahantsika manisa ny mety hisian'ny tranga mitambatra, na mifanohitra izany na tsy mifanohitra. Amin'ny alalan'ny fahatakarana ireo foto-kevitra fototra sy ny fampiasana ireo raikipohy marina, dia afaka mamaritra ny mety hisian'ny fitambaran'ny tranga sasany mitranga amin'ny toe-javatra andavanandro isan-karazany isika. Tohizo ny fampiharana ny fahaizanao amin'ny olana isan-karazany mba ho havanana kokoa amin'ny famaritana ny mety hisian'ny tranga mitambatra.
