Ohatra amin'ny fanontaniana fifanakalozan-kevitra momba ny mety hisian'ny tranga mitambatra tsy miankina amin'ny fepetra
Pendahuan
Ny mety hitranga dia sampana iray amin'ny matematika izay mandalina ny mety hitrangan'ny zava-mitranga iray. Ny iray amin'ireo foto-kevitra fototra ao amin'ny teôrian'ny mety hitranga dia ny zava-mitranga mitambatra, izay azo sokajiana ho tsy miankina na misy fepetra. Ity lahatsoratra ity dia handinika lalina ireo foto-kevitra ireo amin'ny alàlan'ny ohatra amin'ny olana sy fifanakalozan-kevitra.
Hetsika mitambatra
Ny tranga mitambatra dia fitambaran'ny tranga roa na maromaro mitranga ao anaty habaka santionany. Misy karazany roa ny tranga mitambatra: ny tranga tsy miankina sy ny tranga misy fepetra.
1. Hetsika Mahaleo Tena: Hetsika roa no lazaina fa mahaleo tena raha toa ka tsy misy fiantraikany amin'ny iray hafa ny fahombiazana na ny tsy fahombiazan'ny hetsika iray. Ohatra, ny vokatry ny fanipy vola madinika sy ny fanipy dice.
2. Zava-mitranga misy fepetra: Mitranga ny zava-mitranga misy fepetra rehefa misy fiantraikany amin'ny mety hisian'ny zava-mitranga hafa ny fahombiazana na ny tsy fahombiazan'ny zava-mitranga iray. Ohatra, ny mety hisian'ny aretina ho an'ny olona iray raha toa ka manana fironana ara-pandovan-toetra amin'io aretina io izy.
Ny mety hisian'ny tranga tsy miankina
Ny raikipohy fikajiana ny mety hisian'ny tranga roa tsy miankina A sy B dia:
P(A) = P(A) x P(B)
Aiza:
– \(P(A \cap B)\) dia ny mety hisian'ny tranga A sy B miaraka.
– Ny \(P(A)\) dia ny mety hisian'ny tranga A.
– Ny \(P(B)\) dia ny mety hisian'ny tranga B.
Ohatra amin'ny Fanontaniana sy Fifanakalozan-kevitra: Hetsika Mifandimby
Fanontaniana 1: Atsipy ny vola madinika iray ary ahodina ny dadu misy lafiny enina. Fantaro ny mety hisian'ny loha eo amin'ny vola madinika ary 4 eo amin'ny dadu.
Dinika:
– Ny mety hisehoan'ny sary eo amin'ny vola madinika: \( P(G) = \frac{1}{2} \)
– Ny mety hahazoan'ny isa 4 amin'ny daosy: \( P(4) = \frac{1}{6} \)
Koa satria tranga roa mahaleo tena ny vola madinika sy ny maty, ny mety hisian'ny fisehoan'izy roa miaraka dia:
P(G \cap 4) = P(G) \times P(4) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{12} \]
Koa, ny mety hisian'ny sary eo amin'ny vola madinika sy 4 eo amin'ny daolobe dia \( \frac{1}{12} \).
Mety hitranga araka ny fepetra ny zava-mitranga
Ny mety hitrangan'ny tranga roa A sy B dia ny mety hitrangan'ny A raha toa ka efa nitranga ny B. Aseho toy izao manaraka izao ny raikipohy fikajiana ny mety hitrangan'ny tranga misy fepetra:
P(A|B) = P(A\cap B)}{P(B)}
Aiza:
– \( P(A|B) \) dia ny mety hisian'ny tranga A raha toa ka efa nitranga ny tranga B.
– \( P(A \cap B) \) dia ny mety hisian'ny tranga A sy B miaraka.
– \( P(B) \) dia ny mety hisian'ny tranga B.
Ohatra amin'ny Fanontaniana sy Fifanakalozan-kevitra: Zava-mitranga misy fepetra
Fanontaniana 2: Avy amin'ny boaty iray misy baolina mena 3 sy baolina manga 2, dia misy baolina roa voasarika kisendrasendra tsy misy solony. Tadiavo ny mety ho mena ny baolina faharoa voasarika raha toa ka mena koa ny baolina voalohany.
Dinika:
Ohatra:
– Ny A dia ny tranga izay mena ny baolina voalohany.
– Ny B dia ny tranga izay mena ny baolina faharoa.
Mitady ny \( P(B|A) \) izahay. Voalohany, kajy \(P(A)\) sy \(P(A \cap B)\):
Isan'ny baolina rehetra = 5 (mena 3 ary manga 2).
Fahafahana voalohany nahazo baolina mena:
\[
P(A) = \frac{3}{5}
\]
Rehefa voasarika ny baolina mena voalohany, dia 2 ny isan'ny baolina mena sisa tavela ary lasa 4 ny isan'ny baolina rehetra.
Ny mety ho mena ny baolina faharoa rehefa voasintona ny baolina mena voalohany:
\[
P(B|A) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}
\]
Koa, ny mety ho mena ny baolina faharoa raha mena koa ny baolina voalohany dia \( \frac{1}{2} \).
Ohatra amin'ny Fanontaniana momba ny Fifangaroana
Mba handalinana ny fahatakarantsika, afaka mampiaraka ny hetsika tsy miankina sy ny hetsika misy fepetra ao anaty fanontaniana iray isika.
Fanontaniana 3: Kitapo iray misy baolina mena 5 sy baolina manga 3. Misy baolina roa voasarika kisendra tsy misy solony. Tadiavo ny mety ho mena ny baolina voalohany ary manga ny baolina faharoa.
Dinika:
Mampiasa ny fanamarihana mitovy amin'ny teo aloha izahay:
– Ny A dia ny tranga izay mena ny baolina voalohany.
– Ny B dia ny tranga izay manga ny baolina faharoa.
Voalohany, kajintsika ny mety hisian'ny zava-mitranga tsirairay mifanesy.
Ny mety ho mena ny baolina voalohany:
\[
P(A) = \frac{5}{8}
\]
Raha mena ny baolina voalohany, ny isan'ny baolina mena sisa = 4, ary ny isan'ny baolina sisa rehetra = 7.
Ny mety ho manga ny baolina faharoa aorian'ny mena ny baolina voalohany:
\[
P(B|A) = \frac{3}{7}
\]
Noho izany, ny mety ho mena ny baolina voalohany ary manga ny baolina faharoa dia vokatry ny mety ho fisian'ny fepetra roa ireto:
\[
P(A \cap B) = P(A) \times P(B|A) = \frac{5}{8} \times \frac{3}{7} = \frac{15}{56}
\]
Koa, ny mety ho mena ny baolina voalohany ary manga ny baolina faharoa dia \( \frac{15}{56} \).
Famaranana
Ao amin'ny teôrian'ny mety hitranga, ny fahatakarana ny fahasamihafana misy eo amin'ny zava-mitranga tsy miankina sy ny zava-mitranga misy fepetra dia tena ilaina amin'ny famahana olana misy ifandraisany amin'ny zava-mitranga mitambatra. Amin'ny alalan'ny olana ohatra, dia mianatra ny fomba fikajiana ny mety hitrangan'ny toe-javatra samihafa misy ifandraisany amin'ireo hevitra roa ireo isika. Ny fahatakarana tsara ireo hevitra ireo dia afaka manampy amin'ny fandraisana fanapahan-kevitra amin'ny toe-javatra tena misy toy ny fitantanana ny risika, ny filalaovana lalao, ary ny fikarohana siantifika.
Ny fampiharana ny matematika eo amin'ny fiainana andavanandro dia mampiseho ny maha-zava-dehibe io fahatakarana io amin'ny lafiny maro samihafa amin'ny fiainan'olombelona, manomboka amin'ny tsotra indrindra ka hatramin'ny sarotra indrindra. Amin'ny fampiharana sy fifehezana tsy tapaka ireo foto-kevitra fototra ireo, dia hihatsara ny fahaizantsika amin'ny famakafakana ny mety ho zava-misy.
