Ohatra amin'ny fanontaniana miresaka momba ny fifandraisana misy eo amin'ny halavan'ny Arc sy ny velaran'ny sehatra
Amin'ny lesona jeometrika, indrindra amin'ny fandalinana faribolana, matetika isika no mahita ny foto-kevitry ny halavan'ny arko sy ny velaran'ny sehatra. Ireo foto-kevitra roa ireo dia tena ilaina amin'ny fahatakarana ireo trangan-javatra jeometrika isan-karazany mahakasika ny faribolana. Andeha hazavaintsika aloha ireo foto-kevitra roa ireo alohan'ny hanomezana ohatra amin'ny olana sy ny vahaolana amin'izy ireo.
Halavan'ny Arc
Ny halavan'ny andohalambo dia ny elanelana manaraka ny andohalambo eo anelanelan'ny teboka roa eo amin'ny faribolana. Mba hikajiana ny halavan'ny andohalambo amin'ny faribolana, dia mazàna mila ny radius-n'ny faribolana (r) sy ny zoro afovoany (θ) izay andalovan'ny andohalambo amin'ny radians isika. Ny raikipohy hikajiana ny halavan'ny andohalambo (s) dia azo soratana toy izao manaraka izao:
\[ s = r \times \theta \]
Raha omena amin'ny degre ny zoro afovoany, dia tsy maintsy ovaintsika ho radian aloha izany amin'ny alalan'ny:
\[ \theta_{radian} = \theta_{degre} \times \frac{\pi}{180} \]
Faritra misy ny sehatra
Ny sehatra dia ampahany amin'ny faribolana voafehin'ny radius roa sy ny arko eo anelanelan'izy ireo. Mba hikajiana ny velaran'ny sehatra iray, dia mampiasa ny radius-n'ny faribolana (r) sy ny zoro afovoany (θ) isika. Ny raikipohy hikajiana ny velaran'ny sehatra iray (A) dia:
\[ A = \frac{1}{2} r^2 \times \theta \]
Toy ny amin'ny halavan'ny andohalambo, raha refesina amin'ny degre ny zoro afovoany, dia tsy maintsy avadintsika ho radian aloha izany.
Fanontaniana sy fifanakalozan-kevitra santionany
Mba hanazavana ny foto-kevitry ny halavan'ny arc sy ny velaran'ny sehatra, andeha hojerentsika ireto ohatra fanontaniana manaraka ireto sy ny fifanakalozan-kevitra momba azy ireo.
Fanontaniana 1:
Raha omena faribolana iray manana savaivo 10 sm ary zoro afovoany 60 degre, dia kajy ny halavan'ny andohalambo sy ny velaran'ny sehatra voaforon'ny zoro.
Dinika:
1. Fikajiana ny halavan'ny Arc:
– Voalohany, ovaintsika avy amin'ny degre ho radian ny zoro:
\[ \theta = 60 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{3} \, \text{radian} \]
– Mampiasa ny raikipohy halavan'ny arc:
\[ s = r \times \theta \]
\[ s = 10 \times \frac{\pi}{3} \]
\[ s = \frac{10\pi}{3} \, \text{cm} \]
2. Fikajiana ny velaran'ny sehatra iray:
– Mampiasa ny raikipohy ho an'ny velaran'ny sehatra iray:
\[ A = \frac{1}{2} r^2 \times \theta \]
\[ A = \frac{1}{2} \times 10^2 \times \frac{\pi}{3} \]
\[ A = \frac{1}{2} \times 100 \times \frac{\pi}{3} \]
\[ A = \frac{100\pi}{6} \]
\[ A = \frac{50\pi}{3} \, \text{cm}^2 \]
Koa, ny halavan'ny andohalambo dia \(\frac{10\pi}{3}\) cm, ary ny velaran'ny sehatra dia \(\frac{50\pi}{3}\) cm².
Fanontaniana 2:
Ny faribolana iray dia manana radius 7 sm ary zoro afovoany izay misy andohalambo 2 radians. Fantaro ny halavan'ny andohalambo sy ny velaran'ny sehatry ny faribolana.
Dinika:
1. Fikajiana ny halavan'ny Arc:
– Efa amin'ny radian ny zoro afovoany, ka afaka mampiasa mivantana ny raikipohy halavan'ny arc isika:
\[ s = r \times \theta \]
\[ s = 7 x 2 \]
\[ s = 14 \, \text{sm} \]
2. Fikajiana ny velaran'ny sehatra iray:
– Mampiasa ny raikipohy ho an'ny velaran'ny sehatra iray:
\[ A = \frac{1}{2} r^2 \times \theta \]
\[ A = \frac{1}{2} \times 7^2 \times 2 \]
\[ A = \frac{1}{2} \x49 \x2 \]
\[ A = 49 \, \text{cm}^2 \]
Noho izany, ny halavan'ny andohalambo dia 14 sm, ary ny velaran'ny sehatra dia 49 sm².
Fanontaniana 3:
Ny faribolana iray manana savaivony 12 sm dia manana sehatra iray izay 15\(\pi\) sm ny halavan'ny andohalambo. Fantaro ny zoro afovoany amin'ny degre sy ny velaran'ny sehatra.
Dinika:
1. Famaritana ny zoro afovoany:
– Mampiasa ny raikipohy halavan'ny arc mba hahitana ny zoro afovoany:
\[ s = r \times \theta \]
\[ 15\pi = 12 \in \theta \]
\[ \theta = \frac{15\pi}{12} \]
\[ \theta = \frac{5\pi}{4} \, \text{radian} \]
– Mamadika ny zoro afovoany ho degre:
\[ \theta = \frac{5\pi}{4} \times \frac{180}{\pi} \]
\[ \theta = \frac{5 \times 180}{4} \]
\[ \theta = 225 \, \text{degre} \]
2. Fikajiana ny velaran'ny sehatra iray:
– Mampiasa ny raikipohy ho an'ny velaran'ny sehatra iray:
\[ A = \frac{1}{2} r^2 \times \theta \]
\[ A = \frac{1}{2} \times 12^2 \times \frac{5\pi}{4} \]
\[ A = \frac{1}{2} \times 144 \times \frac{5\pi}{4} \]
\[ A = 72 \times \frac{5\pi}{4} \]
\[ A = 90\pi \, \text{cm}^2 \]
Noho izany, ny zoro afovoan'ny sehatra dia 225 degre, ary ny velaran'ny sehatra dia 90\(\pi\) cm².
Famaranana
Ny fahatakarana ny fifandraisana misy eo amin'ny halavan'ny arc sy ny velaran'ny sehatra dia mitaky fahatakarana lalina ny foto-kevitra fototry ny faribolana sy ny fampiasana araka ny tokony ny raikipohy. Amin'ny alalan'ireo olana fampiharana etsy ambony ireo, dia afaka mahita ny maha-zava-dehibe ny fahaizana mifehy ny fiovam-po zoro sy ny fampiharana mivantana ny raikipohy ao anatin'ny sehatry ny jeometrika faribolana isika. Ny dingana tsirairay amin'ny fifanakalozan-kevitra momba ny olana dia manampy antsika hahatakatra ny fomba fiasan'ny raikipohy sy ny fomba fampiharana azy ireo amin'ny fomba mahomby.
Amin'ny fanohizana ny fampiharana sy ny fahatakarana ireo fototra izay efa nohazavaina, dia ho lasa mahay kokoa amin'ny famahana olana momba ny halavan'ny arko sy ny velaran'ny sehatra isika, ary ho tena ilaina amin'ny fampiharana matematika sy siantifika isan-karazany izany.
