Ohatra amin'ny Fanontaniana Fifanakalozan-kevitra momba ny Vokatry ny Compton
Ny vokatry ny Compton dia tranga iray tena manan-danja amin'ny fizika kuantum. Ity fahitana ity dia tsy vitan'ny hoe mampitombo ny fahatakarantsika ny duality onja-partikela amin'ny hazavana fotsiny fa manome porofo matanjaka ihany koa ho an'ny teoria kuantum momba ny taratra. Ity lahatsoratra ity dia handinika ny vokatry ny Compton, ny foto-keviny fototra, ary hanome ohatra amin'ny olana sy vahaolana hampiharana io foto-kevitra io.
Fahatakarana ny vokatry ny Compton
Ny vokatry ny Compton, izay nomena anarana avy amin'i Arthur H. Compton, izay nahita azy, dia tranga iray izay ifandonan'ny photon (sombin-jiro) amin'ny elektrôna ary iharan'ny fiovan'ny halavan'ny onjam-peo. Aorian'ny fifandonana, ny photon dia mamindra ny sasany amin'ny heriny mankany amin'ny elektrôna, ka mahatonga ny photon hiaina fitomboan'ny halavan'ny onjam-peo (na fihenan'ny matetika).
Io fiovan'ny halavan'ny onja io dia antsoina hoe fiovan'ny Compton, ary azo aseho amin'ny alalan'ny fampitoviana:
\[
Delta = lambda' – lambda = frac{h}{m_ec}(1 – cos theta)
\]
aiza:
– Ny \(\Delta \lambda\) dia ny fiovan'ny halavan'ny onjam-pahazavan'ny fotona,
– Ny halavan'ny onjam-pahazavana voalohany amin'ny fotona dia \(\lambda\),
– Ny \(\lambda'\) dia ny halavan'ny onjam-pahazavan'ny fotona aorian'ny fifandonana,
– Ny tsy miovaovan'i Planck dia ny \(h\) (\(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Js}\)),
– Ny lanjan'ny elektrôna dia ny \(m_e\) (9.109 \times 10^{-31} \, \text{kg}\)),
– Ny hafainganam-pandehan'ny hazavana dia ny (3 x 10^8 m/s),
– Ny \(\theta\) dia ny zoro fiparitahan'ny fotona.
Fanontaniana sy fifanakalozan-kevitra santionany
Fanontaniana 1
Misy fotona manana halavan'ny onja 0,1 nm midona amin'ny elektrôna tsy mihetsika. Avy eo dia miparitaka amin'ny zoro 90° miala amin'ny lalana niaviany ny fotona. Kajio ny halavan'ny onja amin'ny fotona aorian'ny fifandonana!
Dinika:
Fantatra:
– Ny halavan'ny onjam-peo voalohany, \(\lambda = 0.1 \, \text{nm} = 0.1 \times 10^{-9} \, \text{m}\)
– Zoro fiparitahana, \(\theta = 90^\circ \)
Mampiasa ny fitoviana Compton shift:
\[
Delta = hm_ec(1 – cos theta)
\]
Soloy ny sandan'ny tsy miovaovan'i Planck, ny lanjan'ny elektrôna, ary ny hafainganam-pandehan'ny hazavana:
\[
\Delta \lambda = \frac{6.626 \x 10^{-34}}{9.109 \x 10^{-31} \x 3 \x 10^8}(1 – \cos 90^\circ)
\]
Koa satria \(\cos 90^\circ = 0\),
\[
\Delta \lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{9.109 \times 10^{-31} \times 3 \times 10^8}
\]
\[
Delta = 6.626 x 10^{-34}}{2.7327 x 10^{-22}}
\]
\[
Delta = 2.43 x 10^-12 \, \text{m} = 0.00243 \, \text{nm}
\]
Koa ny halavan'ny onjam-peo aorian'ny fifandonana dia:
\[
Φlambda' = Φlambda + Φdelta Φlambda = 0.1 \nm + 0.00243 \nm = 0.10243 \nm
\]
Fanontaniana 2
Miparitaka amin'ny zoro iray ny fotona manana halavan'ny onjam-pahazavana \( \lambda = 0.05 \, \text{nm} \). Fantaro ny halavan'ny onjam-pahazavana aorian'ny fiparitahana.
Dinika:
Fantatra:
– Ny halavan'ny onjam-peo voalohany, \(\lambda = 0.05 \, \text{nm} = 0.05 \times 10^{-9} \, \text{m}\)
– Zoro fiparitahana, \(\theta = 120^\circ \)
Mampiasa ny fitoviana Compton shift:
\[
Delta = hm_ec(1 – cos theta)
\]
Soloy ny sandan'ny tsy miovaovan'i Planck, ny lanjan'ny elektrôna, ary ny hafainganam-pandehan'ny hazavana:
\[
\Delta \lambda = \frac{6.626 \x 10^{-34}}{9.109 \x 10^{-31} \x 3 \x 10^8}(1 – \cos 120^\circ)
\]
Koa satria \(\cos 120^\circ = -0.5\),
\[
Delta = 6.626 x 10^-34}{9.109 x 10^-31 x 3 x 10^8(1 – (-0.5))
\]
\[
Delta = 6.626 x 10^-34}{9.109 x 10^-31 x 3 x 10^8(1 + 0.5)
\]
\[
Delta = 6.626 x 10^-34}{2.7327 x 10^-22}} x 1.5
\]
\[
Delta = 2.43 x 10^-12 \, \text{m} \times 1.5 = 3.645 x 10^-12 \, \text{m} = 0.003645 \, \text{nm}
\]
Koa ny halavan'ny onjam-peo aorian'ny fifandonana dia:
\[
Φlambda' = Φlambda + Φdelta Φlambda = 0.05 \nm + 0.003645 \nm = 0.053645 \nm
\]
Fanontaniana 3
Raha 0.045 nm ny halavan'ny onjam-pahazavan'ny fotona aorian'ny fiparitahana ary \(60^\circ\ ny zoro fiparitahana), dia farito ny halavan'ny onjam-pahazavan'ny fotona alohan'ny fiparitahana.
Dinika:
Fantatra:
– Halavan'ny onjam-peo aorian'ny fifandonana, \(\lambda' = 0.045 \, \text{nm} = 0.045 \times 10^{-9} \, \text{m}\)
– Zoro fiparitahana, \(\theta = 60^\circ \)
Mampiasa ny fitoviana Compton shift:
\[
Delta = hm_ec(1 – cos theta)
\]
Soloy ny sandan'ny tsy miovaovan'i Planck, ny lanjan'ny elektrôna, ary ny hafainganam-pandehan'ny hazavana:
\[
\Delta \lambda = \frac{6.626 \x 10^{-34}}{9.109 \x 10^{-31} \x 3 \x 10^8}(1 – \cos 60^\circ)
\]
Koa satria \(\cos 60^\circ = 0.5\),
\[
Delta = 6.626 x 10^-34}{9.109 x 10^-31 x 3 x 10^8(1 – 0.5)
\]
\[
Delta = 6.626 x 10^-34}{2.7327 x 10^-22}} x 0.5
\]
\[
Delta = 2.43 x 10^-12 \, \text{m} \times 0.5 = 1.215 x 10^-12 \, \text{m} = 0.001215 \, \text{nm}
\]
Fantatra ny halavan'ny onjam-peo aorian'ny fifandonana:
\[
Φlambda' = Φlambda + Φdelta Φlambda
\]
Koa ny halavan'ny onjam-peo alohan'ny fiparitahana dia:
\[
Φlambda = Φlambda' – Φdelta Φlambda = 0.045 nm – 0.001215 nm = 0.043785 nm
\]
Famaranana
Ny fahatakarana ny vokatry ny Compton dia ahafahantsika mahatakatra tsara kokoa ny fifandraisana misy eo amin'ny fotona sy ny elektrôna ao anatin'ny fizika kuantum. Ity fiovan'ny halavan'ny onjam-peo vokatry ny fiparitahana ity dia mampiseho ny duality onja-partikela amin'ny hazavana ary manamafy ny teoria kuantum momba ny taratra. Ireo ohatra etsy ambony ireo dia fampiharana mivantana ny equation Compton, izay afaka manampy antsika hahatakatra ny foto-kevitra fototra sy hikajy ny fiovan'ny halavan'ny onjam-peo amin'ny toe-javatra samihafa.
