Ohatra amin'ny Fanontaniana Fifanakalozan-kevitra momba ny Arc Boribory
Ao amin'ny jeometrika, ny faribolana dia endrika fisaka misy hevitra mahaliana maro hianarana, anisan'izany ny andohalambo. Ny andohalambo dia ny ampahan'ny sisin'ny faribolana izay eo anelanelan'ny teboka roa eo amin'ny faribolana. Ato amin'ity lahatsoratra ity, dia handinika olana isan-karazany sy ny vahaolana mifandraika amin'izany isika.
Fahatakarana fototra momba ny Arcs Boribory
Alohan'ny hidirana amin'ireo fanontaniana ohatra, dia zava-dehibe ny mahatakatra hevitra fototra sasany aloha:
1. Faribolana:
Ny faribolana dia ny fitambaran'ireo teboka rehetra ao anaty fiaramanidina izay mitovy elanelana amin'ny teboka afovoany iray.
2. Radius (Rantsantanana):
Ny savaivony dia ny elanelana avy eo afovoan'ny faribolana mankany amin'ny teboka rehetra eo amin'ny sisin'ny faribolana.
3. Savaivony:
Ny savaivony dia ny elanelana lava indrindra manomboka amin'ny teboka iray eo amin'ny sisin'ny faribolana mankany amin'ny teboka iray hafa eo amin'ny ilany mifanohitra amin'ny afovoany. Ny savaivony dia avo roa heny noho ny savaivony.
4. Tsipìka:
Ny andohalambo dia ampahany amin'ny sisin'ny faribolana. Raha eo amin'ny sisin'ny faribolana ny teboka A sy B, dia ny andohalambo AB no ampahany amin'ny faribolana eo anelanelan'i A sy B.
Raikipohy mifandraika amin'ny Arcs of Circles
Mba handrefesana ny halavan'ny andohalambo iray dia mila mahatakatra raikipohy maromaro isika:
1. Halavan'ny Arc (L):
Ny halavan'ny andohalambo boribory dia ny halavan'ny sisin'ny faribolana izay misy ny andohalambo. Ny raikipohy dia:
\[
L = r x theta
\]
izay \( r \) ny radius-n'ny faribolana ary \( \theta \) ny zoro afovoany amin'ny radians izay mifanena amin'ny andohalambo.
2. Halavan'ny Arc amin'ny degre:
Raha amin'ny degre ny zoro afovoany, dia mampiasa ny raikipohy isika:
\[
L = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2\pi r
\]
izay \( \theta \) no zoro afovoany amin'ny degre.
Fanontaniana sy fifanakalozan-kevitra santionany
Fanontaniana 1: Fikajiana ny halavan'ny Arc
Fanontaniana:
10 sm ny savaivony amin'ny faribolana iray. Kajy ny halavan'ny andohalambo izay misy zoro afovoany 60 degre.
Dinika:
– Savaivon'ny faribolana (\( r \)) = 10 sm
– Zoro afovoany (\( \theta \)) = 60°
Mampiasa ny raikipohy halavan'ny arc amin'ny degre:
\[
L = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2 \pi r
\]
\[
L = 60^\circ}{360^\circ} 2 \pi \times 10 \text{ sm}
\]
\[
L = \frac{1}{6} \pi \times 10 \text{ sm}
\]
\[
L = 20/pi {6} sm}
\]
\[
L \ eo ho eo 10.47 \text{ sm}
\]
Noho izany, eo amin'ny 10.47 sm eo ho eo ny halavan'ny andohalambo.
Fanontaniana 2: Famaritana ny zoro afovoany avy amin'ny halavan'ny Arc
Fanontaniana:
Raha omena faribolana iray manana savaivo 14 sm ary manana halavan'ny andohalambo 22 sm. Fantaro ny zoro afovoany izay mifanena amin'ny andohalambo amin'ny degre.
Dinika:
– Savaivon'ny faribolana (\( r \)) = 14 sm
– Halavan'ny andohalambo (\( L \)) = 22 sm
Ampiasao ny raikipohy halavan'ny arc mba hahitana ny \( \theta \):
\[
L = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2 \pi r
\]
Soloy ireo soatoavina fantatra:
\[
22 = \frac{\theta}{360^\circ} \pi \14
\]
Fitokana-monina \( \theta \):
\[
22 = \frac{\theta}{360^\circ} \x28 \pi
\]
\[
22 x 360^circ = θα x 28 \pi
\]
\[
7920 = \theta x 28 \pi
\]
\[
\theta = \frac{7920}{28 \pi}
\]
\[
\theta \eo amin'ny 90.72^\circ
\]
Noho izany, eo amin'ny 90.72 degre eo ho eo ny haben'ny zoro afovoany.
Fanontaniana 3: Fikajiana ny velaran'ny sehatra iray
Fanontaniana:
Ny fizarana iray amin'ny faribolana dia voaforon'ny zoro afovoany 120 degre miaraka amin'ny radius 7 sm. Farito ny velaran'ny fizarana.
Dinika:
– Savaivon'ny faribolana (\( r \)) = 7 sm
– Zoro afovoany (\( \theta \)) = 120°
Ampiasao ny raikipohy ho an'ny velaran'ny sehatra iray:
\[
A = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2
\]
Soloy ireo soatoavina fantatra:
\[
A = 120^\circ}{360^\circ} x π x 7^2
\]
\[
A = \frac{1}{3} \pi \49
\]
\[
A = \frac{49\pi}{3}
\]
\[
A eo amin'ny 51.43 sm eo ho eo
\]
Noho izany, eo amin'ny 51.43 sm² eo ho eo ny velaran'ilay sehatra.
Fanontaniana 4: Famaritana ny Arc avy amin'ny velaran'ny sehatra iray
Fanontaniana:
18π cm² ny velaran'ny sehatra iray amin'ny faribolana iray izay manana savaivo 6 sm. Firy ny halavan'ny andohalambo amin'ny sehatra?
Dinika:
– Savaivon'ny faribolana (\( r \)) = 6 sm
– Velaran'ny sehatra (\( A \)) = 18π cm²
Ampiasao ny raikipohy velarana ho an'ny sehatra iray mba hahitana ny zoro afovoany \( \theta \):
\[
A = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2
\]
Soloy ireo soatoavina fantatra:
\[
18\pi = \frac{\theta}{360^\circ} \pi \6^2
\]
\[
18\pi = \frac{\theta}{360^\circ} \x36\pi
\]
\[
18 = \frac{\theta}{360^\circ} \x36
\]
\[
18 x 360^circ = 1/36
\]
\[
6480 = \theta x 36
\]
\[
\theta = \frac{6480}{36}
\]
\[
θ = 180^\circ
\]
Ankehitriny, miaraka amin'ny zoro afovoany 180 degre, dia faritantsika ny halavan'ny arko:
\[
L = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2 \pi r
\]
\[
L = 180^\circ}{360^\circ} x 2 x pi x 6
\]
\[
L = \frac{1}{2} \pi \6
\]
\[
L = \pi x 6
\]
\[
L \ eo ho eo 18.85 \text{ sm}
\]
Noho izany, eo amin'ny 18.85 sm eo ho eo ny halavan'ny andohalambo.
Famaranana
Ny fahatakarana ny andohalambo boribory sy ny fomba fikajiana azy ireo dia fototra tena ilaina amin'ny jeometrika sy ny matematika amin'ny ankapobeny. Amin'ny alalan'ireo ohatra noresahina ato amin'ity lahatsoratra ity, dia antenaina fa hahazo fahatakarana tsara kokoa ny mpamaky momba ny fomba fikajiana ny halavan'ny andohalambo, ny velaran'ny sehatra, ary ny famaritana ny zoro afovoany izay mifanena amin'ny andohalambo. Ny fahatakarana tsara ireo foto-kevitra fototra ireo dia tena hanampy amin'ny famahana olana isan-karazany momba ny faribolana.
