Ohatra amin'ny fanontaniana miresaka momba ny fitsipiky ny fanampiana tranga roa A sy B izay tsy mifameno
Pendahuan
Ao amin'ny mety hitranga, tena ilaina ny fahatakarana ireo foto-kevitra fototra sy ny fampiharana azy ireo. Ny foto-kevitra iray izay matetika mipoitra dia ny fitsipiky ny fanampiana ny mety hitranga. Ato amin'ity lahatsoratra ity, dia handalina lalindalina kokoa ny fitsipiky ny fanampiana ho an'ny tranga roa tsy manokana isika. Mitranga ny tranga tsy manokana rehefa mizara singa mety hitranga ny tranga roa, na amin'ny teny hafa, mety hitranga miaraka ireo tranga roa ireo. Mba hanamorana ny fahatakarana, andeha hojerentsika ny ohatra iray amin'ny olana sy ny fanazavana azy.
Teoria fototra
Raha misy tranga roa A sy B izay tsy mifanilika, dia azo aseho toy izao ny fitsipika fanampiny amin'ny fikajiana ny mety hisian'ny tranga A na B:
P(A ¼ B) = P(A) + P(B) – P(A ¼ B)
Eto:
– \( P(A \cup B) \) dia ny mety hisian'ny A na B (na izy roa).
– \( P(A) \) dia ny mety hitrangan'ny tranga A.
– \( P(B) \) dia ny mety hitrangan'ny tranga B.
– \( P(A \cap B) \) dia ny mety hisian'ny A sy B miaraka.
Ohatra amin'ny olana
Fanontaniana 1: Ao amin'ny sekoly iray, 70%-n'ny mpianatra no tia milalao baolina kitra (hetsika A), 40%-n'ny mpianatra no tia milalao basikety (hetsika B), ary 20%-n'ny mpianatra no tia milalao ireo fanatanjahan-tena roa ireo. Inona ny mety ho tian'ny mpianatra iray hilalao baolina kitra na basikety?
Dinika:
Fantatra:
– \( P(A) = 0.70 \)
– \( P(B) = 0.40 \)
– \( P(A \cap B) = 0.20 \)
Mampiasa ny fitsipiky ny fanampiana hetsika roa mifanohitra:
P(A ¼ B) = P(A) + P(B) – P(A ¼ B)
P(A kaopy B) = 0.70 + 0.40 – 0.20
P(A kaopy B) = 0.90
Noho izany, ny mety ho fitiavan'ny mpianatra iray ny filalaovana baolina kitra na basikety dia 0.90 na 90%.
Fanontaniana 2: Tao anatin'ny fanadihadiana iray, 35% amin'ireo namaly ny fanadihadiana no tia kafe (hetsika A), 50% amin'ireo namaly ny fanadihadiana no tia dite (hetsika B), ary 10% amin'ireo namaly ny fanadihadiana no tia azy roa. Inona no mety ho tian'ny olona iray ny kafe na dite?
Dinika:
Fantatra:
– \( P(A) = 0.35 \)
– \( P(B) = 0.50 \)
– \( P(A \cap B) = 0.10 \)
Mampiasa ny fitsipiky ny fanampiana hetsika roa mifanohitra:
P(A ¼ B) = P(A) + P(B) – P(A ¼ B)
P(A kaopy B) = 0.35 + 0.50 – 0.10
P(A kaopy B) = 0.75
Noho izany, ny mety ho fitiavan'ny olona iray kafe na dite dia 0.75 na 75%.
Fanontaniana 3: Avy amin'ny angon-drakitra statistika, fantatra fa 60%-n'ny olona tia mamaky boky (hetsika A), 30%-n'ny olona tia mijery sarimihetsika (hetsika B), ary 15%-n'ny olona tia manao ireo roa ireo. Inona ny mety ho fitiavan'ny olona iray ny mamaky boky na ny mijery sarimihetsika?
Dinika:
Fantatra:
– \( P(A) = 0.60 \)
– \( P(B) = 0.30 \)
– \( P(A \cap B) = 0.15 \)
Mampiasa ny fitsipiky ny fanampiana hetsika roa mifanohitra:
P(A ¼ B) = P(A) + P(B) – P(A ¼ B)
P(A kaopy B) = 0.60 + 0.30 – 0.15
P(A kaopy B) = 0.75
Noho izany, ny mety ho fitiavan'ny olona iray mamaky boky na mijery sarimihetsika dia 0.75 na 75%.
Fanontaniana 4: Avy amin'ny fanadihadiana natao tao amin'ny trano fisakafoanana iray, 55%-n'ny mpanjifa no nandidy pizza (hetsika A), 35%-n'ny mpanjifa no nandidy paty (hetsika B), ary 20%-n'ny mpanjifa no nandidy azy roa. Inona ny mety ho antony handidian'ny mpanjifa pizza na paty?
Dinika:
Fantatra:
– \( P(A) = 0.55 \)
– \( P(B) = 0.35 \)
– \( P(A \cap B) = 0.20 \)
Mampiasa ny fitsipiky ny fanampiana hetsika roa mifanohitra:
P(A ¼ B) = P(A) + P(B) – P(A ¼ B)
P(A kaopy B) = 0.55 + 0.35 – 0.20
P(A kaopy B) = 0.70
Noho izany, ny mety hisian'ny mpanjifa manafatra pizza na paty dia 0.70 na 70%.
Famaranana
Amin'ny fandalinana ny mety hitranga, ny fitsipiky ny fanampiana tranga roa tsy exclusive A sy B dia tena zava-dehibe mba hamaritana ny mety hitrangan'ny tranga iray na izy roa miaraka. Ny fampiasana ny raikipohy \( P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B) \) dia manamora ny kajy ny mety hitrangan'ny tranga roa izay manana fifandraisana na singa iraisana.
Amin'ny alalan'ireo ohatra etsy ambony ireo, dia hitantsika fa ny fahatakarana ireo dingana fototra amin'ity kajy ity dia ahafahantsika mampihatra izany amin'ny toe-javatra isan-karazany, na amin'ny fanabeazana, fanadihadiana, na amin'ny fiainana andavanandro. Ny fahazavana sy ny fahamarinan'ny famantarana hoe inona avy ireo zava-mitranga mitovy singa dia tena ilaina amin'ny fikajiana tsara ny mety ho azo atao. Noho izany, ny fampiharana tsy tapaka sy ny fahatakarana ireo foto-kevitra fototra dia hanampy betsaka amin'ny fifehezana ity lohahevitra ity.
