Ohatra 27 amin'ny fitsabahana sy ny difraksion'ny hazavana - lavaka roa sosona
1. Misy lavaka tery roa mirefy 0,5 mm ny elanelany, hazavain'ny hazavana manana halavan'ny onjam-peo 600 nm. Kajio ny zoro telo kely indrindra izay (1) isehoan'ny fitsabahana manorina (b) fitsabahana manimba.
Discussion
Ireo zoro telo kely indrindra izay isehoan'ny fitsabahana manorina:
Ireo zoro telo kely indrindra izay isehoan'ny fitsabahana manorina:
2. Mandalo lavaka roa mifanitsy sy tery ny hazavana tokana. 0,6 mm ny elanelana misy eo amin'ireo lavaka ireo. 60 sm ny elanelana misy eo amin'ny efijery sy ireo lavaka ireo. Ny lamina fifanjevoana mitranga eo amin'ny efijery dia tsipika mazava sy maizina misaraka amin'ny elanelana mitovy. Raha 0,2 mm ny elanelana misy eo amin'ny tsipika mazava roa mifanila, dia farito ny halavan'ny onjam-pahazavana ampiasaina.
Discussion
Fantatra fa:
d = 0,6 mm = 0,0006 m = 6 x 10-4 m
y = 0,2 mm = 0,0002 m = 2 x 10-4 m
l = 60 sm = 600 mm = 0,6 m
Nanontaniana hoe: Inona ny halavan'ny onjam-pahazavana ampiasaina?
Valiny:
3. Misy lavaka roa sosona hazavaina amin'ny hazavana manana halavan'ny onjam-peo 560 nm. Misy efijery apetraka 1 m miala ny elanelana. Raha 0,5 mm ny elanelana misy eo amin'ireo lavaka roa ireo, dia ny elanelana misy eo amin'ny tarika mamirapiratra roa mifanila dia...
A. 1,00 mm
B. 1,12 mm
C. 1,40 mm
D. 1,60 mm
E. 2,00 mm
Dinika:
Fantatra :
nanontaniana :
Elanelana eo anelanelan'ny tarika mamirapiratra roa mifanila (y)
Jawab :
Ny valiny marina dia B.
4. Ny elanelana misy eo amin'ny jiron'ny fiara roa dia 110 sm. Ny halavan'ny onjam-pahazavana avoakan'ireo jiro roa ireo dia 600 nm. Raha misy olona iray izay manana savaivony 2 mm ny anakandriamasony mahita ireo jiro roa ireo, ny elanelana ambony indrindra misy eo amin'ny fiara sy ilay olona ka mahatonga ny jiron'ireo jiro roa ireo ho toa misaraka dia...
A. 450 m
B. 2500 m
C. 3000 m
D. 4000 m
E. 5000 m
Dinika:
Fantatra :
D = 2 mm = 2 x 10-3 mametraka
Halavan'ny onjam-pahazavana = 600 nm = 600 x 10-9 mametraka
Ny elanelana misy eo amin'ny jiro fiara roa = 110 sm = 1,1 metatra
nanontaniana :
Ny elanelana misy eo amin'ny fiara sy ilay olona mijery ireo jiro roa (l)?
Jawab :
Mba hahafahan'ny jiro roa hita ho zavatra roa misaraka, ny zoro (theta) dia tsy maintsy lehibe kokoa noho ny zoro mitsikera, izay mahafeno ny equation:
C ny valiny marina.
5. Ny sary etsy ambany dia mampiseho ny andrana nataon'i Young. Raha d ny elanelana misy eo amin'ny lavaka roa, L ny elanelana avy amin'ny lavaka mankany amin'ny efijery ary P2 dia ny elanelan'ny tsipika mazava faharoa avy amin'ny tsipika mazava afovoany, avy eo ny halavan'ny onjam-pahazavana ampiasaina (1 Å = 10-10 m) dia…
A. 3.000 Å
B. 4.000 Å
C. 5.000 Å
D. 5.500 Å
E. 6 000 Å
Discussion
Fantatra :
Ny elanelana misy eo amin'ny lavaka roa (d) = 1 mm = 1 x 10-3 mametraka
Halavirana avy amin'ny lavaka mankany amin'ny efijery (L) = 1 metatra
Ny elanelan'ny tsipika mazava faharoa amin'ny tsipika mazava afovoany (P2) = 1 mm = 1 x 10-3 mametraka
Filaharana (n) = 2 (ny jiro afovoany no jiro voalohany ka n = 0. Ny jiro faharoa no tsipika jiro voalohany ka n = 1, n = tsipika jiro faharoa 2)
nanontaniana Ny halavan'ny onjam-pahazavana (λ) ampiasaina dia…
Jawab :
Raikipohy fitsabahana roa sosona (fitsabahana manorina) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P2 / L = (1 x 10-3) / 1 = 1 x 10-3 mametraka
Halavan'ny onjam-pahazavana :
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10-3)(1 x 10-3) / 2 = (1 x 10-6) / 2
λ = 0,5 x 10-6 metatra = 5 x 10-7 mametraka
λ = 5000 x 10-10 mametraka
λ = 5000 Å
C ny valiny marina.
6. Ao anatin'ny fanandramana iray fitsabahana amin'ny lavaka roa sosona, ny angon-drakitra azo dia aseho amin'ny sary eo amin'ny sisiny. Ka ny sandan'ny halavan'ny onjam-peo ampiasaina dia… (1 m = 1010 Å)
A. 4500 Å
B. 5000 Å
C. 6000 Å
D. 6500 Å
E. 6 000 Å
Discussion
Fantatra :
Ny elanelana misy eo amin'ny lavaka roa (d) = 0,8 mm = 8 x 10-4 mametraka
Halavirana avy amin'ny lavaka mankany amin'ny efijery (L) = 1 metatra
Ny elanelan'ny tsipika mazava faha-4 amin'ny tsipika mazava afovoany (P) = 3 mm = 3 x 10-3 mametraka
Laharana (n) = 4
nanontaniana Ny halavan'ny onjam-pahazavana (λ) ampiasaina dia…
Jawab :
Raikipohy fitsabahana roa sosona (fitsabahana manorina) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10-3) / 1 = 3 x 10-3 mametraka
Halavan'ny onjam-pahazavana :
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10-4)(3 x 10-3) / 4 = (24 x 10-7) / 4
λ = 6 x 10-7 metatra = 6000 x 10-10 mametraka
λ = 6000 Å
C ny valiny marina.
7. Ny sary eo amin'ny sisiny dia kisarisary maneho ny lalan'ny tara-pahazavana ao amin'ny hetsika fitsabahan'ny lavaka roa sosona S.1 dan S2, tsipika maizina roa mifanesy ny teboka A sy B ary ny halavan'ny onjam-pahazavana ampiasaina dia 6000 Å (1 Å = 10-10 m). Ny elanelana misy eo amin'ireo lavaka roa ireo dia…
A. 0,015 mm
B. 0,2 mm
C. 1,5 mm
D. 1,6 mm
E. 1,8 mm
Discussion
Kajy amin'ny alalan'ny raikipohy ny elanelana misy eo amin'ireo lavaka roa ireo fitsabahana manorina raha heverina fa mitovy amin'ny elanelana misy eo amin'ny tsipika mamiratra roa mifanesy ny elanelana misy eo amin'ny tsipika maizina roa mifanesy.
Fantatra :
Halavirana avy amin'ny lavaka mankany amin'ny efijery (L) = 1 metatra
Ny halavan'ny onjam-peo ampiasaina (λ) = 6000 Å = 6000 x 10-10 metatra = 6 x 10-7 mametraka
Ny elanelana misy eo amin'ny tsipika mamiratra afovoany sy ny tsipika mamiratra voalohany (P) = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 metatra = 2 x 10-4 mametraka
Filaharan'ny tsipika mamiratra voalohany (n) = 1
nanontaniana : Elanelana eo amin'ny elanelana roa (d)
Jawab :
Raikipohy fitsabahana manorina :
d = n λ / sin θ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10-4) / 1 = 2 x 10-4 mametraka
Ny elanelana misy eo amin'ireo elanelana roa :
d = n λ / sin θ = (1)(6 x 10-7) / (2 x 10-4)
d = (6 x 10-7) / (2 x 10-4) = (3 x 10-3)
d = 0,003 metatra
d = 3 mm
8. Raha misy onjam-pahazavana roa manana halavan'ny onjam-pahazavana 600 nm iharan'ny interference constructive, dia hanao ahoana ny fahasamihafan'ny lalan'ny onja?
Dinika: Ho an'ny fitsabahana manorina, ny fahasamihafan'ny lalan'ny onja dia tsy maintsy nλ, izay isa manontolo ny n. Raha n=0, dia 0 nm ny fahasamihafan'ny lalan'ny onja.
9. Misy onjam-pahazavana manana halavan'ny onjam-pahazavana 500 nm avoaka amin'ny alalan'ny lavaka tery. Raha 2 m ny elanelana misy eo amin'ny lavaka sy ny efijery, ary 5 mm ny elanelana misy eo amin'ny afovoan'ny lamina diffraction sy ny laharana voalohany, inona ny sakany?
Dinika: Amin'ny fampiasana ny fampitoviana diffraction \( a\sin \theta = m\lambda \), izay \( a \) ny sakany amin'ny lavaka, \( m \) ny filaharany, ary \( \theta \) ny zoro, dia afaka mahita ny sakany amin'ny lavaka isika: \( a = \frac{{m\lambda}}{{\sin \theta}} = \frac{{(1)(500 \times 10^{-9}\, \text{m})}}{{\sin \left( \frac{{5 \times 10^{-3}\, \text{m}}}{{2\, \text{m}}} \right)}} \approx 5 \times 10^{-4}\, \text{m} \).
10. Raha misy onjam-pahazavana roa manana halavan'ny onjam-pahazavana 400 nm iharan'ny fitsabahana manimba, dia hanao ahoana ny fahasamihafan'ny lalan'ny onja?
Dinika: Ho an'ny fitsabahana manimba, ny fahasamihafan'ny lalan'ny onja dia tsy maintsy \( (n + \frac{1}{2})\lambda \). Raha n=0, dia 200 nm ny fahasamihafan'ny lalan'ny onja.
11. Inona no mitranga raha lehibe kokoa noho ny halavan'ny onjam-pahazavana ny sakanyn'ny lavaka amin'ny andrana diffraction?
Dinika: Raha lehibe noho ny halavan'ny onjam-pahazavana ny sakanyn'ny lavaka, dia tsy ho mazava loatra ary ho sarotra kokoa ny mijery ny lamina difraksiona.
12. Ao amin'ny andrana "double-slit" nataon'i Young miaraka amin'ny halavan'ny onjam-peo 650 nm, dia misaraka amin'ny 0,2 mm ny elanelan'ny "slits" 0,1 mm. Inona ny elanelana misy eo amin'ny "dark bands" voalohany sy faharoa eo amin'ny efijery 1 m miala?
Dinika: Azo jerena amin'ny alalan'ny fampitoviana interference \( y = \frac{{m\lambda D}}{{d}} \) ny elanelana misy eo amin'ireo tarika maizina, izay \( m = 1 \) no laharana voalohany, \( D \) ny elanelana amin'ny efijery, ary \( d \) ny elanelana misy eo amin'ireo vaky. Dia toy izao ny elanelana misy eo amin'ny tarika maizina voalohany sy faharoa: \( y = \frac{{(1)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} – \frac{{(0)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} \approx 6,5\, \text{mm} \).
13. Raha toa ka mamely lavaka roa sosona misy elanelana 0,3 mm eo anelanelan'ireo lavaka ireo ny hazavana manana halavan'ny onjam-peo 700 nm, dia inona ny elanelana misy eo amin'ny tarika mamiratra voalohany sy faharoa eo amin'ny efijery 1,5 m miala?
**Fifanakalozan-kevitra**: Amin'ny fampiasana kajy mitovy amin'ny fanontaniana faha-5, dia afaka mahita ny elanelana misy eo amin'ny tarika mamiratra voalohany sy faharoa isika: \( y \approx 7\, \text{mm} \).
13. Inona no atao hoe fitsabahana manorina ary ahoana no fomba isehoany?
Dinika: Mitranga ny fitsabahana manorina rehefa mihaona ny onja hazavana roa ary ny fahasamihafan'ny lalany dia ampitomboin'ny halavan'ny onjam-peo (nλ). Izany dia miteraka fanamafisana ny haben'ny onja.
14. Inona no atao hoe fitsabahana manimba ary ahoana no fomba isehoany?
Dinika: Mitranga ny fitsabahana manimba rehefa mihaona ny onja hazavana roa ary ny fahasamihafan'ny lalany dia ampitomboina hafahafa amin'ny antsasaky ny halavan'ny onjam-peo \((n + \frac{1}{2})\lambda\). Izany dia miteraka fihenana na fihenan'ny amplitude-n'ny onja.
15. Amin'ny difraksiona amin'ny alalan'ny lavaka tokana, inona no mitranga amin'ny lamina difraksiona raha mihena ny sakanyn'ny lavaka?
Dinika: Raha ahena ny sakanyn'ny lavaka, dia hivelatra kokoa ny lamina difraksiona, ary hisaraka kokoa ny tarika mazava sy maizina.
16. Inona no mitranga amin'ny lamina fitsabahana amin'ny andrana lavaka roa raha ampitomboina ny elanelana misy eo amin'ireo lavaka ireo?
Dinika: Raha ampitomboina ny elanelana misy eo amin'ireo lavaka, dia hihamafy ny lamina fifanjevoana, ary hihena ny elanelana misy eo amin'ireo tarika mazava sy maizina.
17. Ao amin'ny andrana "double-slit" nataon'i Young miaraka amin'ny halavan'ny onjam-peo 550 nm sy elanelana 0,15 mm, inona ny elanelana misy eo amin'ny tarika mamirapiratra fahadimy sy faha-10 eo amin'ny efijery 2 m miala?
Dinika: Amin'ny fampiasana fampitoviana mitovy amin'ny olana faha-5, dia hitantsika fa ny elanelana misy eo amin'ny tarika mamiratra fahadimy sy faha-10 dia: \( y \approx 36,67\, \text{mm} \).
18. Ahoana no fiantraikan'ny halavan'ny onjam-pahazavana amin'ny lamina difraksiona?
Dinika: Ny halavan'ny onja lehibe kokoa dia hiteraka lamina difraksiona mivelatra kokoa, raha toa kosa ka ny halavan'ny onja kely kokoa dia hiteraka lamina difraksiona tery kokoa.
19. Raha sendra misy lavaka roa sosona 0,25 mm eo anelanelan'ireo lavaka ireo ny hazavana manana halavan'ny onjam-peo 450 nm, dia inona ny elanelana misy eo amin'ny fehin-kibo maizina voalohany sy faharoa eo amin'ny efijery 1 m miala?
Dinika: Amin'ny fampiasana fampitoviana mitovy amin'ny fanontaniana faha-5, dia afaka mahita ny elanelana misy eo amin'ny tarika maizina voalohany sy faharoa isika: \( y \approx 1,8\, \text{mm} \).
20. Ahoana no hamaritana ny toerana misy ny tariby mamirapiratra ao anatin'ny lamina fitsabahana misy lavaka roa sosona?
Dinika: Azo faritana amin'ny alalan'ny fampitoviana \( y = \frac{{m\lambda D}}{{d}} \) ny toerana misy ny tarika mamirapiratra ao anatin'ny lamina fitsabahana misy lavaka roa sosona, izay \( m \) ny filaharany, \( \lambda \) ny halavan'ny onjam-peo, \( D \) ny elanelana amin'ny efijery, ary \( d \) ny elanelana misy eo amin'ireo lavaka.
21. Ahoana no hamaritana ny toerana misy ny tarika maizina ao anatin'ny lamina difraksiona misy lavaka tokana?
Dinika: Azo faritana amin'ny alalan'ny fampitoviana \( a\sin \theta = m\lambda \) ny toerana misy ny tarika maizina ao anatin'ny lamina difraksiona misy lavaka tokana, izay \( a \) ny sakanyn'ny lavaka, \( m \) ny filaharany, ary \( \theta \) ny zorony.
22. Inona no mitranga amin'ny lamina fifanjevoana raha soloina halavan'onja fohy kokoa ny loharanon'ny hazavana?
Dinika: Raha fohy kokoa ny halavan'ny onjam-peo, dia ho matevina kokoa ny lamina fitsabahana, ary hihena ny elanelana misy eo amin'ny tarika mazava sy maizina.
23. Ahoana no fiasan'ny andrana lavaka roa sosona mba hampisehoana ny toetran'ny hazavana amin'ny alalan'ny onja?
Dinika: Ny andrana amin'ny lavaka roa sosona dia mampiseho ny toetran'ny onja amin'ny hazavana amin'ny alàlan'ny famokarana lamina fifangaroan'ny hazavana mazava sy maizina eo amin'ny efijery. Ity lamina ity dia miforona amin'ny alàlan'ny fitambaran'ny onja avy amin'ny lavaka roa, izay mampiseho ny toetran'ny onja amin'ny hazavana.
24. Hazavao ny fahasamihafana misy eo amin'ny fitsabahana sy ny difraksiona.
Dinika: Ny fitsabahana dia mifandraika amin'ny fitambaran'ny onja roa na maromaro izay miteraka fitomboana na fihenan'ny amplitude, raha ny diffraction kosa dia mifandraika amin'ny fiolahana ny onja rehefa mandalo lavaka iray na manodidina zavatra iray izy ireo.
25. Ao amin'ny andrana "double-slit" nataon'i Young, hazavao ny antony isehoan'ny lamina maizina sy mazava eo amin'ny efijery.
Dinika: Miseho ny lamina maizina sy mazava noho ny fitsabahana manorina sy manimba eo amin'ny onja avy amin'ny lavaka roa. Miseho ny lamina mazava rehefa misy ny fitsabahana manorina (ny fahasamihafan'ny lalana dia ampitomboin'ny halavan'ny onja), ary miseho ny lamina maizina rehefa misy ny fitsabahana manimba (ny fahasamihafan'ny lalana dia ampitomboin'ny antsasaky ny halavan'ny onja).
25. Inona no mahasamihafa ny lamina difraksiona ho an'ny lavaka tokana sy ny ho an'ny lavaka roa?
Dinika: Ny lamina difraksiona ho an'ny lavaka tokana dia misy tarika mamirapiratra eo afovoany miaraka amin'ny tarika maizina sy mamirapiratra mifanesy amin'ny andaniny roa. Ao amin'ny lavaka roa sosona, misy lamina fitsabahana fanampiny vokatry ny fifandraisan'ny onja avy amin'ny lavaka roa, ka mahatonga ny lamina ho sarotra kokoa.
Fisakanana ny hazavana
Ny fitsabahana dia trangan-javatra ara-batana izay mitranga rehefa mihaona sy miray ny onja hazavana roa na maromaro. Izany dia miteraka lamina vaovao misy amplitude izay mety ho lehibe na latsaka noho ny amplitude-n'ny onja tany am-boalohany.
Fitsabahana Manorina
Mitranga ny fitsabahana manorina rehefa avo roa heny amin'ny halavan'ny onjam-peo (nλ) ny fahasamihafan'ny lalan'ny onja, ka miteraka fitomboan'ny haben'ny onja. Miseho ho toy ny tarika mamirapiratra eo amin'ny efijery io lamina io amin'ny andrana toy ny lavaka roa sosona an'i Young.
Fitsabahana manimba
ny fahasamihafan'ny lalan'ny onja . Izany dia miteraka fihenana na fihenan'ny amplitude-n'ny onja, izay hita ho toy ny tarika maizina ao amin'ny lamina fitsabahana.
Diffraction ny hazavana
Ny difraksiona dia trangan-javatra mitranga rehefa mandalo amin'ny lavaka tery na manodidina zavatra iray ny onjan'ny hazavana. Izany dia mahatonga ny onjan'ny hazavana hiondrika sy hiparitaka, ka miteraka lamina difraksiona mampiavaka azy.
Diffraction amin'ny alalan'ny lavaka tokana
Ao anatin'ny lavaka tokana, ny difraksiona dia miteraka lamina mamirapiratra eo afovoany miaraka amin'ny tsipika maizina sy mazava mifanesy amin'ny andaniny roa. Ny sakanyn'ny lavaka dia mifanandrify amin'ny sakanyn'ny lamina difraksiona.
Diffraction amin'ny alalan'ny Double Slit
Ao amin'ny lavaka roa sosona, ny difraksiona dia miteraka lamina sarotra kokoa. Ankoatra ny lamina difraksiona avy amin'ny lavaka tsirairay, dia misy ihany koa ny lamina fitsabahana vokatry ny fifandraisan'ny onja avy amin'ny lavaka roa.
Andrana manan-danja
Ny Andrana Roa Sosona nataon'i Young
Ny andrana "double-slit" nataon'i Thomas Young dia fomba iray handinihana ny fitsabahana sy ny difraksiona. Ny lamina mazava sy maizina eo amin'ny efijery dia mampiseho ny toetran'ny onjan'ny hazavana, izay manohana ny teoria momba ny onjan'ny hazavana.
Famaranana
Ny fitsabahana sy ny difraksiona dia trangan-javatra mampiseho ny toetran'ny onjan'ny hazavana. Ny fahatakarana ny fomba fiasan'ny fitsabahana sy ny difraksiona dia ahafahantsika mahazo fahatakarana lalindalina kokoa momba ny toetra sy ny fitondran-tenan'ny hazavana, izay manana fampiharana manan-danja amin'ny sehatra toy ny optika, ny teknolojian'ny fifandraisana ary ny fitsaboana.
Ny fandalinana ny fitsabahana sy ny difraksiona dia manampy ihany koa amin'ny fampandrosoana ny teknolojia toy ny mikroskopia, teleskaopy, ary fitaovana optika hafa, izay miantehitra amin'ny lamina fitsabahana sy ny difraksiona mba hanatsarana ny famaha sy ny fahombiazana.
