1. Fitaratra mibontsina manana halavan'ny fifantohana 10 sm. Farito ny fiforonan'ny sary ary avy eo farito ny halaviran'ny sary sy ny fampitomboana azy raha toa ka 20 sm ny halaviran'ny zavatra amin'ny fitaratra convex.
Discussion
Fantatra fa:
Halavan'ny fifantohana amin'ny fitaratra mibontsina (f) = -10 sm
Ratsy ny ifantohan'ny fitaratra convex satria tsy mandalo ny hazavana na virtoaly ny teboka ifantohan'ny fitaratra convex.
Ny elanelan'ny zavatra (s) = 20 sm
Valiny:
Sary maneho ny fiforonan'ny aloky ny zavatra :
Halaviran'ny aloka:
1/s' = 1/f – 1/s = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 sm
Ratsy ny halaviran'ny aloka, midika izany fa virtoaly ny aloka na tsy mandalo ao anatin'ny aloka ny tara-pahazavana.
Kely kokoa 6,7 sm noho ny elanelan'ny zavatra izay 20 sm ny halaviran'ny sary.
Fampiakarana sary:
M = -s'/s = -(-6,7)/20 = 6,7/20 = in-0,3
Ny fampitomboana 0,3 dia midika fa ny haben'ny aloka dia kely kokoa in-0,3 noho ny haben'ny zavatra.
Ny fampitomboana sary tsara dia midika fa mahitsy ny sary. Mivadika ny sary raha ratsy ny fampitomboana azy.
2. Misy zavatra mirefy 10 sm ny haavony apetraka eo anoloan'ny fitaratra mibontsina izay manana halavan'ny fifantohana 20 sm. Fantaro ny haavon'ny sary raha toa ka 10 sm, 30 sm, 40 sm, 50 sm ny elanelan'ny zavatra eo anoloan'ny fitaratra.
Discussion
Fantatra fa:
Halavan'ny fifantohana amin'ny fitaratra mibontsina (f) = -20 sm
Ratsy ny fifantohan'ny fitaratra convex satria tsy mandalo ny teboka fifantohana ao ambadiky ny fitaratra ny taratra hazavana.
Radius-n'ny fiolahana amin'ny fitaratra convex (R) = 2f = 2(20) = 40 sm
Haavon'ny zavatra (h) = 10 sm
Valiny:
a) Ny elanelan'ny fifantohana (f) = -20 sm ary ny elanelan'ny zavatra (s) = 10 sm
Halaviran'ny sary (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7
Ny halavirana ratsy amin'ny sary dia midika fa virtoaly ny sary na ao ambadiky ny fitaratra convex ny sary izay tsy andalovan'ny taratra hazavana amin'ny sary.
Fampiakarana sary (M):
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = in-0,67
Tsara ny fampitomboana ny sary, midika izany fa mahitsy ilay sary.
Ny fampitomboana lineary an'ny sary (M) dia kely noho ny 1, midika izany fa kely kokoa noho ny haben'ny zavatra ny haben'ny sary.
Haavon'ny aloka (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 sm)(0,67) = 6,7 sm
Ambany 6,7 sm noho ny zavatra (h) 10 sm ny sary (h').
b) Ny elanelan'ny fifantohana (f) = -20 sm ary ny elanelan'ny zavatra (s) = 30 sm
Halaviran'ny sary (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12
Ny halavirana ratsy amin'ny sary dia midika fa virtoaly ny sary na ao ambadiky ny fitaratra convex ny sary izay tsy andalovan'ny taratra hazavana amin'ny sary.
Fampiakarana sary (M):
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = in-0,4
Tsara ny fampitomboana ny sary, midika izany fa mahitsy ilay sary.
Ny fampitomboana lineary an'ny sary (M) dia kely noho ny 1, midika izany fa kely kokoa noho ny haben'ny zavatra ny haben'ny sary.
Haavon'ny aloka (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 sm)(0,4) = 4 sm
Ambany 4 sm noho ny zavatra (h) 10 sm ny sary (h').
c) Ny elanelan'ny fifantohana (f) = -20 sm ary ny elanelan'ny zavatra (s) = 40 sm
Halaviran'ny sary (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13,3
Ny halavirana ratsy amin'ny sary dia midika fa virtoaly ny sary na ao ambadiky ny fitaratra convex ny sary izay tsy andalovan'ny taratra hazavana amin'ny sary.
Fampiakarana sary (M):
M = -s'/s = -(-13,3)/40 = 13,3/40 = in-0,3
Tsara ny fampitomboana ny sary, midika izany fa mahitsy ilay sary.
Ny fampitomboana lineary an'ny sary (M) dia kely noho ny 1, midika izany fa kely kokoa noho ny haben'ny zavatra ny haben'ny sary.
Haavon'ny aloka (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 sm)(0,3) = 3 sm
Ambany 3 sm noho ny zavatra (h) 10 sm ny sary (h').
d) Ny elanelan'ny fifantohana (f) = -20 sm ary ny elanelan'ny zavatra (s) = 50 sm
Halaviran'ny sary (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
s' = -100/7 = -14,3
Ny halavirana ratsy amin'ny sary dia midika fa virtoaly ny sary na ao ambadiky ny fitaratra convex ny sary izay tsy andalovan'ny taratra hazavana amin'ny sary.
Fampiakarana sary (M):
M = -s'/s = -(-14,3)/50 = 14,3/50 = in-0,3
Tsara ny fampitomboana ny sary, midika izany fa mahitsy ilay sary.
Ny fampitomboana lineary an'ny sary (M) dia kely noho ny 1, midika izany fa kely kokoa noho ny haben'ny zavatra ny haben'ny sary.
Haavon'ny aloka (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 sm)(0,3) = 3 sm
Ambany 3 sm noho ny zavatra (h) 10 sm ny sary (h').
3. Misy zavatra iray eo amin'ny 20 sm eo anoloan'ny fitaratra mibontsina. Raha avo 1/5 heny noho ny haavon'ny zavatra ny sary miforona, dia fantaro a) ny halaviran'ny sary, b) ny halavan'ny fifantohana, c) ny toetran'ny sary.
Discussion
Fantatra :
Ny elanelan'ny zavatra (s) = 20 sm
Haavon'ny sary (h') = 1/5 ora = 0,2 ora
Haavon'ny aloka (h) = h
Jawab :
a) Halaviran'ny sary (s')
Raikipohy fampitomboana aloka:
M = h'/h = 0,2 ora/h = in-0,2
Ny fampitomboana tsara ny sary dia midika fa mahitsy tsara ilay sary.
Latsaky ny 1 ny fampitomboana ny haben'ny sary (M), midika izany fa nihena ny haben'ny sary.
Halaviran'ny sary (s'):
Kajio ny halaviran'ny sary amin'ny fampiasana ny raikipohy fampitomboana ny sary M = -s'/s
-s' = Ms
s' = – M s = -(0,2)(20 sm) = -4 sm
Ny elanelana misy eo amin'ny sary sy ny sary dia midika fa virtoaly ilay sary. Ao ambadiky ny fitaratra no misy ny sary ary tsy mandalo azy ny taratra hazavana.
b) Halavan'ny fifantohana (f)
Halavirana ifantohana (f):
1/f = 1/s + 1/s' = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 sm
Ratsy ny halavan'ny fifantohana satria tsy mandalo ny teboka ifantohan'ny fitaratra convex ny taratra hazavana.
c) Toetran'ny aloka
Toetran'ny aloka:
– Mitsangana
- Ny hoe mihena dia midika fa kely kokoa noho ny haben'ny zavatra ny haben'ny aloka
– Ny virtoaly dia midika hoe tsy mandalo ny aloka ny tara-pahazavana satria ao ambadiky ny fitaratra mibontsina no misy azy.
Fanontaniana momba ny fitaratra mibontsina
1. Ny fitaratra mibontsina dia manana radius fiolahana 24 sm. Fantaro ny halaviran'ny sary, ny fampitomboana ny sary, ny haavon'ny sary ary ny toetran'ny sary raha toa ka 6 sm miala ny fitaratra ny zavatra ary 3 sm ny haavony.
Valiny:
(a) Elanelana amin'ny sary = s'= -4 sm
(b) Fampiakarana ny sary = M = 2/3
(c) Haavon'ny aloka = h' = 2 sm
(d) Toetran'ny sary: virtoaly, mahitsy, mihena ny habeny.
2. Ny elanelan'ny zavatra iray amin'ny fitaratra mibontsina izay manana halavan'ny fifantohana 8 sm dia 12 sm. Raha 4 sm ny haavon'ny zavatra dia fantaro ireto: (a) ny elanelan'ny sary, (b) ny fampitomboana ny sary, (c) ny haavon'ny sary ary ny toetran'ny sary.
Valiny:
(a) Elanelana amin'ny sary = s'= -4,8 sm
(b) Fampiakarana ny sary = M = 0,4
(c) Haavon'ny aloka = h' = 1,6 sm
(d) Toetran'ny sary: virtoaly, mahitsy, mihena ny habeny.
3. Misy zavatra 5 sm ny haavony eo amin'ny elanelana 15 sm eo anoloan'ny velaran'ny fitaratra convex izay maneho hazavana. Raha 5 sm ny halavan'ny fifantohana amin'ny fitaratra convex, dia fantaro ireto: (a) ny elanelan'ny sary, (b) ny fampitomboana ny sary, (c) ny haavon'ny sary, (d) ny toetran'ny sary.
Valiny:
(a) Elanelana amin'ny sary = s'= -3,75 sm
(b) Fampiakarana ny sary = M = 0,25
(c) Haavon'ny aloka = h' = 1,25 sm
(d) Toetran'ny sary: virtoaly, mahitsy, mihena ny habeny.
4. Ny elanelan'ny zavatra eo anoloan'ny fitaratra mibontsina dia 10 sm ary ny sary miforona dia 1/2 ny haavon'ny zavatra. Fantaro: (a) ny elanelan'ny sary, (b) ny halavan'ny fifantohana amin'ny fitaratra mibontsina, (c) ny toetran'ny sary.
Valiny:
(a) Elanelana amin'ny sary = s'= -5 sm
(b) Halavan'ny fifantohana amin'ny fitaratra mibontsina = f = -10 sm
(c) Toetran'ny sary: virtoaly, mahitsy, mihena ny habeny.
