Rumus cepat perkalian

Rumus Cepat Perkalian: Cara Mudah dan Efisien Mengalikan Angka

Matematika seringkali dianggap sebagai salah satu bidang ilmu yang paling menantang. Banyak orang merasa kesulitan dalam melakukan operasi dasar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Di antara semua operasi tersebut, perkalian sering menjadi batu sandungan bagi banyak orang, terutama ketika melibatkan angka-angka besar. Dalam artikel ini, kita akan membahas berbagai rumus cepat perkalian yang dapat membantu Anda melakukan perkalian dengan lebih mudah dan efisien.

1. Perkalian dengan 9

Salah satu cara paling cepat untuk mengalikan sebuah angka dengan 9 adalah dengan menggunakan sifat unik dari angka 9 itu sendiri. Anggaplah kita ingin mengalikan 9 dengan angka dari 1 sampai 10:

– 9 x 1 = 9
– 9 x 2 = 18
– 9 x 3 = 27
– 9 x 4 = 36
– 9 x 5 = 45
– 9 x 6 = 54
– 9 x 7 = 63
– 9 x 8 = 72
– 9 x 9 = 81
– 9 x 10 = 90

Anda mungkin memperhatikan pola yang menarik di sini. Jumlah dari digit-digit hasil perkalian selalu sama dengan 9. Misalnya, pada 18 (1+8=9), 27 (2+7=9), dan seterusnya.

Teknik Jari untuk Perkalian dengan 9

Teknik jari adalah metode sederhana untuk mengalikan angka dari 1 hingga 9 dengan 9. Misalnya, jika Anda ingin mengalikan 7 dengan 9, turunkan jari ke-7 Anda dan hitung jumlah jari di sebelah kiri sebagai puluhan (6) dan jumlah jari di sebelah kanan sebagai satuan (3). Jadi, jawabannya adalah 63.

BACA JUGA  Faktorisasi prima dalam aljabar

2. Perkalian dengan 11

Mengalikan angka dua digit dengan 11 itu cukup mudah dengan trik sederhana. Untuk mengalikan 11 dengan sebuah angka dua digit, misalnya 23, Anda hanya cukup menyisipkan jumlah digitnya di tengah. Berikut langkah-langkahnya:

1. Pisahkan angka dua digit: 23 menjadi 2 dan 3.
2. Jumlahkan kedua digit: 2 + 3 = 5.
3. Letakkan hasil penjumlahan di antara dua digit asli: 2 (5) 3, sehingga menjadi 253.

Untuk angka-angka yang jumlahnya memerlukan pengalian, Anda bisa menggabungkannya dengan metode tambahan. Misalnya:

– 54 x 11: Pisah menjadi 5 dan 4, lalu 5 + 4 = 9, jadi hasilnya adalah 594.
– Jika hasil penjumlahan lebih dari 9, maka tambahkan 1 pada digit pertama: 57 x 11, pisah menjadi 5 dan 7, sehingga (5 + 7 = 12). Hasil akhirnya adalah 627.

3. Metode Perkalian Akibat

Anda mungkin pernah mendengar tentang metode ‘Perkalian Akibat’, yang dikenal juga sebagai metode distributif. Misalnya, Anda ingin mengalikan 23 dengan 45. Anda bisa memecahkannya menjadi sum-of-parts:

1. (20 + 3) x (40 + 5)
2. Gunakan distributif (tersebarnya angka):
– 20 x 40 = 800
– 20 x 5 = 100
– 3 x 40 = 120
– 3 x 5 = 15
3. Gabungkan hasilnya: 800 + 100 + 120 + 15 = 1035

BACA JUGA  Metode biseksi dalam mencari akar

Metode ini berguna untuk mengalikan angka-angka besar tanpa kalkulator.

4. Perkalian dengan Basis 10

Perkalian dengan basis 10 adalah salah satu trik paling dasar dan sangat efektif. Setiap kali Anda mengalikan sebuah angka dengan 10, 100, 1000 dan seterusnya, Anda hanya perlu menambahkan nol ke angka tersebut sesuai dengan jumlah nol pada basis.

– 6 x 10 = 60
– 123 x 100 = 12300
– 45 x 1000 = 45000

5. Perkalian Bilangan Pecahan

Proses pengalihan bilangan pecahan umumnya memerlukan konversi terlebih dahulu. Anggaplah kita ingin mengalikan 1/2 dengan 2/3:

1. Kalikan pembilang: 1 x 2 = 2
2. Kalikan penyebut: 2 x 3 = 6
3. Sederhanakan pecahan: 2/6 dihasilkan menjadi 1/3

Dengan ini, Anda tidak perlu terkecoh dengan operasi pecahan.

6. Teknik Vedic Maths

Vedic Maths berasal dari India dan sangat tua. Salah satu trik perkaliannya adalah ‘Ekadhikena Purvena’, yang artinya ‘Satu lebih dari sebelumnya’. Ini digunakan terutama untuk perkalian angka-angka besar, seperti:

Mengalikan dua angka yang dekat dengan base 100:
– 98 x 97
– Kurangkan masing-masing dari 100: (100 – 98 = 2) dan (100 – 97 = 3)
– Ada dua langkah untuk ini:
– 98 – 3 atau 97 – 2 = 95 (di sini Anda hanya mengurangi lintas angka).
– Kalikan nilai sisanya: 2 x 3 = 6
– Undang jawab dalam format ini: 9506.

BACA JUGA  Konsep deret aritmetika

7. Metode Perkalian Jepang

Perkalian Jepang adalah teknik visual menarik dengan menggunakan garis. Contoh 23 x 12:

1. Gambar dua set garis paralel (dianggap angka 2 dan 3).
2. Buat satu set garis paralel untuk 1 dan dua set untuk 2 ke arah berlawanan diagonal.
3. Setiap penunjukan garis adalah titik, hasil akhir adalah: lihat dan tambahkan hasil: 276

Kesimpulan

Perkalian adalah operasi dasar yang sangat penting dalam matematika, dan memiliki berbagai metode yang sederhana dan efisien bisa sangat membantu, baik dalam pendidikan maupun kehidupan sehari-hari. Metode-metode yang telah dijelaskan dalam artikel ini adalah beberapa cara cepat dan mudah untuk melakukan perkalian tanpa harus mengandalkan kalkulator.

Semoga dengan memahami dan berlatih beberapa rumus cepat perkalian ini, Anda akan semakin merasa percaya diri dalam melakukan perkalian angka apa pun. Berlatih secara konsisten adalah kunci untuk menguasai teknik-teknik ini, dan sebelum Anda menyadarinya, Anda akan melakukan perkalian dengan cepat dan akurat!

Print Friendly, PDF & Email

Tinggalkan komentar

Situs ini menggunakan Akismet untuk mengurangi spam. Pelajari bagaimana data komentar Anda diproses.

Eksplorasi konten lain dari Matematika

Langganan sekarang agar bisa terus membaca dan mendapatkan akses ke semua arsip.

Lanjutkan membaca