**Artikel: Grafik Fungsi Kuadrat**
Fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial berderajat dua yang memiliki bentuk umum f(x) = ax^2 + bx + c, dengan a, b, dan c merupakan konstanta dan a tidak sama dengan nol. Grafik dari fungsi kuadrat adalah parabola, yang bisa menghadap ke atas atau ke bawah tergantung pada tanda dari koefisien a.
Secara geometris, parabola memiliki titik tertinggi atau terendah yang disebut sebagai verteks. Posisi verteks dapat dihitung menggunakan rumus (-b/2a, f(-b/2a)) yang juga merupakan sumbu simetri parabola. Nilai c dalam fungsi kuadrat adalah titik potong y, yaitu titik dimana grafik memotong sumbu y.
Grafik fungsi kuadrat memiliki sifat-sifat khusus, seperti nilai maksimum atau minimum, sumbu simetri, dan titik potong dengan sumbu x dan y. Jika a positif, parabola akan menghadap ke atas dan memiliki nilai minimum, sedangkan jika a negatif, parabola akan menghadap ke bawah dan memiliki nilai maksimum.
Titik potong x, yang juga dikenal sebagai akar-akar kuadrat atau solusi dari persamaan kuadrat, dapat dihitung dengan menggunakan rumus abc atau rumus kuadrat. Persiapan yang baik terhadap konsep-konsep tersebut sangat penting dalam memahami bagaimana grafik fungsi kuadrat digambarkan.
**20 Pertanyaan dan Jawaban Mengenai Grafik Fungsi Kuadrat**
1. Apa itu fungsi kuadrat?
Fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial yang memiliki pangkat tertinggi dua.
2. Bagaimana bentuk umum dari fungsi kuadrat?
Bentuk umumnya adalah f(x) = ax^2 + bx + c, dimana a ≠ 0.
3. Apa yang disebut sebagai grafik dari fungsi kuadrat?
Grafiknya disebut parabola.
4. Jika a > 0, bagaimana bentuk parabola?
Parabola akan terbuka ke atas.
5. Apa itu verteks parabola?
Verteks adalah titik tertinggi atau terendah pada parabola, yang juga merupakan titik balik.
6. Bagaimana caranya menemukan verteks parabola?
Dengan menggunakan rumus (-b/2a, f(-b/2a)).
7. Apa yang dimaksud dengan sumbu simetri parabola?
Sumbu simetri adalah garis vertikal yang membagi parabola menjadi dua bagian yang simetris, berpotongan di verteks.
8. Bagaimana titik potong y pada grafik fungsi kuadrat bisa ditemukan?
Titik potong y adalah titik dimana parabola memotong sumbu y, dan nilainya adalah c.
9. Apakah mungkin parabola tidak memotong sumbu x?
Ya, jika diskriminan persamaan kuadrat negatif.
10. Bagaimana mencari titik potong x dari grafik fungsi kuadrat?
Dengan menggunakan rumus abc atau rumus kuadrat.
11. Apa yang dinamakan diskriminan dalam konteks fungsi kuadrat?
Diskriminan adalah bagian di bawah akar pada rumus kuadrat (b^2 – 4ac) yang menentukan jumlah dan jenis akar.
12. Jika diskriminan positif, berapa titik potong x yang ada?
Terdapat dua titik potong x yang berbeda.
13. Apakah yang terjadi jika a = 0 dalam f(x) = ax^2 + bx + c?
Fungsi tersebut tidak lagi menjadi fungsi kuadrat.
14. Jika diskriminan sama dengan nol, apa yang terjadi dengan akar-akarnya?
Akar-akarnya bersifat kembar atau sama.
15. Bagaimana cara mengetahui apakah parabola memiliki nilai maksimum atau minimum tanpa grafik?
Jika a > 0, parabola memiliki nilai minimum; jika a < 0, parabola memiliki nilai maksimum.
