Darba-kinētiskās enerģijas princips
Ja uz objektu iedarbojas neto spēks, objekts piedzīvo paātrinājumu (objekts piedzīvo pārvietošanos). Kad objekts piedzīvo paātrinājumu, tā ātrums mainās. Citiem vārdiem sakot, neto spēka veiktais darbs ir saistīts ar objekta sākotnējo un beigu ātrumu.
Darbs, ko uz objektu veic pastāvīgs neto spēks, ir:
W neto = ΣF s
Ņūtona otrais likums nosaka, ka, ja uz objektu darbojas neto spēks, objekts piedzīvo paātrinājumu.
W neto = (ma) s
Ja neto spēks ir konstants, tad arī objekta piedzīvotais paātrinājums ir konstants. Tāpēc paātrinājuma (a) un pārvietojuma (s) vietā varam izmantot nevienmērīgu lineāras kustības vienādojumu.
Iekļaujiet nevienmērīgās lineārās kustības vienādojumu darba vienādojumā:
Apraksts: EK t = galīgā kinētiskā enerģija, EK o = sākotnējā kinētiskā enerģija, m = masa, v t = galīgais ātrums, v o = sākotnējais ātrums
Šis vienādojums veido darba kinētiskās enerģijas teorēmu. Darba kinētiskās enerģijas teorēma norāda, ka neto darbs jeb tīrā spēka veiktais darbs uz objektu ir vienāds ar objekta kinētiskās enerģijas izmaiņām. Tā arī norāda, ka objekta kinētiskā enerģija ir vienāda ar neto darbu, kas nepieciešams, lai paātrinātu objektu no nekustīga stāvokļa līdz kustībai ar noteiktu ātrumu un otrādi.
5. piemēra jautājums: Darba kinētiskās enerģijas teorēma
Automašīna ar masu 1000 kg izkustas no nekustīga stāvokļa. Vienā mirklī ātrums palielinās līdz 10 m/s. Cik lielu neto darbu veic automašīnas dzinēji?
šķīdums:
Zināms: m = 1000 kg, v0 = sākotnējais ātrums = 0 m/s (sākumā automašīna stāv miera stāvoklī), vt = beigu ātrums = 10 m/s
Meklē: Tīkls
W neto = 1⁄2 m (v t 2 – v o 2 )
W neto = 1⁄2 (1000)(10² – 0² ) = (500)(100 – 0) = (500)(100) = 50 000 džoulu
Kas ir darba un kinētiskās enerģijas princips? Darba un kinētiskās enerģijas princips nosaka ka objektam veiktais tīrais darbs ir vienāds ar tā kinētiskās enerģijas izmaiņām. Matemātiski , kur ir galīgā kinētiskā enerģija mīnus sākotnējā kinētiskā enerģija
2. Kā darbs ir saistīts ar objekta ātruma izmaiņām? Darbs, kas tiek veikts uz objektu, var mainīt tā ātrumu. Konkrēti, uz objektu veiktais neto darbs ir vienāds ar tā kinētiskās enerģijas izmaiņām, un kinētiskā enerģija ir proporcionāla ātruma kvadrātam. Tādējādi, ja uz objektu tiek veikts pozitīvs neto darbs, tā ātrums (un līdz ar to arī tā kinētiskā enerģija) palielinās.
3. Kas notiek ar objekta kinētisko enerģiju, kad uz to tiek veikts negatīvs darbs? Kad uz objektu tiek veikts negatīvs darbs, tā kinētiskā enerģija samazinās. Tas var izraisīt objekta palēnināšanos.
4. Kā darba un kinētiskās enerģijas princips ir saistīts ar Ņūtona otro likumu? Ņūtona otrais likums apraksta, kā spēks ietekmē objekta kustību, savukārt darba un kinētiskās enerģijas princips saista šī spēka veikto darbu ar kinētiskās enerģijas izmaiņām. Abus jēdzienus saista ideja, ka spēki var mainīt objekta kustības stāvokli un enerģiju.
5. Vai objekta kinētiskā enerģija var būt negatīva? Nē, kinētiskā enerģija vienmēr nav negatīva. To apraksta formula , kur m ir masa un v ir ātrums. Tā kā gan masa, gan ātruma kvadrāts ir pozitīvi, arī kinētiskā enerģija ir pozitīva vai nulle.
6. Kā darba un kinētiskās enerģijas princips attiecas uz objektu, kas pārvietojas pa apļa trajektoriju? Objektam, kas pārvietojas pa apļa trajektoriju ar nemainīgu ātrumu, tā kinētiskā enerģija paliek nemainīga, jo tā ātrums nemainās. Tomēr tā ātruma virziens nepārtraukti mainās. Ja uz objektu iedarbojas tikai centripetāli spēki (piemēram, spriegums vai gravitācijas spēks), šo spēku veiktais darbs ir nulle, jo tie darbojas perpendikulāri kustības virzienam. Tādējādi netiek veikts neto darbs un kinētiskā enerģija nemainās.
7. Kā mainās objekta kinētiskā enerģija, ja nav ārēju spēku? Ja nav ārēju spēku, uz objektu netiek veikts darbs, kas nozīmē, ka tā kinētiskā enerģija paliek nemainīga. Tā ir enerģijas nezūdamības izpausme.
8. Ko nozīmē, ja objektam veiktais neto darbs ir nulle? Ja objektam veiktais neto darbs ir nulle, tas nozīmē, ka objekta kinētiskā enerģija nav mainījusies. Objekts joprojām varētu kustēties, bet tā ātrums paliek nemainīgs.
9. Vai objektam var būt kinētiskā enerģija pat tad, ja ar to nav veikts darbs? Jā, objektam var būt kinētiskā enerģija arī tad, ja noteiktā laika posmā ar to netiek veikts darbs. Piemēram, objekts, kas jau atrodas kustībā kosmosā (tālu no gravitācijas ķermeņiem), saglabās savu kinētisko enerģiju un turpinās kustēties ar nemainīgu ātrumu, pat ja uz to neiedarbojas nekādi ārēji spēki.
10. Kā nekonservatīvo spēku veiktais darbs ietekmē objekta kinētisko enerģiju? Nekonservatīvo spēku veiktais darbs var palielināt vai samazināt objekta kinētisko enerģiju atkarībā no spēka virziena un lieluma attiecībā pret objekta kustību. Piemēram, berze, kas ir nekonservatīvs spēks, parasti veic negatīvu darbu, tādējādi samazinot objekta kinētisko enerģiju.
