Vienota apļveida kustība

Raksts par vienmērīgu apļveida kustību

Ikdienā mēs bieži sastopamies ar objektiem, kas pārvietojas vienmērīgā apļveida kustībā. Viens piemērs objektam, kas veic vienmērīgu kustību apļveida kustības ir analogā pulksteņa sekunžu rādītājs, minūšu rādītājs un pulksteņa adata. Sekunžu adata vienmēr griežas 360 grādu leņķī.^o par 60 sekundes (viena minūte) vai rotē ar ātrumu 6^o leņķī vienu sekundi. Minūšu adata vienmēr griežas par 360 grādiem^o leņķī 60 minūtes (vienu stundu) vai pagrieziet ar ātrumu 6^o leņķi vienu minūti. Stundu adata vienmēr griežas par 360 grādiem^o 24 stundas (vienu dienu). Ja objekts pārvietojas pa regulāru apli, piemēram, sekundes adata, minūšu adata vai pulksteņa adata, tad tiek uzskatīts, ka objekti veic apļveida kustību. Vai varat iedomāties objektu piemērus, kas pārvietojas apļveida kustībā?

Vienmērīgas apļveida kustības definīcija

Vienmērīgai apļveida kustībai ir divas nozīmes. Pirmkārt, tiek teikts, ka objekts veic nevienmērīgu apļveida kustību, ja, kamēr objekts pārvietojas pa apli, objekta ātrums vienmēr ir nemainīgs vai katras objekta daļas ātrums vienmēr ir nemainīgs. Otrkārt, tiek teikts, ka objekts veic vienmērīgu apļveida kustību, ja objekta leņķiskais ātrums vienmēr ir nemainīgs. Leņķiskais ātrums ir vektora lielums. Tāpēc leņķiskais ātrums sastāv no leņķiskā ātruma lieluma un virziena. Lai labāk izprastu vienmērīgās apļveida kustības nozīmi, aplūkojiet šo ilustrāciju.

Leņķiskais ātrums (ω) ir konstants

Apskatiet otro adatu analogā sienas pulkstenī. Kad otrā adata griežas, visas otrās adatas daļas, gan tās, kas atrodas galā, gan vidū, gan ass tuvumā, griežas kopā. Tā kā visas otrās adatas daļas griežas kopā, tad, kad otrā adata griežas 360 grādu leņķī,^o (viens apgrieziens), visas otrā rādītāja daļas arī griežas 360 grādu leņķī^o (viens apgrieziens). Kad otrā adata veic 36^o (viena apgrieziena) leņķī 60 sekundes (vienu minūti), visas otrās adatas daļas arī pagriež 360 grādus^o leņķi 60 sekundes (vienu minūti).

Otrās adatas leņķiskais ātrums ir 6 ^o/ S

ω = leņķiskais ātrums, θ = leņķis, t = laiks

Otrās adatas leņķiskais ātrums vienmēr ir 6 ^o/s un otrās adatas leņķiskā ātruma virziens (rotācijas virziens) vienmēr ir nemainīgs.

Ātrums (v) ir nemainīgs

Kad otrā adata griežas 60 sekundes (vienu minūti), visas otrās adatas daļas, kas atrodas vai nu tuvu asij, vai tālu no ass, arī griežas 60 sekundes (vienu minūti). Lai gan visu otrās adatas daļu laika intervāls ir vienāds, t. i., 60 sekundes, trajektorijas garums, kas iet caur katru otrās adatas daļu, atšķiras. Otrās adatas daļai, kas atrodas tuvu asij, ir īsāka trajektorija, savukārt otrās adatas daļai, kas atrodas tālu no ass, ir garāka trajektorija.

v = ātrums, d = garums, t = laika intervāls, T = periods (laiks, kas nepieciešams, lai veiktu vienu apli), r = attālums no rotācijas ass.

Balstoties uz ātruma formulu, var secināt, ka katras otrās adatas daļas ātrums ir atkarīgs no tās attāluma no rotācijas ass (r). Jo tālāk no ass (lielāks), jo lielāks ātrums. Lai gan katras adatas daļas ātrums ir atšķirīgs, katras adatas daļas ātrums vienmēr ir nemainīgs.

Centripetāls paātrinājums

Apļveida kustībā ir divu veidu paātrinājumi: leņķiskais paātrinājums un lineārais paātrinājums. Leņķiskais paātrinājums rodas, kad mainās leņķiskais ātrums (leņķiskais ātrums) vai leņķiskā ātruma virziens. Lineārā paātrinājuma vietā paātrinājums rodas, kad mainās ātrums vai ātruma virziens. Vienmērīgā apļveida kustībā leņķiskais ātrums un leņķiskā ātruma virziens vienmēr ir nemainīgi. Tāpēc vienmērīgā apļveida kustībā leņķiskā paātrinājuma nav. Vienmērīgā apļveida kustībā tikai ātrums vienmēr ir nemainīgs. Ātruma virziens pastāvīgi mainās vai nav nemainīgs. Tā kā lineārā ātruma virziens pastāvīgi mainās, vienmērīgā apļveida kustībā ir jābūt lineāram paātrinājumam.

Paātrinājumu, kas rodas ātruma virziena izmaiņu dēļ, sauc par centripetālo paātrinājumu. Centripetālo paātrinājumu sauc arī par radiālo paātrinājumu. Centripetālais paātrinājums jeb radiālais paātrinājums ir lineārā paātrinājuma veids. Centripetālais paātrinājums ir vektora lielums. Tāpēc centripetālajam paātrinājumam ir lielums un virziens.

Centripetālā paātrinājuma lielums:

a_c = centripetālā paātrinājuma lielums

v = ātrums

r = attālums no ass

ω = leņķiskais ātrums

Konceptuāli jautājumi un atbildes par vienmērīgu apļveida kustību

1. jautājums: Ko nozīmē vienmērīga apļveida kustība? Atbilde: Vienmērīga apļveida kustība attiecas uz objekta kustību, kas pārvietojas ar nemainīgu ātrumu pa apļveida ceļu.
2. jautājums: Kādu paātrinājumu piedzīvo objekts, kas veic vienmērīgu apļveida kustību? Atbilde: Objekts, kas atrodas vienmērīgā apļveida kustībā, piedzīvo centripetālu paātrinājumu, kas vienmēr ir vērsts uz apļveida trajektorijas centru.
3. jautājums: Kā mainās objekta ātrums vienmērīgā apļveida kustībā? Atbilde: Vienmērīgā apļveida kustībā ātruma lielums paliek nemainīgs, bet tā virziens nepārtraukti mainās, tāpēc ātrums nav konstants.
4. jautājums: Uzrakstiet un paskaidrojiet centripetālā paātrinājuma lieluma aprēķināšanas formulu. Atbilde: Centripetālā paātrinājuma lieluma formula ir a = v²/r, kur v ir objekta ātrums un r ir apļa trajektorijas rādiuss. Šī formula atspoguļo faktu, ka paātrinājums ir tieši proporcionāls ātruma kvadrātam un apgriezti proporcionāls rādiusam.
5. jautājums: Kas nodrošina centripetālo spēku planētai, kas riņķo ap sauli? Atbilde: Gravitācijas spēks starp planētu un sauli nodrošina centripetālo spēku, kas uztur planētu kustībā tās orbītā.
6. jautājums: Kas notiktu ar planētas ātrumu, tai tuvojoties Saulei pa tās eliptisko orbītu? Atbilde: Saskaņā ar Keplera otro likumu (laukuma likumu), planēta pārvietojas ātrāk, kad tā atrodas tuvāk Saulei, un lēnāk, kad tā atrodas tālāk no tās.
7. jautājums: Kādā scenārijā centripetālais spēks kļūst nulle objektam, kas pārvietojas pa apļveida trajektoriju? Atbilde: Ja objekts tiek atbrīvots no tā apļveida kustības trajektorijas, centripetālais spēks kļūst nulle, jo vairs nav spēka, kas objektu velk uz centru.
8. jautājums: Kāda loma ir berzei automašīnas vienmērīgā apļveida kustībā, pārvietojoties pa līkni? Atbilde: Kad automašīna brauc pa līkumu, berze starp riepām un ceļu nodrošina nepieciešamo centripetālo spēku, lai automašīna kustētos pa apļveida trajektoriju.
9. jautājums: Vai objekts var atrasties līdzsvarā vienmērīgā apļveida kustībā? Atbilde: Nē, objekts, kas atrodas vienmērīgā apļveida kustībā, neatrodas līdzsvarā, jo uz to iedarbojas neto spēks (centripetālais spēks) un pastāvīgi mainās tā ātruma virziens.
10. jautājums: Kāds ir ātruma vektora virziens jebkurā apļa trajektorijas punktā? Atbilde: Jebkurā apļa trajektorijas punktā ātruma vektors ir pieskare aplim un atrodas kustības virzienā.
11. jautājums: Kā var palielināt objekta centripetālo paātrinājumu vienmērīgā apļveida kustībā? Atbilde: Centripetālo paātrinājumu var palielināt, palielinot objekta ātrumu vai samazinot apļa trajektorijas rādiusu.
12. jautājums: Vai ir iespējams, ka objektam ir nemainīgs ātrums, bet tas joprojām paātrinās? Paskaidrojiet, atsaucoties uz vienmērīgu apļveida kustību. Atbilde: Jā, vienmērīgā apļveida kustībā objekts pārvietojas ar nemainīgu ātrumu, bet tā ātrums nav nemainīgs, jo tā virziens nepārtraukti mainās. Ātruma izmaiņas nozīmē paātrinājumu (centripetālo paātrinājumu).
13. jautājums: Vai centripetālais spēks veic kādu darbu uz objekta, kas pārvietojas vienmērīgi ar apļveida kustību? Atbilde: Nē, centripetālā spēka veiktais darbs ir nulle, jo spēks ir perpendikulārs kustības virzienam, un darbs tiek definēts kā spēka komponents kustības virzienā.
14. jautājums: Kas notiek ar objektu, kas veic vienmērīgu apļveida kustību, ja centripetālais spēks pēkšņi izzūd? Atbilde: Ja centripetālais spēks pēkšņi izzustu, objekts pārvietotos pa taisnu līniju, kas ir pieskare apļa trajektorijai, ievērojot Ņūtona pirmo kustības likumu.
15. jautājums: Kāda ir centripetālā spēka formula? Atbilde: Centrtieces spēka formula ir F = mv²/r, kur m ir objekta masa, v ir ātrums un r ir apļa trajektorijas rādiuss.
16. jautājums: Kā objekta masa ietekmē centripetālo spēku vienmērīgā apļveida kustībā? Atbilde: Centripetālais spēks ir tieši proporcionāls objekta masai. Ja masa palielinās, palielināsies arī centripetālais spēks, ņemot vērā, ka ātrums un rādiuss paliek nemainīgi.
17. jautājums: Vai rotācijas periods ir atkarīgs no objekta masas vienmērīgā apļveida kustībā? Atbilde: Nē, rotācijas periods nav atkarīgs no objekta masas. Tas ir atkarīgs tikai no objekta ātruma un apļa trajektorijas rādiusa.
18. jautājums: Kāda ir atšķirība starp centrbēdzes spēku un centripetālo spēku? Atbilde: Centripetālais spēks ir reāls spēks, kas iedarbojas uz apļa centru, izraisot apļveida kustību. Centrbēdzes spēks, no otras puses, ir fiktīvs spēks, kas novērots rotējošā atskaites sistēmā un iedarbojas uz āru, prom no rotācijas centra.
19. jautājums: Kāpēc centripetālais spēks neveic nekādu darbu vienmērīgā apļveida kustībā? Atbilde: Centripetālais spēks neveic nekādu darbu vienmērīgā apļveida kustībā, jo spēks vienmēr ir perpendikulārs objekta pārvietojumam. Tā kā darbs ir spēka un pārvietojuma skalārais reizinājums un 90 grādu kosinuss ir nulle, darbs netiek veikts.

20. jautājums: Vai objekta ātrums vienmērīgā apļveida kustībā var mainīties? Atbilde: Vienmērīgā apļveida kustībā objekta ātrums ir nemainīgs. Tomēr, ja ātrums mainītos, to vairs neuzskatītu par vienmērīgu apļveida kustību. Tā vietā to uzskatītu par nevienmērīgu apļveida kustību, kas ietver gan centripetālu, gan tangenciālu paātrinājumu.