Termodinamiskie procesi: Izotermiski Adiabātiski Izohoriski Izobāri

Raksts Termodinamiskie procesi: Izotermisks Adiabātisks Izohorisks Izobārs

Pastāv četri termodinamiskie procesi: izotermiskie, izohoriskie, izobāriskie un adiabātiskie procesi.

Izotermisks process (nemainīga temperatūra)

Izotermiskā procesā sistēmas temperatūra tiek uzturēta nemainīga. Teorētiski analizētā sistēma ir ideāla gāze. Ideālās gāzes temperatūra ir tieši proporcionāla ideālās gāzes iekšējai enerģijai (U = 3/2 n RT). T nemainās, tāpēc arī U nemainās. Tādējādi, ja to piemēro izotermiskajam procesam, termodinamiskā vienādojuma pirmais likums kļūst par:

ΔU = Q – W

Iekšējā enerģija nemainās, tāpēc ΔU = 0.

0 = Q – W

Q = W

Balstoties uz šo vienādojumu, izotermiskā procesā (nemainīgā temperatūrā) sistēmai pievienotais siltums (Q) tiek izmantots darba (W) veikšanai.

Sistēmas spiediena un tilpuma izmaiņas izotermiskā procesā ir ilustrētas zemāk redzamajā grafikā:

Pirmās sistēmas tilpums = V₁ (mazs tilpums) un sistēmas spiediens = P₁ (liels spiediens). Lai sistēmas temperatūra būtu nemainīga, pēc siltuma pievienošanas sistēma izplešas un veic darbu ar vidi. Pēc tam, kad sistēma ir veikusi darbu ar vidi, sistēmas tilpums mainās uz V.₂ (sistēmas tilpums palielinās) un sistēmas spiediens mainās līdz P₂ (sistēmas spiediena samazinājums). Grafika forma ir izliekta, jo sistēmas spiediens procesa laikā nemainās regulāri. Sistēmas paveiktais darbs = iekrāsotā zona.

Adiabātiskais process

Adiabātiskajā procesā sistēmai netiek pievienots un no tās neiziet siltums (Q = 0). Adiabātiskie procesi var notikt labi izolētās slēgtās sistēmās. Labi izolētā slēgtā sistēmā parasti nav siltuma, kas ieplūst sistēmā vai iziet no tās. Adiabātiskie procesi var notikt arī slēgtās sistēmās, kas nav izolētas.

Šajā gadījumā process jāveic ātri, lai siltums neplūstu uz sistēmu vai neizietu no tās. Ja to piemēro adiabātiskajam procesam, termodinamikas vienādojuma pirmais likums mainīsies:

ΔU = Q – W

Sistēmā neieplūst un no tās neizplūst siltums, tāpēc Q = 0.

ΔU = 0 – W

ΔU = -W

Ja sistēma tiek ātri saspiesta (sistēmā tiek veikts darbs), tad darbs ir negatīvs. Tā kā W ir negatīvs, tad U ir pozitīvs (enerģija sistēmā palielinās). Un otrādi, ja sistēma ātri izplešas (sistēma veic darbu), tad W ir pozitīvs. Tā kā W ir pozitīvs, U ir negatīvs (enerģija sistēmā samazinās). Enerģija sistēmā (ideālā gāze) ir proporcionāla temperatūrai (U = 3/2 n RT), tāpēc, ja enerģija sistēmā palielinās, tad arī sistēmas temperatūra palielinās. Un otrādi, ja enerģija sistēmā samazinās, tad sistēmas temperatūra samazinās.

Sistēmas spiediena un tilpuma izmaiņas adiabātiskajā procesā ir attēlotas zemāk redzamajā grafikā:

Šajā grafikā redzamā adiabātiskā līkne (līknes 1–2) ir stāvāka nekā izotermiskā līkne (līknes 1–3). Šī stāvuma atšķirība parāda, ka pie vienāda tilpuma palielinājuma sistēmas spiediens adiabātiskajā procesā samazinās vairāk nekā izotermiskajā procesā. Sistēmas spiediens adiabātiskajā procesā samazinās vairāk, jo, notiekot adiabātiskai izplešanai, samazinās arī sistēmas temperatūra. Temperatūra ir proporcionāla spiedienam, tāpēc, ja sistēmas temperatūra pazeminās, samazinās arī sistēmas spiediens. Atšķirībā no izotermiskā procesa, sistēmas temperatūra vienmēr ir nemainīga. Tādējādi izotermiskajā procesā temperatūra neietekmē spiediena kritumu.

Viens adiabātiska procesa piemērs notiek iekšdedzes dzinējā, piemēram, dīzeļdzinējā un benzīna dzinējā. Dīzeļdzinējos cilindrā tiek ievadīts gaiss, un gaiss cilindra iekšpusē tiek ātri saspiests, izmantojot virzuli (darbs tiek veikts ar gaisu). Adiabātiskās saspiešanas procesu (sistēmas tilpuma samazinājumu) ilustrē līkne 2-1. Straujā adiabātiskā spiediena dēļ temperatūra strauji paaugstinās. Vienlaikus dīzeļdegviela tiek iesmidzināta cilindrā caur inžektoru, un maisījums tiek acumirklī iedarbināts. Benzīna dzinējā cilindrā tiek ievadīts gaisa un benzīna maisījums, un pēc tam to ātri saspiests, izmantojot virzuli. Tā kā tas tiek ātri saspiests adiabātiski, temperatūra strauji paaugstinās. Vienlaikus aizdedzes sveces aizdegas, lai notiktu degšanas process.

Izohorisks process (nemainīgs tilpums)

Izohoriskajā procesā sistēmas tilpums tiek uzturēts nemainīgs. Tā kā sistēmas tilpums vienmēr ir nemainīgs, sistēma nevar iedarboties uz vidi. Arī vide nevar veikt darbu uz sistēmu. Ja to piemēro izohoriskajam procesam, termodinamiskā vienādojuma pirmais likums mainās šādi:

ΔU = Q – W

Sistēma nedarbojas uz vidi, tāpēc W = 0

ΔU = Q – 0

ΔU = Q

No šī rezultāta var secināt, ka izohoriskajā procesā (nemainīgs tilpums) sistēmai pievienotais siltums (Q) tiek izmantots, lai palielinātu enerģijas daudzumu sistēmā. Sistēmas spiediena un tilpuma izmaiņas izohoriskajā procesā ir ilustrētas zemāk esošajā grafikā:

Sākumā sistēmas spiediens = p ₁ (mazs spiediens). Sistēmas papildu siltums izraisa enerģijas palielināšanos sistēmā. Palielinoties enerģijai sistēmā, palielinās sistēmas temperatūra (ideālā gāze) (U = 3/2 n RT). Temperatūra ir tieši proporcionāla spiedienam. Tāpēc, ja sistēmas temperatūra palielinās, tad palielinās arī sistēmas spiediens (p ₂ ). Nemainīgā sistēmas tilpuma dēļ darbs netiek veikts (nav iekrāsotā laukuma).

Izohoriskā procesā sistēma nevar veikt darbu ar vidi. Tāpat arī vide nevar veikt darbu ar sistēmu. Tas ir tāpēc, ka izohoriskā procesā sistēmas tilpums vienmēr ir nemainīgs. Ir noteikti darba veidi, kas neietver tilpuma izmaiņas. Tātad, pat ja sistēmas tilpums nemainās, darbu ar sistēmu joprojām var veikt. Piemēram, slēgtā konteinerā ir ventilators + akumulators. Ventilators var griezties, izmantojot akumulatora enerģiju. Šajā gadījumā ventilatori, baterijas un gaiss konteinera iekšpusē tiek uzskatīti par sistēmām.

Kad ventilators griežas, tas veic darbu, atrodoties traukā. Vienlaikus ventilatora kinētiskā enerģija pārvēršas enerģijā gaisā. Elektriskā enerģija akumulatorā, protams, samazinās, jo tā ir mainījusi formu enerģijā gaisā. Šis piemērs parāda, ka izohoriskā procesā (tilpums vienmēr ir nemainīgs) sistēmā joprojām var veikt darbu (darbu, kas neietver tilpuma izmaiņas).

Izobārs process (nemainīgs spiediens)

Izobārā procesā sistēmas spiediens tiek uzturēts nemainīgs. Tā kā spiediens ir nemainīgs, iekšējās enerģijas izmaiņas ( ΔU ), siltums (Q) un darbs (W) izobārā procesā nav vienādi ar nulli. Tādējādi termodinamikas pirmā likuma formula nav mainījusies.

ΔU = Q − W

Izobārā procesa spiediena un gāzes tilpuma izmaiņas ir attēlotas zemāk redzamajā grafikā:

Pirmkārt, sistēmas tilpums = V₁ (mazs tilpums). Tā kā spiediens tiek uzturēts nemainīgs, pēc siltuma pievienošanas sistēmai tā izplešas un veic darbu ar vidi. Pēc iedarbības uz vidi sistēmas tilpums mainās uz V.₂ (sistēmas tilpums palielinās). Sistēmas paveiktā darba apjoms (W) = iekrāsotā zona.

Jautājums 1 :

Divās zemāk redzamajās diagrammās 1.–2. līkne parāda gāzes izplešanos (gāzes tilpuma palielināšanos), kas notiek adiabātiski un izotermiski. Kurā procesā gāzes veiktais darbs ir mazāks?

Gāzu veiktais darbs adiabātiskajā procesā ir mazāks nekā gāzu veiktais darbs izotermiskajā procesā. Iekrāsotā zona = gāzes veiktais darbs izplešanās procesā (gāzes tilpuma palielināšanās). Iekrāsotā zona adiabātiskajā procesā ir mazāka nekā izotermiskā procesa iekrāsotā zona.

Jautājums 2 :

Termodinamiskie procesi ir parādīti zemāk redzamajā diagrammā. Līknes ab un dc = izohoriskie procesi (nemainīgs tilpums). Līknes bc un ad = izobārs process (nemainīgs spiediens). Ab procesā sistēmai tiek pievienoti 600 džouli siltuma (Q). Bc procesā sistēmai tiek pievienoti 800 džouli siltuma (Q).

a) Enerģijas izmaiņas ab procesā

b) Enerģijas izmaiņas abc procesā

c) Kopējais ADC procesam pievienotais siltums

P² ₌ 2 x 10⁻⁶ ^Pa = 2 x 10⁻⁶ ^N / ^m²

P² ₌ 4 x 10⁻⁶ ^Pa = 4 x 10⁻⁶ ^N / ^m²

V1 ₌ ² litri = 2 dm3 ⁼ 2 x ^10⁻³ m3

V2 ⁼ _{4 litri} = 2 dm3 ⁼ 4 x ^10⁻³ m3

Šķīdums

a) Iekšējās enerģijas izmaiņas ab procesā

ab procesā sistēmai tiek pievienoti 600 J siltuma. Process ab = izohorisks process (nemainīgs tilpums). Izohoriskajā procesā siltuma pievienošana sistēmā tikai palielina enerģiju sistēmā. Tādējādi enerģija sistēmā mainās pēc siltuma saņemšanas:

ΔU = Q

ΔU = 600 J

b) Enerģijas izmaiņas abc procesā

Process ab = izohorisks process (nemainīgs tilpums). Ab procesā sistēmai tiek pievienoti 600 J siltuma. Nemainīga tilpuma dēļ sistēma neveic darbu.

Process bc = izobārs process (nemainīgs spiediens). bc procesā sistēmai tiek pievienots siltums (Q) 800 džouli. Izobārā procesā sistēma var veikt darbu. Sistēmas paveiktā darba apjoms bc procesā (izobārā procesā) ir:

W = P (V2 _– V1 ₎ — nemainīgs spiediens

W = _P² ( _V² – _V¹ )

W = 4 x 10⁻⁶ ^{N /} m² ⁽ 4 x 10⁻³ ^m³ – 2 x ^10⁻³ m³ ⁾

W = 4 x 10⁻⁶ N ^/ m² ⁽ 2 x ^10⁻³ m³ ⁾

W = 8 x ^10⁻² džouls

W = 800 džouli

Kopējais siltums, kas sistēmai pievienots abc procesā, ir:

Kopējais Q = ab + bc

Kopējais Q = 600 J + 800 J

Kopējais Q = 1400 džouli

Kopējais sistēmas veiktais darbs abc procesā ir:

Kopējais W = W ab + W bc

Kopējais W = 0 + bc W

W kopā = 0 + 800 džouli

Kopējais W = 800 džouli

Iekšējās enerģijas izmaiņas procesā abc = 600 J

c) Kopējais ADC procesam pievienotais siltums

Kopējo sistēmai pievienoto siltumu var aprēķināt, izmantojot šādu vienādojumu:

ΔU = Q – W

Q = ΔU + W

Kopējais procesam adc pievienotais siltums = adc iekšējās enerģijas izmaiņas + procesā adc veiktais darbs.

Siltums un darbs ir iesaistīti enerģijas pārnesē starp sistēmām un vidi, savukārt iekšējās enerģijas izmaiņas ir enerģijas pārneses starp sistēmu un vidi rezultāts. Tāpēc enerģijas izmaiņas nav atkarīgas no enerģijas pārneses procesa. No otras puses, siltums un darbs ir atkarīgi no procesa. Izohoriskajā procesā (nemainīga tilpuma sistēmā) enerģijas pārnešana notiek tikai siltuma veidā, savukārt darbs nenotiek. Izobāriskajā procesā (nemainīgs spiediens) enerģijas pārnešana ietver siltumu un darbu. Lai gan enerģija nav atkarīga no procesa, tā mainās atkarībā no sākotnējā stāvokļa un gala sistēmas stāvokļa. Ja sākotnējais un beigu stāvoklis ir vienāds, enerģijas izmaiņas vienmēr ir vienādas, lai gan process ir atšķirīgs.

Iepriekš redzamajā grafikā abc procesa sākuma un beigu stāvokļi = adc procesa sākuma un beigu stāvokļi. Tādējādi iekšējās enerģijas izmaiņas adc procesā = 600 J.

Kopējais (W) darbs, kas veikts adc = W procesā ad + W uz dc procesu.

ad process ir izobārs process (nemainīgs spiediens), savukārt līdzstrāvas process ir izohorisks process (nemainīgs tilpums). Nemainīga tilpuma dēļ līdzstrāvas procesā netiek veikts darbs. Vispirms mēs aprēķinām ad procesā paveikto darbu.

W = P ( _V2 - _V1 )

W ad = _P1 ( _V2 - _V1 )

W = 2 x 10⁻¹ ^{N /} m² ⁽ 4 x ^10⁻³ m³ - 2 x ^10⁻³ m³ ⁾

W = 2 x 10⁻¹ N ^/ m² ⁽ 2 x ^10⁻³ m³ ⁾

W ad = 4 x 10 ² džouls

W ad = 400 džouli

Kopējais W = W procesā a-d + W procesā d-c

W kopā = 400 džouli + 0

Kopējais W = 400 džouli

Tādējādi ADC procesam pievienotā siltuma daudzums ir:

Q = ΔU + W

Q = 600 J + 400 J

Q = 1000 J

Jautājums 3 :

1 litrs ūdens, vāroties 1 atm spiedienā, pārvēršas 1671 litrā tvaika. Aprēķiniet ūdens iekšējās enerģijas izmaiņas un paveikto darbu, kad tas iztvaiko… (Ūdens iztvaikošanas siltums = L _V = 22.6 x 10 ⁵ J/kg)

Šķīdums

Ūdens blīvums = 1000 kg/ ^m³

Ūdens iztvaikošanas siltums (L _V ) = 22.6 x 10 ⁵ J / Kg

P = 1 atm = 1.013 x 10⁻¹ ^Pa = 1.013 x ^10⁻¹ N/ ^m²

V1 = ₁ litrs = 1 dm3 ⁼ 1 x ^10⁻³ m3 (Ūdens tilpums ⁾

V2 = 1671 litrs = 1671 dm3 ⁼ 1671 x 10⁻³ ^m3 ( _tvaika tilpums ⁾

a) Iekšējās enerģijas izmaiņas

Iekšējās enerģijas izmaiņas = Ūdenim pievienotais siltums mīnus Ūdens paveiktais darbs iztvaikošanas laikā. Pirmais skaitījums Ūdenim pievienotais siltums (Q) …

Q = mL _V

Ūdens blīvums = ūdens masa / ūdens tilpums

Ūdens masa (m3) = ūdens blīvums x ūdens tilpums

Ūdens masa (m) = (1000 kg/m³ ⁾ ( 1 x ^10⁻³ m³ ⁾

Ūdens masa (m3) = (1000 kg/m3 ⁾ (0.001 ^m3 )

Ūdens masa (m3) = 1 kg

Q = (1 kg) (22.6 x 105 ^J /kg)

Q = 22.6 x 10 ⁵ J

Aprēķiniet ūdens paveikto darbu (W), kad tas iztvaiko. Ūdens vārās pie nemainīga spiediena (izobārs process).

W = p ( _V2 – _V1 )

W = 1.013 x 10⁻⁶ ^{N /} m² ⁽ 1671 x 10⁻³ ^m³ – 1 x ^10⁻³ m³ ⁾

W = 1.013 x 10⁻⁶ N ^/ m² ⁽ 1670 x ^10⁻³ m³ ⁾

W = 1691.71 x ^10⁻² džouls

W = 1.7 x ¹⁰⁵ džouli

Ūdens iekšējās enerģijas izmaiņas:

ΔU = Q – W

ΔU = 22.6 x 105 ^J – 1.7 x ¹⁰⁵ J

ΔU = 20.9 x 10 ⁵ J

ΔU = 21 x 10 ⁵ J

21 x 10 ⁵ džoulu siltums, kas tiek pievienots ūdenim, tiek izmantots, lai palielinātu iekšējo enerģiju (pārvarētu stiepes spēkus starp molekulām, kas uztur ūdeni šķidrā stāvoklī). Citiem vārdiem sakot, 21 x 10 ⁵ J tiek izmantoti, lai pārvērstu ūdeni tvaikā. Kad ūdens ir kļuvis par tvaiku, atlikušie 1.7 x 10 5 J tiek izmantoti darba veikšanai.

Jautājums 4 :

1 mols gāzes cilindrā strauji adiabātiski izplešas. Sākumā gāzes temperatūra = 1000 K. Pēc izplešanās gāzes temperatūra pazeminās līdz 500 K. Nosakiet gāzes paveikto darbu…

Šķīdums

Gāzes izplešanās notiek adiabātiski. Adiabātiskajā procesā sistēmā neieplūst un no tās neizplūst siltums. Tādējādi gāzē veiktais darbs = enerģijas izmaiņas gāzē.

ΔU = Q – W vai W = Q – ΔU → Q = 0

W = 0 – ΔU

W = – ΔU

Enerģijas izmaiņas gāzē var aprēķināt, izmantojot enerģijas vienādojumu ideālā gāzē:

ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J/mol. K) (500 K–1000 K)

ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J/mol. K) (- 500 K)

ΔU = -6236.25 J

Tādējādi gāzes veiktā darba apjoms ir:

W = – ΔU

W = – (- 6236.25 J)

W = 6236.25 J