1. Melnā principa definīcija
Ja sajaucam karstu un aukstu ūdeni atvērtā traukā (piemēram, spainī), siltums pāriet no karstā ūdens uz aukstu ūdeni. Tā kā trauks ir atvērts, daļa siltuma nonāk gaisā. Trauks arī kļūst siltāks. Karstā ūdens izdalīto siltumu absorbē ne tikai auksts ūdens, bet arī atmosfēra un trauki. Šajā gadījumā spainis ir neizolēta sistēma. Kad slēgtā termosā sajaucam karstu un aukstu ūdeni, siltums pāriet no karstā ūdens uz aukstu ūdeni. Termosi ir izolētas sistēmas, tāpēc siltums nenonāk gaisā vai termosā. Auksts ūdens absorbē tikai karstā ūdens izdalīto siltumu, līdz karstā un aukstā ūdens maisījums sasniedz termisko līdzsvaru.
Melnais princips nosaka, ka izolētā slēgtā sistēmā augstas temperatūras objekta izdalītais siltums ir vienāds ar siltumu, ko absorbē zemas temperatūras objekts.
2. Melnā principa formula
Q izdalīšanās = Q absorbcija
Q izdalīšanās = augstas temperatūras objektu izdalītais siltums, Q absorbcija = zemas temperatūras objektu absorbētais siltums.
3. Jautājumu un diskusiju piemēri
1. problēmas piemērs.
Karstu gludekli ar masu 1 kg un temperatūru 100 ° C ievieto traukā, kurā ir 2 kg ūdens un 20 ° C temperatūra. Kāda ir gatavā maisījuma temperatūra? Dzelzs īpatnējais siltums = 450 J/kg C₂O₃ , ūdens īpatnējais siltums = 4200 J/kg C₂O₃.
Zināms:
Dzelzs masa (m) = 1 kg
Dzelzs temperatūra (T) = 100 ° C
Ūdens masa (m3) = 2 kg
Ūdens temperatūra (T) = 20 ° C
Dzelzs īpatnējais siltums (c) = 450 J/kg C₂O
Ūdens īpatnējais siltums (c) = 4200 J/kg C₂O
Meklē: T?
šķīdums:
Dzelzs temperatūra ir augstāka nekā ūdens, tāpēc dzelzs izdala siltumu, ūdens absorbē siltumu.
Q izdalīšanās = Q absorbcija
mc ΔT = mc ΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100 - T) = (8400)(T - 20)
45000 – 450T = 8400T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
42 000 = 8850 tonnas
T = 213000 : 8850
T = 24 ° C
Karsta dzelzs un auksta ūdens maisījuma galīgā temperatūra, kad abi ir termiskā līdzsvarā, ir 24 ° C.
2. problēmas piemērs.
0.2 kg ledus, kas sajaukts ar siltu tēju, kuras masa ir 0.2 kg. Ledus temperatūra = -10 ° C, siltas tējas temperatūra = 40 ° C. Ledus īpatnējais siltums = 2100 J/kg C0 , ūdens īpatnējais siltums = 4200 J/kg C0 , ūdens kušanas siltums = 334000 J/kg. Ledus un tēja tiek sajaukti izolētā, slēgtā sistēmā.
Zināms:
Ledus masa (m3) = 0.2 kg
Tējas masa (m3) = 0.2 kg
Ūdens īpatnējais siltums (c) = 4180 J/kg C₂o
Ledus īpatnējais siltums (c) = 2100 J/kg C₂O
Ūdens kušanas siltums (L F ) = 334 x 10 3 J/kg
Ledus temperatūra (T ledus ) = -10 ° C
Tējas temperatūra (T tēja ) = 40 ° C
Meklē: T maisījumu
šķīdums:
Pirmais solis ir novērtēt galīgo stāvokli
Siltums, kas jāizdala ūdenim, lai samazinātu 0.2 kg siltas tējas temperatūru no 40 °C līdz 0 °C.
Q atbrīvošanās = mc ∆T
Q izdalīšanās = (0.2 kg) (4180 J/kg C0 ) (40 ° C – 0 ° C)
Q izdalīšanās = (0.2 kg) (4180 J/kg C0 ) (40 ° C)
Q izlaidums = 33 440 džouli
Q izdalīšanās = 33.44 kJ
0.2 kg ledus absorbē siltumu, lai paaugstinātu temperatūru no -10 ° C līdz 0 ° C.
Absorbētais Q = mc ∆T
Absorbētais Q = (0.2 kg) (2100 J/kg C0 ) (0 ° C – (-10 ° C))
Absorbētais Q = (0.2 kg) (2100 J/kg C0 ) (10 ° C)
Absorbētais Q = 4,200 džouli
Absorbētais Q = 4.2 kJ
Siltums, kas tiek absorbēts, lai izkausētu 0.2 kg ledus (siltums, kas nepieciešams, lai visu ledu izkausētu ūdenī)
Q saplūšana = m L F
Q saplūšana = (0.2 kg) (334 x 10³ J /kg)
Q saplūšana = 66.8 x 10³ džouls
Q saplūšana = 66.8 kJ
Balstoties uz iepriekš minētajiem aprēķiniem, rezultāti:
Q izdalīšanās = 33.44 kJ
Q absorbē = 4.2 kJ
Q saplūšana = 66.8 kJ
Kad tēja izdala siltumu līdz pat 33.44 kJ, tējas temperatūra mainās no 40 ° C līdz 0 ° C. Daļa izdalītā siltuma (apmēram 4.2 kJ) tiek izmantota, lai paaugstinātu ledus temperatūru no -10 ° C līdz 0 ° C. 33.44 kJ – 4.2 kJ = 29.24 kJ. Atlikušais siltums = 29.24 kJ. Lai visu ledu izkausētu ūdenī, nepieciešams 66.8 kJ siltums. Atlikušais siltums ir tikai 29.24 kJ.
Noslēgumā jāsaka, ka siltas tējas izdalītais siltums tiek izmantots tikai, lai paaugstinātu ledus temperatūru no -10 ° C līdz 0 ° C un izkausētu daļu ledus. Daļa ledus ir izkususi ūdenī; daļa nav. Cietvielas pārvēršanas šķidrumā procesā temperatūra nemainās. Tāpēc gatavā maisījuma temperatūra = 0 ° C.
3. problēmas piemērs.
karstas tējas masa (m) = 0.4 kg,
ledus masa (m3) = 0.2 kg,
ledus temperatūra = -10 ° C
Karstas tējas temperatūra = 90 ° C.
Ja abus sajauc, kāda ir galīgā maisījuma temperatūra?
Ūdens īpatnējais siltums (c) = 4180 J/kg C₂O₃ ,
Ledus īpatnējais siltums (c) = 2100 J/kg C₂O₃ ,
Ūdens kušanas siltums (L F ) = 334 x 103 J/kg
šķīdums:
Pirmais solis: novērtējiet galīgo stāvokli
Siltums, kas jāizdala ūdenim, lai samazinātu 0.4 kg karstas tējas temperatūru no 90 ° C līdz 0 ° C.
Q atbrīvošanās = mc ∆T
Q izdalīšanās = (0.4 kg) (4180 J/kg C0 ) (90 ° C – 0 ° C)
Q izdalīšanās = (0.4 kg) (4180 J/kg C0 ) (90 ° C)
Q izlaidums = 33 440 džouli
Q izdalīšanās = 150.48 kJ
Siltums, ko absorbē 0.2 kg ledus, lai paaugstinātu tā temperatūru no -10 ° C līdz 0 ° C
Absorbētais Q = mc ∆T
Absorbētais Q = (0.2 kg) (2100 J/kg C0 ) (0 ° C – (-10 ° C))
Absorbētais Q = (0.2 kg) (2100 J/kg C0 ) (10 ° C)
Absorbētais Q = 4,200 džouli
Absorbētais Q = 4.2 kJ
Siltums, kas nepieciešams, lai izkausētu 0.2 kg ledus (siltums, kas nepieciešams, lai visu ledu pārvērstu ūdenī)
Q saplūšana = m L F
Q saplūšana = (0.2 kg) (334 x 10³ J /kg)
Q saplūšana = 66.8 x 10³ džouls
Q saplūšana = 66.8 kJ
Balstoties uz iepriekš minētajiem aprēķiniem, rezultāti:
Q izdalīšanās = 150.48 kJ
Absorbētais Q = 4.2 kJ
Q saplūšana = 66.8 kJ
Kad karstā tēja izdalīja 150.48 kJ siltuma, karstās tējas temperatūra mainījās no 90 ° C līdz 0 ° C. Daļa izdalītā siltuma (aptuveni 4.2 kJ) tika izmantota, lai paaugstinātu ledus temperatūru no -10 ° C līdz 0 ° C.
150.48 kJ – 4.2 kJ = 146.28 kJ. Atlikušais siltums = 146.28 kJ.
Lai visu ledu izkausētu ūdenī, nepieciešamais siltums ir tikai 66.8 kJ. 146.28 kJ – 66.8 kJ = 79.48 kJ. Izrādījās, ka pārpalikums bija 79.48 kJ. Karsta tēja neatbrīvo visu siltumu, kamēr temperatūra nav samazināta līdz 0 ° C. Secinājums: gatavā maisījuma temperatūrai jābūt augstākai par 0 ° C.
Otrais solis: nosakiet galīgo temperatūru (T)
Siltums, kas nepieciešams, lai paaugstinātu ledus temperatūru no -10 ° C līdz 0 ° C = 4200 džouli
Siltumam bija jāizkausē viss ledus ūdenī, t. i., latentais siltums = 66 800 džouli
Siltumam bija jāpaaugstina ūdens (ūdens no visa ledus kušanas) temperatūra no 0 ° C līdz T = (ledus masa) (ūdens siltums) (T – 0 ° C) = (0.2 kg) (4180 J/kg C₁₀ ) (T) = (836 T) J/ C₁₀
Siltuma daudzums, ko izdala silta tēja, samazinot temperatūru no 90 ° C līdz T = (karstā ūdens masa) (ūdens siltuma veids) (90 ° C – T) = (0.4 kg) (4180 J/kg C₂O ) (90 ° C – T) = 1672 J/C₂ ( 90 ° C – T) = 150 480 J – (1672 T) J/ C₂O
4200 J + 66 800 J + (836 T) J/C₂ = 150 480 J – (1672 T) J/ C₂
71 000 J + (836 T) J/C₂ = 150 480 J – (1672 T) J/ C₂
(836 T) J/C₂ + (1672 T) J/C₂ = 150 480 J – 71 000 J
(2508 T) J/C0 = 79 480 J
T = 31.7 ° C
Galīgā temperatūra = 31.7 ° C
