Lineārs impulss
Lineārais impulss vai parasti saīsināti impulss tiek definēts kā masas un ātruma reizinājums.
p = mv
Apraksts: p = impulss, m = masa (kilogramos), v = ātrums (metri/sekundē)
Impulss ir vektora lielums, tāpēc papildus lielumam impulsam ir arī virziens. Impulsa virziens ir tāds pats kā objekta ātruma virziens vai objekta kustības virziens.
Impulss ir tieši proporcionāls masai un ātrumam. Jo lielāka masa, jo lielāks impulss. Līdzīgi, jo lielāks ātrums, jo lielāks impulss. Piemēram, ir divas automašīnas, teiksim, automašīna A un automašīna B. Ja automašīnas A masa ir lielāka nekā automašīnas B masa un abas automašīnas pārvietojas ar vienādu ātrumu, tad automašīnai A ir lielāks impulss nekā automašīnai B. Līdzīgi, ja automašīnām A un automašīnai B ir vienāda masa un automašīna A pārvietojas ātrāk nekā automašīna B, tad automašīnas A impulss ir lielāks nekā automašīnas B impulss. Ja objekts ar masu nekustas vai stāv uz vietas, tad objekta impulss ir nulle.
Starptautiskā impulsa mērvienība ir kilogrammetrs sekundē, saīsināti kg m/s.
Impulss
Impulss tiek definēts kā spēka vai rezultējošā spēka reizinājums ar laika intervālu.
Impulsa-momenta teorēma
Impulsa un impulsa teorēma tiek iegūta, samazinot Ņūtona otrā likuma vienādojums impulsa formā.
Informācija:
Problēmu piemērs
1. 1 kg smaga bumba tiek mesta horizontāli ar ātrumu 2 m/s. Pēc tam bumba tiek trāpīta tajā pašā virzienā, kurā tika mesta sākotnējā bumba. Bumba saskaras ar nūju 1 milisekundi, un tās ātrums pēc atdalīšanās no nūjas ir 4 m/s. Cik lielu spēku nūja pieliek bumbai?
Diskusija
Ir zināms, ka:
Bumbas kustības virziens ir viens un tas pats, tāpēc sākotnējam ātrumam un beigu ātrumam ir viena un tā pati zīme.
Jautāts: spēks F
Atbilde:
2. 1 kg smaga bumba tiek mesta horizontāli pa labi ar ātrumu 10 m/s. Pēc trāpījuma bumba pārvietojas pa kreisi ar ātrumu 20 m/s. Nosakiet uz bumbu iedarbojošā impulsa lielumu.
Diskusija
Ir zināms, ka:
m = 1 kg, vo = 10 m/s, vt = -20 m/s
Kustības virziens jeb bumbas ātruma virziens ir pretējs, tāpēc sākotnējam ātrumam un beigu ātrumam ir dažādas zīmes.
Jautāts: impulss (I)
Atbilde:
I = m (vt - vo) = (1)(-20 – 10) = (1)(-30) = -30 kg m/s.
Negatīvā zīme norāda, ka impulsa virziens ir tāds pats kā bumbas galīgā ātruma virziens (pa kreisi).
3. Skolēns sit pa volejbola bumbu, kuras masa ir 0,1 kg un kura sākotnēji atrodas miera stāvoklī. Skolēna roka saskaras ar bumbu 0,01 sekundi. Pēc sitiena bumba pārvietojas ar ātrumu 2 m/s. (a) Cik lielu spēku skolēna roka iedarbojas uz volejbola bumbu? (b) Ņūtona trešais likums nosaka, ka, ja skolēns iedarbojas uz bumbu, tad bumba iedarbojas arī uz skolēnu. Cik lielu spēku bumba iedarbojas uz skolēnu? (c) Ja skolēna roka saskaras ar bumbu 0,001 sekundi, cik lielu spēku bumba iedarbojas uz skolēna roku?
Diskusija
Ir zināms :
Jautāts spēks F
Jawab :
(a) Spēks, ko skolēna roka pieliek bumbai, ja kontakta laiks ir 0,01 sekunde
(b) Spēks, ko bumba rada uz studenta roku, ja kontakta laiks ir 0,01 sekunde
Ņūtona trešais likums: F darbība = – F reakcija
Spēka lielums, ko bumba rada studenta rokai, ir 200 ņūtoni.
(c) Spēks, ko bumba rada uz studenta roku, ja kontakta laiks ir 0,001 sekunde
Pamatojoties uz iegūtajiem rezultātiem, var secināt, ka bumbas radītais spēks uz skolēna roku ir lielāks, ja kontakta laiks ir īsāks. Šis lielākais spēks rada lielākas sāpes skolēna rokā. To var redzēt, spēlējot volejbolu. Ja sit pa cietāku volejbola bumbu, kontakta laiks starp roku un bumbu ir īsāks nekā tad, ja sit pa mīkstāku bumbu. Kontakta laika atšķirība izraisa lielākas sāpes rokā, sitot pa cietāku bumbu.
4. 2011./2012. mācību gada valsts eksāmena jautājums C61 Nr. 13
75 gramus smaga gumijas bumba tiek mesta horizontāli, līdz tā atsitas pret sienu, kā parādīts attēlā. Ja gumijas bumba atlec atpakaļ ar tādu pašu ātrumu, iegūtais impulss ir...
A. 0
B. 1,5 Ns
C. 3,0 Ns
D. 3,7 Ns
E. 5,5 Ns
Diskusija
Ir zināms :
Bumbas masa (m) = 75 grami = 0,075 kg
Kecepatāns sākums (v)o) = -20 m/s
Galīgais ātrums (vt) = 20 m/s
Bumbas kustības virziens (ātruma virziens) ir pretējs, tāpēc sākotnējam ātrumam un beigu ātrumam ir atšķirīgas zīmes.
Jautāts impulss
Jawab :
Impulss = impulsa izmaiņas
I = Δp
I = m (vt - vo) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)
I = 3 Ns
Ns apzīmē Ņūtona sekundi.
Pareizā atbilde ir C.
5. 2011./2012. mācību gada valsts eksāmena jautājums A81 Nr. 13
20 gramus smaga bumba tiek mesta pa kreisi ar ātrumu v1 = 4 m/s. Pēc atsitiena pret sienu tā atlec pa labi ar ātrumu v2 = 2 m/s. Iegūtais impulss ir….
A. 0,24 Ns
B. 0,12 Ns
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns
Diskusija
Ir zināms :
Bumbas masa (m) = 20 grami = 0,02 kg
Sākotnējais ātrums (v1) = – 4 m/s
Galīgais ātrums (v2) = 2 m/s
Bumbas kustības virziens (ātruma virziens) ir pretējs, tāpēc sākotnējam ātrumam un beigu ātrumam ir atšķirīgas zīmes.
Jautāts impulss
Jawab :
Impulss = impulsa izmaiņas
I = Δp
I = m (v2 - v1) = (0,02)(2 – (-4)) = (0,02)(2 + 4)
I = (0,02)(6) = 0,12 Ns
Pareizā atbilde ir B.
