Spēka moments (griezes moments)

Spēka moments (griezes moments) Materiāls

Stils Rokas
Iedomājieties rotējošu objektu, piemēram, durvis. Kad durvis tiek atvērtas vai aizvērtas, tās rotē. Eņģe, kas savieno durvis ar sienu, darbojas kā rotācijas ass.
Durvju attēls no augšas. Apsveriet piemēru, kur durvis tiek grūstas ar diviem spēkiem, kur abiem spēkiem ir vienāds lielums un virziens; spēka virziens ir perpendikulārs durvīm.
Sākotnēji durvis tiek stumtas ar spēku F.₁ kas atrodas attālumā r₁ no rotācijas ass. Pēc tam durvis tiek stumtas ar spēku F₂ kas atrodas attālumā r₂ no rotācijas ass. Pat ja spēka F1 lielums un virziens ir tāds pats kā F₂, spēks F₂ liek durvīm griezties ātrāk nekā spēks F₁Citiem vārdiem sakot, spēks F₂ rada lielāku leņķisko paātrinājumu nekā spēks F₁Jūs to varat pierādīt.
Rotējoša objekta leņķiskā paātrinājuma lielumu ietekmē ne tikai spēks, bet arī attālums starp spēka darbības punktu un rotācijas asi (r). Ja spēka virziens ir perpendikulārs objekta virsmai, kā iepriekš minētajā piemērā, spēka atzars (l) ir vienāds ar attālumu starp spēka darbības punktu un rotācijas asi (r). Ko darīt, ja spēka virziens nav perpendikulārs objekta virsmai?
Apskatiet divus citus piemērus, kā parādīts attēlā iepriekš. Lai gan spēku F2 un F3 lielumi ir vienādi, abu spēku virzieni ir atšķirīgi, tāpēc spēka (l) atzari ir atšķirīgi. Ieslēgts attēls c, spēka darbības līnijas virziens sakrīt ar rotācijas asi tā, ka spēka plecs ir nulle. Spēka plecu pazīst, novelkot līniju no rotācijas ass līdz spēka darbības līnijai, kur līnijai no rotācijas ass jābūt perpendikulārai vai jāveido 90 grādu leņķis.^o ar spēka darbības virzienu.
Mīļotais attēls b lai jūs varētu labāk izprast šādas spēka rokas formulas atvasinājumu.
Informācija:
l = spēka plecs, r = spēka darbības punkta attālums no rotācijas ass
Spēka sviras aprēķināšanai tiek izmantots 1. vienādojums.
Ja F ir perpendikulārs r, tad izveidotais leņķis ir 90 grādi.^o.
l = r sin 90^o = (r)(1)
l = r
Ja F sakrīt ar r, tad izveidotais leņķis ir 0.^o.
l = r sin 0^o = (r)(0)
l=0

Spēka vai griezes moments
Liels spēka moments
Matemātiski spēka momenta lielums ir spēka lieluma (F) reizināšanas ar spēka plecu (l) rezultāts.
2. vienādojums tiek izmantots, lai aprēķinātu spēka momenta lielumu.
Starptautiskā griezes momenta mērvienība ir ņūtonmetrs, saīsināti N·m. Starptautiskā griezes momenta mērvienība ir tāda pati kā darba un enerģijas mērvienība, bet griezes moments nav enerģija, tāpēc tā mērvienība nav jāaizstāj ar džoulu. Fiziķi bieži lieto terminu griezes moments, savukārt inženieri bieži lieto terminu spēka moments.

Spēka momenta virziens
Spēka moments ir vektorlielums, tāpēc papildus tā lielumam tam ir arī virziens. Spēka momenta virzienu var viegli noteikt, izmantojot labās rokas likumu. Pagrieziet labās rokas četrus pirkstus, turot labās rokas īkšķi taisni. Četru pirkstu griešanās virziens ir griešanās virziens, savukārt īkšķa norādītais virziens ir spēka momenta virziens.
Ja spēka momenta virziens ir uz augšu (pa pozitīvo y asi) vai pa labi (pa pozitīvo x asi), tad spēka jeb griezes moments ir pozitīvs. Un otrādi, ja spēka momenta virziens ir uz leju (pa y asi) vai pa kreisi (pa x asi), tad spēka moments ir negatīvs.
Citiem vārdiem sakot, ja objekta rotācija notiek pulksteņrādītāja virzienā, spēka moments ir negatīvs. Un otrādi, ja objekta rotācija notiek pretēji pulksteņrādītāja virzienam, spēka moments ir pozitīvs.

Problēmu piemērs

1. Uz kvadrātu ar malām 10 cm iedarbojas pieci spēki, kā parādīts nākamajā attēlā. Spēku rezultējošais moments attiecībā pret asi kvadrāta diagonāļu krustpunktā ir…

Diskusija

Ir zināms:

Diagonāles garums = 5√2 cm = (5)(1,4) cm = 7 cm = 0,07 m

Sin 45 ^o = 0,5√2 = (0,5) (1,4) = 0,7

Jautāts: Iegūtais griezes moments

Džavabs:

Griezes moments 1:

τ ₁ = (10 N) (0,07 m) (sin 45 ^o ) = (10 N) (0,07 m) (0,7) = 0,49 Nm

Griezes moments 1 liek kvadrātam griezties pretēji pulksteņrādītāja virzienam, tāpēc pēc vienošanās tam tiek piešķirta pozitīva zīme.

Griezes moments 2:

τ ₂ = (4 N) (0,07 m) (sin 45 ^o ) = (4 N) (0,07 m) (0,7) = 0,196 Nm

Griezes moments 2 liek kvadrātam griezties pretēji pulksteņrādītāja virzienam, tāpēc pēc vienošanās tam tiek piešķirta pozitīva zīme.

Griezes moments 3:

τ ₃ = (10 N) (0,07 m) (sin 45 ^o ) = (10 N) (0,07 m) (0,7) = 0,49 Nm

Griezes moments 3 liek kvadrātam griezties pretēji pulksteņrādītāja virzienam, tāpēc pēc vienošanās tam tiek piešķirta pozitīva zīme.

Griezes moments 4:

τ ₄ = (5√2 N) (0,07 m) (sin 90 ^o ) = (7 N) (0,07 m) (1) = 0,49 Nm

Griezes moments 4 liek kvadrātam griezties pretēji pulksteņrādītāja virzienam, tāpēc pēc vienošanās tam tiek piešķirta pozitīva zīme.

Griezes moments 5:

τ ₅ = (9 N) (0,07 m) (sin 45 ^o ) = (9 N) (0,07 m) (0,7) = -0,44 Nm

Griezes moments 5 liek kvadrātam griezties pulksteņrādītāja virzienā, tāpēc pēc vienošanās tam tiek piešķirta negatīva zīme.

Iegūtais griezes moments:

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 - 0,44 = 1,47 + 0,196 - 0,44 = 1,666 - 0,44 = 1,226 Nm