Kinētiskā enerģija rotācijas kustībā

Kinētiskā enerģija materiālam rotācijas kustībā

Objektiem, kas pārvietojas taisnā līnijā, ir kinētiskā enerģija ko var aprēķināt, izmantojot formulu:
EK = ½ mV²
Informācija:
EK = kinētiskā enerģija (starptautiskās mērvienības ir kg m²/s² vai Džouls)
m = masa (starptautiskā mērvienība ir kilograms, saīsināti kg)
v = ātrums (starptautiskā mērvienība ir metrs/sekunde, saīsināti m/s)
Fiziskais lielums rotācijas kustībā ir identisks masa (m) pada taisna kustība ir inerces moments (I)Fiziskais lielums rotācijas kustībā ir identisks ātrums (v) rotācijas kustībā ir leņķiskais ātrumsTādējādi rotējošam objektam ir kinētiskā enerģija, ko var aprēķināt, izmantojot formulu:

Problēmu piemērs
1. Daļiņas inerces moments ir 2 kg m² rotē ar leņķisko ātrumu 10 rad/s. Nosakiet daļiņas kinētisko enerģiju!
Diskusija

2. Daļiņa ar masu 1 kg atrodas 2 metru attālumā no rotācijas ass un rotē ar leņķisko ātrumu 4 rad/s. Nosakiet daļiņas kinētisko enerģiju!
Diskusija
Ir zināms :
Daļiņu masa (m3) = 1 kg
Daļiņas attālums līdz rotācijas asij (r) = 2 metri
Daļiņas leņķiskais ātrums = 4 rad/s
Jautāts Kāda ir daļiņas kinētiskā enerģija (EK), kad tā rotē?
Jawab :

3. Ciets cilindrs (I = ½ m R ² ) ar 8 kg masu ripo pa līdzenu virsmu ar ātrumu 15 m/s, neslīdot. Cilindra kopējā kinētiskā enerģija ir…

Diskusija

Ir zināms:

Cieta cilindra inerces moments (I) = ½ MR ²

Cieta cilindra masa (m) = 8 kg

Cilindra ātrums (v) = 15 m/s

Jautāts: Cilindra kopējā kinētiskā enerģija

Džavabs:

Translācijas kinētiskā enerģija:

EK = ½ mv ² = ½ (8) (15 ² ) = (4) (225) = 900 džouli

Rotācijas kinētiskā enerģija:

EK = ½ I ω² = ½ (½ m R²)(v/R)² = (¼ m R²)(v)²/R²) = ¼ mV² = ¼ (8)(15)²) = (2)(225) = 450 džouli

Kopējā kinētiskā enerģija:

168 000 džoulu + 63 000 džoulu = 231 000 džoulu