Biznesa jautājumu piemērs

9 biznesa jautājumu piemēri

1. Blokam tiek pielikts 20 ņūtonu spēks, līdz tas pārvietojas 2 metru attālumā. Spēka F veiktais darbs uz bloku ir…
Diskusija
Ir zināms :
Spēks (F) = 20 N
Nobīde (s) = 2 metri
Leņķis = 0 (spēka virziens ir tāds pats kā pārvietojuma virziens vai spēka virziens sakrīt ar pārvietojuma virzienu tā, ka spēka un pārvietojuma veidotais leņķis ir nulle)
Jautāts Piepūle (W)
Jawab :
Katatāna:
Ja spēka virziens sakrīt ar pārvietojuma virzienu, aprēķiniet darbu, izmantojot formulu W = Fₙs, nepievienojot cos₀. zīle.

2. Objekts stāv nekustīgi uz gludas grīdas virsmas. Uz objektu tiek pielikts spēks F = 10 N, veidojot 30° leņķi.^o pret grīdas virsmu. Ja objekts pārvietojas 1 metru, cik lielu darbu uz objektu veic spēks F?
Diskusija
Ir zināms :
Spēks (F) = 10 ņūtoni
Spēks pārvietojuma virzienā (F_x) = F cos 30^o = (10)(0,5√3) = 5√3 ņūtoni
Nobīde (s) = 1 metri
Jautāts piepūle (W) ?
Jawab :
W = F_x s = (5√3)(1) = 5√3 džouli

3. Objekts ar masu 1 kg brīvi krīt no 2 metru augstuma. Ja brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/s², nosakiet gravitācijas spēka paveikto darbu uz objektu!
Diskusija
Ir zināms :
Objekta masa (m) = 1 kg
Augstums (h) = 2 metri
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²
Jautāts Gravitācijas spēka uz objektu veiktais darbs (W)
Jawab :
Gravitācijas spēka jeb svara (w) virziens ir vertikāli uz leju, objekta pārvietojuma (s) virziens arī ir vertikāli uz leju, lai gravitācijas spēks būtu tādā pašā virzienā kā objekta pārvietojums.
W = F s = wh = mgh
W = (1)(10)(2) = 20 džouli

4. Atspere ir piekārta ar 1 kg masas slodzi tā, lai atsperes garums palielināsos par 2 cm. Ja brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/s², nosakiet (a) atsperes konstanti (b) atsperes paveikto darbu pie slodzes
Diskusija
Ir zināms :
Masa (m) = 1 kg
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²
Atsperes garuma palielināšanās (x) = 2 cm = 0,02 metri
Jautāts : atsperes konstante un atsperes spēka veiktais darbs
Jawab :
(a) Atsperes konstante
Hūka likuma formula :
F = k x.
Lai aprēķinātu atsperes konstanti, apgrieziet šo formulu:
k = F / x = w / x = mg / x
k = (1)(10) / 0,02 = 10 / 0,02
k = 500 ņūtoni/metrā
(b) Atsperes spēka veiktais darbs
W = – ½ kx²
W = – ½ (500)(0,02)²
W = – (250)(0,0004)
W = -0,1 džouls
Atsperes spēka veiktais darbs uz slodzi ir negatīvs, jo atsperes spēka virziens ir pretējs slodzes pārvietojuma virzienam.

5. Kaste, kas joprojām atrodas uz grīdas virsmas, tiek paātrināta ar 10 N spēku tā, ka kaste pārvietojas 2 metru attālumā. Ja stumšanas spēks ir vienā virzienā ar kastes pārvietojumu un uz kasti iedarbojas 2 ņūtonu kinētiskā berzes spēks, tad kopējais uz kasti veiktais darbs ir...
Diskusija
Ir zināms :
Spēks (F) = 10 ņūtoni
Kinētiskais berzes spēks (F_k) = 2 ņūtoni
Nobīde (s) = 2 metri
Jautāts Kopējais piepūles apjoms (W_kopsumma)
Jawab :
Spēka paveiktais darbs (F):
W₁ = F s cos 0 = (10)(2)(1) = 20 džouli
Kinētiskās berzes spēka paveiktais darbs (F_k):
W₂ =F_k s = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 džouli
Kopējās pūles ir:
W_kopsumma =W₁ - W₂
W_kopsumma = 20 - 4
W_kopsumma = 16 džouli

6. Objekts ar masu 5 kg atrodas 10 metrus virs Zemes virsmas. Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/s⁻² ^. Darba apjoms, kas nepieciešams, lai objektu pārvietotu 15 metru augstumā virs Zemes virsmas, ir...

A. 75 džouli

B. 250 džouli

Aptuveni 500 džouli

D. 750 džouli

E. 1.250 džouli

Diskusija

Ir zināms, ka:

Objekta masa (m) = 5 kg

Augstums (h) = 10 metri

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Jautājums: Centieni pārvietot objektu 15 metru augstumā

Atbilde:

Pūles, kas pieliktas, lai pārvietotu objektu, ir vismaz vienādas ar gravitācijas spēku, kas iedarbojas uz objektu.

Gravitācijas spēka paveiktā darba formula:

W = wh = mgh

Apraksts: W = piepūle, w = gravitācija, h = augstums, m = masa, g = gravitācijas paātrinājums

Paveiktā darba aprēķināšanas formula ir šāda:

W = wh = mgh = (5 kg)(10 m/ ^s² )(10 m) = 500 kg m² ^/ s² ⁼ 500 džouli

Pareizā atbilde ir C.

7. Objekts ar masu 2 kg pārvietojas pa gludu virsmu ar ātrumu 2 m/s⁻¹ ^. Pēc dažiem mirkļiem objekts pārvietojas ar ātrumu 5 m/s⁻¹ ^. Šajā laika intervālā uz objektu paveiktais darbs ir…

A. 336 000 džoulu

B. 259 200 džouli

Aptuveni 554 400 džouli

D. 543 600 džouli

E. 25 džouli

Diskusija

Ir zināms, ka:

Objekta masa (m) = 2 kg

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 2 ms ^–1

Galīgais ātrums (vt ₎ = 5 ms ^–1

Jautājums: Darbs, kas paveikts objektā laika intervālā

Atbilde:

Darba-kinētiskās enerģijas teorēma nosaka, ka kopējais objektam veiktais darbs ir vienāds ar objekta kinētiskās enerģijas izmaiņām. Matemātiski:

W = ΔEK = EK ₂ - EK ₁ = 1/2 mv _t ² - 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² - v _o ² ) = 1/2 (2) (5 ² - ^{2 2} ) = (1) (25-4) = 21 džouls

8. Galds ar masu 10 kg sākotnēji atrodas uz gludas grīdas, to 3 sekundes stumj, un tas pārvietojas taisnā līnijā ar paātrinājumu 2 m s ⁻² . Veiktais darbs ir…

A. 336 000 džoulu

B. 259 200 džouli

Aptuveni 554 400 džouli

D. 543 600 džouli

E. 360 džouli

Diskusija

Ir zināms, ka :

Masa (m) = 10 kg

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 0 (sākotnēji galds stāv nekustīgi)

Laika intervāls (t) = 3 sekundes

Paātrinājums (a) = 2 m/ ^s²

Jautāts : piepūle (W)?

Atbilde :

Vispirms aprēķiniet nobraukto attālumu, izmantojot GLBB formulu:

s = v _o t + ½ pie ² = (0)(3) + ½ (2)(3) ²

s = 0 + (1)(9) = 9

Darbs pie galda:

W = F s = (ma)(s) = (10)(2)(9) = 180 džouli

Pareizā atbilde ir D.

9. Bloks ar masu 1,5 kg tiek stumts uz augšu ar nemainīgu spēku F = 15 N slīpā plaknē, kā parādīts attēlā. Pieņemsim, ka brīvās krišanas paātrinājums (g) ir 10 ms ^-2 un berze starp bloku un slīpo plakni ir nulle. Kopējais blokam veiktais darbs ir…

A. 525 000 džauli

B. 420 000 džauli

Aptuveni 150 000 džaulu

D. 21 000 džauli

E. 50 J

Diskusija

Ir zināms, ka :

Bloka masa (m) = 1,5 kg

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Bloka svars (w) = mg = (1,5)(10) = 15 ņūtoni

Vilces spēks (F) = 15 ņūtoni

Jautājums : kopējais blokā paveiktais darbs (W)?

Atbilde :

Uz bloka darbu iedarbojas divi spēki; spēks, kas ir paralēls bloka pārvietojumam, proti, vilces spēks (F), un bloka svars, kas ir paralēls slīpās plaknes virsmai (wx ₎.

Spiešanas spēka veiktais darbs ir:

W1 ₌ Fs = (15 N)(2 m) = 30 Nm = 30 džouli

Gravitācijas veiktais darbs wx:

W2 ₌ w _x s = (w sin 30 ^° )(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N m = 15 džouli

Kopējais blokā paveiktais darbs:

W _kopā = _W1 – W2 ₌ 30 J – 15 J = 15 džouli

Pareizā atbilde ir A.