3 Daļēji elastīgu sadursmju piemēri
1. 500 gramus smags objekts pārvietojas ar ātrumu 10 m/s, un 200 gramus smags objekts pārvietojas ar ātrumu 12 m/s. Abi objekti pārvietojas viens otra virzienā un saduras. Ja pēc sadursmes 500 gramus smagā objekta ātrums ir 6 m/s, tad 200 gramus smagā objekta ātrums ir…
Diskusija
Ir zināms :
Objekta 1 masa (m1) = 500 grami = 0,5 kg
Objekta 2 masa (m2) = 200 grami = 0,2 kg
Objekta 1 sākotnējais ātrums (v1) = -10 m/s
Objekta 2 sākotnējais ātrums (v2) = 12 m/s
Objekta 1 galīgais ātrums (v1') = 6 m/s
v1 negatīva zīme un v2 ir pozitīvs, jo abu objektu virziens ir pretējs.
Jautāts : objekta 2 galīgais ātrums (v2')
Jawab :
Nepilnīgā elastīgā sadursmē, t.i. daļēji elastīga sadursme, kinētiskās enerģijas nezūdamības likums neattiecas uz impulsa nezūdamības likums jaņ berlaku.
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"
(0,5) (-10) + (0,2) (12) = (0,5) (6) + (0,2) (v2')
-5 + 2,4 = 3 + 0,2 V2"
-2,6 = 3 + 0,2 V2"
-2,6 – 3 = 0,2 V2"
-5,6 = 0,2 V2"
v2' = -5,6 / 0,2
v2' = -28 m/s
Objekta 2 ātrums pēc sadursmes (v2') ir 28 m/s.
v1' ir pozitīvs un v2' ir negatīvs, jo pēc sadursmes abu objektu virzieni ir pretēji. Negatīvās un pozitīvās zīmes norāda tikai to, ka abi objekti pārvietojas pretējos virzienos.
2. Divi vienādas masas objekti pārvietojas viens otra virzienā taisnā līnijā, kur 1. objekta ātrums ir 6 m/s un 2. objekta ātrums ir 8 m/s. Ja pēc sadursmes 2. objekts pārvietojas pa kreisi ar ātrumu 5 m/s, tad 1. objekta ātruma lielums un virziens pēc sadursmes ir...
Diskusija
Ir zināms :
Objekta 1 masa (m1) = m
Objekta 2 masa (m2) = m
Objekta 1 sākotnējais ātrums (v1) = -6 m/s
Objekta 2 sākotnējais ātrums (v2) = 8 m/s
Objekta 2 galīgais ātrums (v2') = 5 m/s
Jautāts : objekta 1 ātruma lielums un virziens pēc sadursmes
Jawab :
Impulsa saglabāšanas likuma formula :
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"
mv1 + mv2 = mv1' + mv2"
m (v1 +v2) = m(v1' + v2')
Abu objektu masas ir vienādas, tāpēc m tiek izslēgts no vienādojuma:
v1 +v2 = v1' + v2"
-6 + 8 = v1+ 5
2–5 = v1"
v1' = -3 m/s
Objekta 1 ātrums pēc sadursmes (v1') ir 3 m/s. Negatīvā zīme norāda, ka objekta 1 kustības virziens ir pretējs objekta 2 kustības virzienam. Ja pēc sadursmes objekts 2 pārvietojas pa labi, tad objekts 1 pārvietojas pa kreisi. Tāpat, ja pirms sadursmes objekts 2 pārvietojas pa kreisi, tad objekts 1 pārvietojas pa labi.
3. 1. bumba ar masu 1 kg un 2. bumba ar masu 2 kg pārvietojas vienā virzienā un saduras daļēji elastīgā veidā. Pirms sadursmes 1. bumba pārvietojas ar ātrumu 10 m/s, bet 2. bumba pārvietojas ar ātrumu 5 m/s. Nosakiet 1. bumbas ātrumu pēc sadursmes, ja 2. bumbas ātrums pēc sadursmes ir 4 m/s.
Diskusija
Ir zināms :
1. bumbas masa (m1) = 1 kg
2. bumbas masa (m2) = 2 kg
1. bumbas sākotnējais ātrums (v1) = 10 m/s
2. bumbas sākotnējais ātrums (v2) = 5 m/s
2. bumbas galīgais ātrums (v2') = 4 m/s
Abi objekti pārvietojas vienā virzienā, tāpēc ātrumam ir viena un tā pati zīme (izvēlēts pozitīvs).
Jautāts : 1. bumbas galīgais ātrums (v1')
Jawab :
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v)1') + (2)(4)
10 + 10 = v1+ 8
20–8 = v1"
v1' = 12 m/s
Pēc sadursmes pirmās bumbas ātrums ir 12 m/s.
